作为一名处于教学一线的教师，最重要的任务是什么呢？大概我们都会想，当然就是“教”了，不过是教的方式不同而已。在提倡让学生成为学习的主体、课堂的主体的教改主旋律中，教师们不断钻研实践，教学方式确较以前有了很大的改进。然而在长期的教学过程中，我实实在在地感受到，教师的教，必须立足于学生的学习状态和学习方式，这样的教，才是有效的。如此，研究学生的学习状态、学习方式、学习过程，应该是除研究教材教法之外不可或缺的重要部分。
在初中三个学年的数学学习中，从知识量上、题型上、信息的丰富度上、新知识的递增速度上，均比小学阶段有了很大的扩充。加之中学生科目较多，除了上课之外，各科要完成的学习任务加起来占据了学生大量的课余时间。因此，我们很常见到的学习情景，就是孩子们低头伏案奋笔疾书，不停地做练习。如果是用功刻苦的孩子，有可能自己又多买一本辅导书或试卷，希望通过自己的勤做多练见识各种题型，以提高考场的竞争力。有这么一则例子：一个大学生以优异成绩成为某教授的研究生，得以在导师的实验室跟随工作。他非常勤奋，长时间呆在实验室孜孜不倦。教授早上到实验室发现他在，下午来了他也在，第二天也是同样。一段时间后，教授问这个学生：“你每天都在实验室吗？”学生谦逊地答道：“是的，老师。”“那么，”教授问道，“你什么时间思考呢？”
我想这就是我观察到的出现在绝大部分学生身上的现象，他们很忙，但是，他们忘记了留出时间来思考和回味。
在数学的学习中，对刚学到的知识，当天的理解程度可能与十天之后的理解程度有很大不同，即便中间没有经过复习。这体现了停顿和回味对人产生的影响，事实上这符合人的认知规律。如果能对所学过的知识进行阶段性的或者按内容类别加以反思回味，那么势必会起到事半功倍的效果，所谓的“融会贯通”这种曼妙感觉，其实也只有在不断的反思回味中才能达到。而学生缺乏的，恰恰就是这种反思。
认识到反思的重要性后，接下来的问题是，反思什么？反思跟复习有没有区别？我想是有的。复习是为了巩固旧知，找回在艾宾浩斯记忆曲线的低点中丢失的东西；而反思的功能主要是进行类比、对比，找共同点和不同点，找出规律性的东西。通过反思，我们想学会一种在遇到陌生问题时能够找寻解决途径的本领。下面举几个初中数学中的例子：
如，在学过一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程和方程组、分式方程之后，可以引导学生通过回顾这些方程的解法，把每一类方程的实例放到一起进行观察，就会发现不管怎样变形，目标均通往两个最基本的方向，即消元和降次。而消元和降次之后，也就顺势完成了由未知知识向已知知识的转化。这里面既有方法，又有数学思想。学生体会了这一点以后，如果遇到高次或多元参数的题目，自然会联想到用消元和降次来把题目转化成自己可以处理的形式，这就是以上的反思起到的作用。学生收获的，就不仅仅是学会了几种不同形式方程的解法而已了。
又如，在八年级学完一次函数后，不妨把一次函数、一次不等式、一元一次方程、代数式的值之间通过一个具体的例子关联起来让学生观察，就会发现，在整个函数变化的过程中，方程其实是这个过程中的某个特定时刻，而不等式其实是函数的某一部分。对它们之间关系的深刻理解，将帮助学生领会函数这个难点。此外，当我们在平面直角坐标系上利用三者之间的关系解决问题时，可以观察到这种方式其实也是通用的，到二次函数、二次方程和二次不等式时，还是这种方法。这就轻松突破了这部分知识的难点，等将来学生学到二元系列时，只需类比前面的方法即可。
再如，在学习几何的过程中，识图是个难点。很多学生由于对图形不熟悉和识别能力差，在做题时遇到了很大的障碍。在学完九年级上册“证明二”这一章之后，我引导学生花了一段时间集中观图。方法是把本章课本和辅导材料打开来从头到尾翻阅每一页的所有图形，而且是只看图不看题。看着看着，学生逐渐发出这样的议论：“这个图跟那个图差不多，都是全等变换。”“那个图就是比这个图多了条线换了个角度而已。”“这个复杂图形里包含了前面见过的基本图。”等等。也就是说，集中观图给学生带来的视觉冲击，使他们很自然地在不同图形之间进行对比，找寻共同点和不同点，这样观图的效果，就是大大提高了学生的识图能力。此外，抱着欣赏的态度看图，也跟平时做题时看图的心情有很大不同，带来的是一种愉悦的感受。这种收获，让学生体会到了学习中的快乐。
以上几个例子并不高深，但实际操作中效果都非常好。我想，反思的作用，一是帮助学生理顺了知识系统，使学生站得更高，有纵览全局的功效；二是在反思的过程中对知识起到重新整合的作用，不再是初学时分散零落的知识点；三是学到了一种重要的学习方法，提高了学习能力，这对学生的长远发展至关重要；四是让学生有了一种远距离观赏数学的新角度，能切实体会到一些学习的快乐。
反思的习惯很重要，但对学生来说，却需要长期的培养才能形成为自身的一种学习方式。如何帮助和指导学生养成反思的习惯，或者说如何去操作和实施学生学习过程中的反思？我认为可从以下几个方面入手：一是注重知识的整体性关联，在经过一定的学段后把相关知识放到一起让学生进行对比观察；二是在教学安排上要根据所学内容每过一段时间安排出专门的课时，就是停下来反观和回味学过做过的内容，看、想、议论是最重要的途径；三是教师要给出反思的课题，让学生有一个方向去搜集知识信息；四是要给出学生留出充分的时间，他们的脑子才会有空间去进行反思。
中国的国画讲究意境，而意境的体现除了画面本身，还讲究“留白”。画面上寥寥数笔，而每个看画人却从不着墨处琢磨出无穷意趣，为什么呢？就是这个“留白”带给人的遐思。我想，学习的过程，大概也有异曲同工之妙。那么，就不要再一味地俯首疾行，且停下脚步，仔细回味一下学习数学带给我们的收获吧。