摘要: 介绍了强度折减法的基本原理，结合建立的三维边坡模型，基于有限差分强度折减法，运用FLAC3D对某边坡进行了稳定性分析。以数值计算的收敛性及剪应变增量结合的方法来判定边仰坡的稳定性，并确定最危险滑面位置及整体失稳的安全系数。
关键词：强度折减法; 边坡; 稳定性分析；剪应变增量；安全系数
Abstract: this paper introduces the basic principle of the shear strength reduction, combined with the establishment of the 3 d model of slope, based on the finite difference strength reduction, the use of a FLAC3D slope stability analysis. With numerical convergence and shear strain increment of the method of combining to determine the stability of the slope lifted, and identify the most dangerous slide surface and overall instability of safety coefficient.
Keywords: strength reduction; Slope; Stability analysis; Shear strain increment; Safety coefficient
中图分类号： U416.1+4 文献标识码：A 文章编号：
1 引 言
边坡的稳定性分析一直是个受工程界关注的问题，其主要是对边坡进行稳定性计算、评价当前边坡的状态以及变化发展趋势，为边坡的整治设计提供一定的参考依据。目前应用于边坡稳定性分析的方法主要有基于极限平衡的传统法和有限元法[1-2]，其中安全系数法是表达边坡稳定性的最直接的定量计算方法。常用的安全系数计算方法是基于极限平衡的条分法，计算简单，在工程实践中应用广泛，但当前常用的极限平衡法程序都是二维的，并且不能得到边坡体内的应力和变形分布状况。由于地形地貌、地质结构等特点，边坡符合平面应变条件的较少，多是具有三维效应，这就对边坡的稳定性用安全系数评价带来了一定得难度。1975年Zienkiewicz等提出的基于强度折减概念的数值分析法不仅能像极限平衡法那样确定边坡的安全系数，还能对三维条件下复杂地形地貌和地质结构的边坡进行稳定分析，并且随着计算机技术的发展，强度折减法在边坡稳定性分析中获得了越来越广泛的应用。本文采用有限差分软件FLAC3D对某边坡的稳定性进行分析。
2 强度折减法的基本原理
所谓强度折减法就是将土体的抗剪强度指标 和 ，用一个折减系数 进行折减，然后用折减后的抗剪强度指标 和 取代原来的抗剪强度指标 和 ,不断地折减，直到边仰坡出现破坏为止，同时得到安全系数 [3]。表达式如下：
传统的边坡稳定极限平衡方法采用摩尔-库伦屈服准则，安全系数定义为滑动面的抗剪强度与滑动面上实际剪力的比值，用公式表示如下：
将上式同时除以 ，上式则变为：
式中： ; 。
上式左边等于1时，表明当抗剪强度参数折减 后，坡体达到极限平衡状态。可知有限差分强度折减法与传统方法在本质上是一致的，但是有限差分强度折减法的优点在于：
（1）考虑了土体的非线性弹塑性本构关系；
（2）能够动态模拟边仰坡的失稳过程及其滑移面形状；
（3）在求解安全系数时，不需要假定滑移面的形状，不需要假定土条之间的相互作用力。
3 强度折减法边坡失稳判别依据
（1）以数值计算的收敛性作为失稳判据
（2）以特征部位的突变而且无限发展作为失稳判据
（3）以塑性区的贯通作为失稳判据
边坡滑动面塑性区贯通式边坡破坏的必要条件，但不是充分条件，采用塑性区贯通来判别趋于保守。边坡发生破坏的标志应该是边坡的破坏面出现无限制移动，此时破坏面上的应变或位移出现突变，产生很大的且无限制的塑性流动。在本文的计算中，主要采用（1）及剪应变增量结合的方法来判定边仰坡的失稳。
4 工程应用
4.1 计算模型及参数选取
某边坡工程地势陡峻，为保证该边坡坡脚处公路的顺利通行，必须对该边坡的稳定性进行评价，必要时需做一定的加固措施。本文以该边坡为原型，做了一定的简化和假设处理，上部坡体全部做Ⅴ级围岩处理，下部岩体为Ⅳ围岩。计算模型的边界范围按如下要求选取：水平方向自边坡中心线至模型边界（Y）左右取15m；模型沿隧道纵向（X）取值范围0～72 m；边坡垂直方向（Z向）取值范围为0m～40m，坡率为45°左右。模型两侧边界施加水平方向的位移约束，与边坡轴线垂直的前后两侧边界施加沿轴向的位移约束，底部边界施加垂直方向的位移约束，顶部为自由表面，不进行约束。模型及准则：采用比较常用的弹塑性模型，屈服准则为莫尔－库仑准则。模型见图1，岩土物理力学参数根据试验及规范综合选取，见表1和表2。
图1 计算模型
表1 Ⅴ级围岩参数
4.2 计算结果分析
提取边坡计算模型在自重作用下水平向（X方向）的位移及剪应力SYZ计算结果，如图2和图3所示。
图2 自重作用下边坡水平位移云图图3 自重作用下边坡剪应力SZX云图
由图2的位移云图可知，在自重作用影响下，离坡脚高约4m处围岩水平向的位移相对来说比较大，最大值为3.50cm，说明边坡在水平方向上（X向）的自稳能力相对来说较差。结合图3，剪应力最大值也大致出现在该处，可见此处最容易出现破坏。
根据边坡的圆弧破坏理论可得，由于滑面上的下滑力，超过了它所能提供的抗滑力，导致边坡的滑动破坏。滑坡的滑动是属于剪切破坏的问题，它的大小可以用剪切应变率表示，也可以用剪切应变增量表示。它们的数值反映了产生滑动可能性的大小，数值越大表示边坡越容易产生滑移。剪切应变率有很好的力学意义和物理意义，因此在下面的分析中我们用它来分析边坡破坏的可能性大小和破坏的可能范围。通过计算，以剪切应变增量和速度矢量图结合的方法来判断仰坡的失稳及滑动范围，从图4和图5可以看出，离坡脚越近，剪应变增量越大，速度矢量也越大，说明边坡失稳发生在坡脚处一定范围。
图4 边坡失稳时剪应变增量云图图5 边坡失稳时速度云图
安全系数直接反映了边坡自然状态下的强度储备大小，安全系数越大，说明坡体越稳定，越不容易受到外界条件的影响出现滑坡或塌方等事故。通过FLAC3d计算得到模型的安全系数为1.25，采用有限元软件ANSYS计算得到的安全系数为1.22，可见基于有限差分理论的强度折减法计算的结果是可信的。根据《建筑边坡工程技术规范》的规定，在岩质边坡工程中，当岩体类型为I类或Ⅱ类，破坏后果严重，要求边坡的安全系数在1.30以上，才能达到工程安全的要求。而在实际工程中考虑到工程对边坡的扰动，以及降雨等情况对边坡的影响，要求边坡具有更大的安全系数。因此需对边坡进行一定的处理，尤其是坡脚处。
5 结论
论文运用FLAC3D三维有限差分软件对边坡稳定性进行了强度折减法分析，根据分析结果得到以下几点结论：
（1）以剪切应变增量和速度矢量图结合的方法来判断边坡的失稳及滑动范围，确定边坡前缘是危险区域，其对整个边坡的稳定性影响最大，此区域最先进入不稳定状态，最易发生滑动。
（2）通过有限差分强度折减法计算得到边坡的安全系数为1.25，采用有限元软件ANSYS计算得到的安全系数为1.22，可见基于有限差分理论的强度折减法计算的结果是可信的。计算得到安全系数小于规范所要求的一级边坡的安全值1.30，并且在模拟过程中没有考虑到降雨及施工扰动等情况的影响，因此需对边坡进行一定的处理，尤其是坡脚处。
参考文献
[1] 崔政权 边坡工程—理论与实际最新发展[M] 北京：中国水利水电出版社．1999.
[2] 赵尚毅，郑颖人，张玉芳. 极限分析有限元法讲座—II有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨[J].岩土力学,2005,26(2):332-336.
[3] 赵尚毅，郑颖人，时卫民等．用有限元强度折减法求边坡稳定性安全系数[J].岩土工程学报．2002．24(3)：344~346.
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