摘 要： 解析难溶电解质溶解度、溶度积两个概念，归纳三种类型的难溶电解质溶解度的计算，通过举例和分析总结，帮助学生灵活应用知识。 关键词： 难溶电解质 溶解度 溶度积 同离子效应
难溶电解质溶解度计算是沉淀溶解平衡知识板块的重点之一，对沉淀的生成、分离、转化、溶解等后续知识的学习有重要意义。本文作者对这部分计算进行归纳和总结，帮助学生透彻掌握溶解度概念，达到灵活应用知识之目的。
难溶电解质的溶解度S，是难溶电解质饱和水溶液的浓度，可有多种表示方式：100克水中所溶解电解质的最大质量；饱和水溶液的摩尔浓度、质量百分数、质量浓度等，单位分别为g•100g水，mol•L，%，g•L。
难溶电解质的溶度积常数K，是一定温度下（25℃），难溶电解质在水中达沉淀溶解平衡时的标准平衡常数，此时水溶液一定是难溶电解质的饱和水溶液。
例如难溶电解质AB的溶解度为Smol•L，即AB饱和水溶液的浓度为Smol•L，其饱和水溶液中存在沉淀溶解平衡:AB（s）?葑mA（aq）＋nB（aq）。
难溶电解质在水中溶解量很小，溶解的即认为全部解离，所以AB饱和水溶液中c（A）=mSmol•L；c（B）=nSmol•L，K（AB）=［A］［B］=（mS）（nS）=mnS （1）
溶解度与溶度积的概念不同，但存在联系，均能说明难溶电解质在水中的溶解能力，可由式（1）相互换算。
1.由溶度积计算溶解度
【例1】已知25℃时各难溶电解质的溶度积K如表1，比较下列三组物质的溶解度大小。
1）AgCl、AgI、FeS
2）AgS、AgCrO、Fe（OH）
3）AgCl、AgCrO
解：1）设AgCl的溶解度是Smol•L，则：
AgCl（s）?葑Ag（aq）＋Cl（aq）
c/mol•L S S
K（AgCl）=［Ag］［Cl］=S=1.77×10
解得S＝1.33×10，所以AgCl的溶解度是1.33×10mol•L。
同理算出AgI、FeS的溶解度分别为9.23×10mol•L、2.24×10mol•L。
所以AgCl、AgI、FeS的溶解度大小顺序为AgCl＞AgI＞FeS。
2）设AgS的溶解度是Smol•L，则：
AgS（s）?葑2Ag（aq）＋S（aq）
c/mol•L 2S S
K（AgS）＝［Ag］［S］＝（2S）S＝2.51×10
解得S＝1.84×10，所以AgS的溶解度是1.84×10mol•L。
同理算出AgCrO、Fe（OH）的溶解度分别为6.54×10mol•L、2.30×10mol•L.
所以AgS、AgCrO、Fe（OH）的溶解度大小顺序为AgCrO＞Fe（OH）＞AgS.
3）由1）、2）可知AgCl的溶解度1.33×10mol•L，AgCrO的溶解度6.54×10mol•L，
所以AgCl、AgCrO溶解度大小顺序为AgCrO＞AgCl。
结论：相同类型（1∶1型；1∶2或2∶1型；1∶3或3∶1型）的难溶电解质在水中溶解度的大小可以通过溶度积直接比较；不同类型的难溶电解质，不能用溶度积直接比较溶解度的大小。
【例1】中1）AgCl、AgI、FeS均为1∶1型，由于大小顺序为AgCl＞AgI＞FeS，所以溶解度大小顺序也为AgCl＞AgI＞FeS。
2）AgS、AgCrO、Fe（OH）均为1∶2或2∶1型，K大小顺序为AgCrO＞Fe（OH）＞AgS，所以溶解度大小顺序也为AgCrO＞Fe（OH）＞AgS。
3）AgCl、AgCrO分别为1∶1和2∶1型，K大小顺序为AgCl＞AgCrO，而溶解度的大小顺序为AgCrO＞AgCl。
【例2】25℃，Ca（OH）的溶度积为5.02×10，求该温度下饱和Ca（OH）水溶液的pH值。
解：设Ca（OH）的溶解度是Smol•L，
Ca（OH）（s）?葑Ca（aq）+2OH（aq）
c/mol•LS2S
解法同例1得S=1.08×10，则Ca（OH）饱和溶液中c（OH）=2S=2.16×10，
pH=14-pOH=12.33.
2.由溶解度计算溶度积
【例3】已知25℃各难溶电解质的溶解度数据如表2，计算25℃各难溶电解质的溶度积。
解：将各物质的溶解度由质量浓度换算成摩尔浓度，换算关系式c=，结果如表3所示，则AgCl的=K=S=1.77×10；BaSO的K=S=1.08×10；Fe（OH）的K=S（2S）=4.87×10；Fe（OH）的K=S（3S）=2.81×10。
由于甘汞HgCl在水中的解离按下式进行
HgCl（s）?葑Hg（aq）+2Cl（aq）
c/mol•L S 2S
所以HgCl的K=S（2S）=1.43×10.
【例4】已知25℃，Mg（OH）饱和水溶液的pH值为10.35，求该温度下Mg（OH）的溶度积常数。
解： Mg（OH）（s）?葑Mg（aq）+2OH（aq）
c/mol•LS2S
Mg（OH）饱和水溶液的pOH=14-pH=3.65，
则c（OH）=2.24×10，Mg（OH）的溶解度S=c（OH）=1.12×10mol•L.
Mg（OH）的溶度积K=S（2S）=5.61×10（注意与【例2】比较）.
3.同离子效应对溶解度的影响
【例5】计算25℃，AgCl分别在0.1mol•LNaCl溶液和0.1mol•LAgNO溶液中的溶解度，K（AgCl）如表1。
解：设AgCl在0.1mol•LNaCl溶液中的溶解度Smol•L，则:
AgCl（s）?葑Ag（aq）＋Cl（aq）
c/mol•L S S+0.1
化简：AgCl溶解度本身很小，S?垲0.1，又存在0.1mol•LCl的同离子效应，使AgCl溶解度进一步降低，所以S+0.1≈0.1，
K（AgCl）=［Ag］［Cl］=S（S+0.1）≈S×0.1=1.77×10
S=1.77×10。
同理AgCl在0.1mol•LAgNO溶液中溶解度S=1.77×10。
所以AgCl在0.1mol•LNaCl和0.1mol•LAgNO3溶液中的溶解度相等，均为1.77×10mol•L，远小于在纯水中的溶解度1.33×10mol•L（纯水中溶解度计算见【例1】）。
【例6】计算25℃，Fe（OH）分别在0.1mol•LFeCl和0.1mol•LNaOH溶液中的溶解度，K（Fe（OH））如表1。
解：设Fe（OH）在0.1mol•LFeCl溶液中的溶解度Smol•L，则：
Fe（OH）（s）?葑Fe（aq）＋2OH（aq）
c/mol•LS+0.12S
化简：Fe（OH）溶解度本身很小，S?垲0.1，又存在0.1mol•L的Fe的同离子效应，使Fe（OH）溶解度进一步降低，所以S1+0.1≈0.1，K（Fe（OH））＝［Fe］［OH］=（S+0.1）（2S）≈0.1×4S＝4.87×10，S=1.10×10。
设Fe（OH）在0.1mol•LNaOH溶液中的溶解度Smol•L，则：
Fe（OH）（s）?葑Fe（aq）＋2OH（aq）
c/mol•LS 2S+0.1
化简：Fe（OH）溶解度本身很小，2S?垲0.1，又存在0.1mol•L的OH的同离子效应，使Fe（OH）溶解度进一步降低，所以2S+0.1≈0.1，K（Fe（OH））=［Fe］［OH］=S（2S+0.1）≈S×0.1＝4.87×10，S＝4.87×10。
所以Fe（OH）在0.1mol•LFeCl和0.1mol•LNaOH溶液中的溶解度分别为1.10×10mol•L和4.87×10mol•L，并不相等，但都远小于纯水中的溶解度2.3×10mol•L（计算见【例1】）。
结论：同离子效应使难溶电解质的溶解度明显降低，盐效应使溶解度略微增大；二者共存时，只考虑前者。
【例7】比较25℃，BaSO在下列介质中的溶解度大小：
A.纯水 B.0.1mol•LBaCl溶液
C.0.1mol•LKSO溶液 D.0.1mol•LKCl溶液
（答案：D＞A＞B=C）
【例8】比较25℃，AgS在下列介质中的溶解度大小：
A.纯水 B.0.1mol•LNaS溶液
C.0.1mol•LAgNO溶液D.0.1mol•LKNO溶液
（答案：D＞A＞B＞C）
注意比较【例5】与【例6】、【例7】与【例8】的差别。
我通过以上例题分析和比较，希望读者能更好地掌握难溶电解质溶解度的相关计算，使知识融会贯通，应用熟练。
参考文献：
［1］胡常伟，周歌.大学化学［M］.北京：化学工业出版社，2009.8.
［2］曲宝涵.普通化学［M］.北京：中国农业大学出版社，2009.
［3］徐家宁，史苏华，宋天佑.无机化学考研复习指导［M］.北京：科学出版社，2009.
［4］康立娟，朴凤玉.普通化学［M］.北京：高等教育出版社，2009.
［5］慕慧.基础化学学习指导［M］.北京：科学出版社，2007.
符号说明：
脚标eq：平衡状态
摩尔浓度：c
质量浓度：m
摩尔质量：M
［B］：相对浓度［B］=其中c=1.0mol•L
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
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