摘 要：利用动态性使数学教学最优化，以实现数学教学的根本目的；教师在数学教学过程中的动态性；学生在数学教学过程中的动态性；教与学的动态性促进数学教学的最优化。 关键词：数学教学；动态教学；最优化
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）12-067-02
《新课标》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是师生之间共同发展的过程，在这个过程是往往是大型复杂的实践过程，师生间复杂的相互作用和环境的多变性，使数学教学呈现动态性，教师必须考察数学教学过程中的各种变化，掌握变化的性质、方向，采取相应的动态教学措施，改进教学方法，以实现数学教学的最优化。
数学教学体现教师、学生、教材系统三方的动态性融合。那么教师如何在这个动态的教学过程中起到主导的作用，引导学生进行数学活动，促进学生的发展呢？
一、灵活处理教材，尽量让课本知识处于运动中
1、数学课程的静态数学知识信息于课外通过某种方式输送给教师，教师对接收到的信息实施加工，结合学生已有的生活经验和数学实际，灵活处理，进行合理设计，进行由“静”变“动”的合理处理。“静”的东西不容易引起注意、思考，因此容易忘记，而“动”的东西容易引起学生的注意，激发其好奇心，学生会记得牢。
例在进行圆周角一节内容的教学中，我首先设计了一个问题，一场足球比赛，若不考虑其它因素，甲队球员A、B、C、D的位置如图（1）所示，那么球员D传给谁射门的入球更高一些呢？让知识处于动态的实际问题情景之中。而后利用几何画板进行动态演示，构造同弧所对的圆周角，并且显示出测量得到的角度的大小，让学生总结出圆周角的性质，同弧所对的圆周角相等。进而再得出圆周角其他相关的定理。学生学得活，且记得牢。
二、活化课堂，让学生的五官 “动”起来
1、尽量引导学生“发声思维”。语言是思维的直接现实。通过语言，引导学生进行复述活动，通过语言，引导学生再现解决问题的方法、策略，进而可发找到发声思维障碍的症结，便于采取灵活相应的最优化的教学措施对症下药解决问题，并且能培养其思维能力。
例在线段的垂直平分线的判定定理：到角两边的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上的教学过程中，我采取以下措施引导学生“发声思维”。
（1）让学生口述对定理的理解。发现其能否注意到两点确定一条直线，因此必须有两点在线段的垂直平分线上才能构成垂直平分线。
（2）让学生描述说明对定理的证明所应用的方法、策略。
不少学生会解题，但若问他们是怎么想出来的，却常常 无言发对。长久会形成盲目乱撞的不习惯，进而形成不良好的解决问题的思维习惯，其合面发展，解决问题的能力不能得到提高。因此不公要引导学生会解，而且要引导其说出策略，是怎么想出来的？还有没有其它的方案呢？哪 一种更好呢？进而培养其发散性，创造性思维能力促进学生全面发展。
2、激励学生积极动手实践。实践出真知，根据数学的特点，让学生动手操作，由直观认识逐步形成抽象认识，形成学生自已对数学知识的理解和有效的学习策略。动手操作是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。俗话说：十指连心，学生动手的过程也是一个积极思维的过程，是一个使学生切身体验到学习发展的过程，教师在设计课堂教学动手操作中，要适量、适度，要留给学生足够的思维空间。
例在“等腰三角形的性质”的教学过程中，我让学生进行了如下操作：
（1）将准备的长方形、正方形纸片进行剪纸，获得等腰三角形，并说操作方法、策略。
（2）将剪纸所得的等腰三角形进行折叠，观察探索等腰三角形的性质。
（3）教师操作建筑工人在进行“人字型屋架”房顶的顶梁的安放是如何处置的，引导学生在自制的等腰三角形的框架上动手操作，并思考：为什么这样做？
（4）动用测量验证你所观察 到的等量关系。
通过动手操作，主动探索，让学生在观察 、实验、猜想、验证、推理等一系列数学活动中，动态地逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
三、创设合适的问题情景，激发学生主动地进行探索活动
数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，让数学知识在学生头脑中主生和发展的过程。教师应当作为主导，创设合适的问题情境，学生作为主体，积极主动地进行探索性活动，主动、有效地建构数学知识。
在数学教学是，探索性的思维活动主要是观察、归纳、类比、直觉、特殊化和一般化等。
观察是思维的触觉，是发现问题的第一步。在数学教学是我们应尽可能给学生以观察发现有机会。
归纳的方法是对某教学法单个的特殊的事物进行分析比较，从中归纳出共同特征和规律，提出猜想，发现解决问题的方法，发现新的知识，在教学是应尽可能让学生进行归纳发现活动。
类比的方法是从讨论某个观察得到的知识方法移到另一个新的研究对象方法上。数学教 学中，不仅教师本人应当运用有益的类比，而且应当要求学生能使用类比的方法独自进行思考。例如：在学习一元一次不等式的解法教学过程中，我引导学生将一元一次不等式 一元一次方程放在一起进行观察、类比、归纳，学生很容易就能解一元一次方程的解法思路过程迁移到解一元一次不等式中，并能归纳出它们的相同与不同之处，学生的思维活动处于积极的动态过程中，主动建构数学知识，学习数学的能力得到提高。
直觉在获取知识的过程是具有直接性，突然性和迅速性，即“顿悟”。 “顿悟”是突然地领悟的过程，也就是突然地解决问题的过程。
数学教学中，师生都要充分认识到直觉是发现的工具的重要意义，培养直觉能力。例如，我在九年级总复习中进行阅读理解类型题的复习设计了两道例题。阅读理解材料：
（1） 则x =2 或12 （2） 则x+1=2 或12 （3） 则 则x+1=2 或12
回答下列问题：
填空： 则 则x－1＝_____
即x=_________.
(2) 则 则
即x=_______
例2.解方程：
我提问：怎样解？全班异口同声地说：用换元法。引导能否有其它特殊而又更好的方法呢？这一点拨，全班同学情绪高涨，有的立即顿悟，可以借由例1的方法求解。若 则x=a或1a 则本题的方程可以变形为： 特殊化的方法是由普遍到个别的认识方法，而一般化方法是由个别到普遍的认识方法，且两者是相辅相成的。
例如图（1）正方形ABCD的对角线相交于点O，点O与正方形A’B’C’D’ 的一个顶点重合，若两个正方形的边长相等为a，将正方形A’B’C’D’绕点O旋转，试问：两个正方形重叠部分的面积是否会改变？若改变，请说明理
由；若不变，求出重叠部分的面积。
我引导学生将正方形A’B’C’D’进行旋转得到特殊化位置的图形（2）（3），显然重叠部分的面积为原正方形面积的 。由此，学生们能很快地得到一个证明思路。将阴影部分的四边形转化为特殊的图形：一个正方形或等腰直角三角形。由一般到特殊；再由特殊到一般，将问题的实质转化为三角形的全等，问题迎刃而解。
数学教学过程中教与学的动态性促进数学教学的最优化。教师在设法使课本知识“外动”，目的是为了吸引学生，引发学生对知识的兴趣，从而激发学生思维的积极展开，则学生本身的“内动”的氛围自然而然地形成。而 “内动”一旦起作用，整个课堂气氛就会热烈火起来，学生对知识的兴趣和理性的追求就会发生深刻的变化，形成强大的 “内驱力”。学生就不会再觉得数学是枯燥无味的，是难学的，不会再怕数学，而是爱数学了，从怕学到乐学，善学，从而促进学生的全面发展。