【摘 要】为了提高教学质量，进一步深化职业教育的有效性探讨，市教研室开设了“应用取向教学的研究”的课题，我荣幸地作为课题组成员，不仅在理论上进行了研究，还就我校区生源的优势，尝试在职一开展应用题的有效教学，并得到了同仁的肯定，实践证明在职一开展类似题目解题的有效性研究具有可操作性与现实意义。
【关键词】有效教学 分组教学 量化
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）06－0188－02
一、问题研究的背景
自从参加市教研室的课题“应用取向教学的研究”以来，已观摩了许多学校的工作。例如，有轻工中专的“卡西欧计算器的应用课堂”，主要以计算器在房地产专业学生的数学课堂上用以计算住宅的套内面积；有建设工程学校的“应用课堂实践”课程，以平面几何和立体几何相关知识解决建筑开料的预算问题；还有财校的“电子表格应用课堂”等，无一不渗透着应用知识在数学课堂中的运用，使学生学得知味，了解为什么要学相关的数学知识，也为学习指明了方向。
二、解决问题的探索方向
回顾我校的专业，由于局限于财经，与数学有关的应用问题最贴近的就是银行利息的计算问题等，在课堂上没有什么新意。就此问题我和其他兄弟学校的老师探讨过，得出一个结论，在中职数学课堂进行应用取向教学的研究，如果只局限于专业是很狭窄的，可设想让学生进行一些社会实践或相关的大作业来取得学分是较可行的一个途径。而就在今年的高职复习过程中，我觉得高职的应用题，覆盖范围广，同样可运用数学知识解决众多领域的问题，那么为什么不按这一方向分类，让以高职升学为主要指导方向的学校也发挥其“应用取向”的特色呢。
按照该设想，我先对高职总复习的应用题作了大致的分类：
第一类：简单列式型。
例1：某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费为12万元；从第二年开始，每年需要维修、保养的费用比上一年增加4万元，该机床投入生产后，每年的总收入为50万元，设使用x年后该机床的盈利额为y万元。
（1）写出x与y之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利？
例2：某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y =3000+20x－0.1x2（0 而例6相对简单些，只要根据题意基本确定运行轨道的抛物线函数表达式，并且计算出在x为500时，y的值与350比较就可以了。
例7难度是最大的，初读题目，学生一般都会以A点为圆心画一个半径为30km的圆，但由于台风中心是会移动的，再往下思考就显得很抽象了，所以在此教师有必要做适当的提示，告诉学生，只要台风的影响在B市30km以外就不是危险区，所以应以点B为圆心画一个半径为30km的圆，而此圆与东北方向的那条直线的相交弦长则是B市处于危险区域的台风所经路线，只要用弦长与台风的速度，就能求出这个危险区域的持续时间。
在进行应用题专题训练时，先让学生按这三类题型找出关键词进行分类，只要确定了是哪种类型，就可以采取对应的处理办法：对于第一类题型根据题意写出函数表达式，或不等式，或方程，要求计算取值范围的就算出解集，提醒学生要看是否带等号，另外很多应用题在单位计算或时间计算上都涉及整数解，所以要知道该如何取整才正确，并非一概四舍五入；对于第二类题型，以求最大值的题目为例，学生在列式之后就一定要检查，看列出来的是否是一个图象为开口向下的二次函数，因为只有这样才存在最大值，而这一形式的二次函数配方后最大值通常为正值，有了这些技术上的指引，学生在计算过程中就会有意识地检查和纠正自己有可能因计算能力而造成的失误，从而尽量确保能正确地写出整个解题过程，学生的通病往往是计算拉了后腿；对于第三类题目，由于其题意比第一、二类大，所以难理解，特点是关键字没第二类题型那么显著，规律难找些，可鼓励学生先多读几遍，然后结合初三时解应用题的感觉，按等量关系列出函数表达式，进一步理清要求或比较的是什么量或哪些量，再着手计算、比较。
相信用这样分类、提干、计算、检查、再计算的量化操作步骤，能让学生尤其是一部分害怕做应用题的学生有一个可以入手的机会，从而尝试接近成功。
三、解决问题的效果
我尝试着使用这一方法，在2010学年第一学期的职一新生中，利用学习“函数的应用”的契机，上了一节全市性公开课，受到听课同行老师的一致好评，并被市教研室数理教研会评为优秀课。从这节课中，我体会到了，学生不但有了解决问题的方法，而且由于成功所带来的喜悦感染了整个课堂，使得学生积极性非常高，上台来解题的同学绝大部分都能解决自己挑选的那道题，而且是一个个有血有肉的独立个体，讲解时个性生动的语言使课堂一下子摆脱了以往数学课沉闷的局面，而当同学的讲解有疏漏时，其他的同学就会用善意的、合乎量化步骤的语言来提醒，可见，这一方法的确在广大学生中取得了成效，更达到了我们开设“应用取向教学研究”的目的。