共点力的平衡中，三力平衡是静力学的基础。掌握三力平衡的处理方法是十分重要的，下面以一常见习题，简析处理三共点力平衡的常用方法。� 如图1所示，质量为m的小球，分别由绳AO和水平绳BO悬挂在天花板和竖直墙上，当保持悬点O不动，而沿竖直墙向上移动B点时细绳AO、BO的拉力大小各怎样变化？��
分析该题实质是已知重力的大小和方向及细绳OA拉力的方向，求细绳OA、OB中拉力的大小。�
1正交分解法�
解析如图2所示建立直角坐标系，将不在坐标轴上的力沿x轴、y轴方向进行正交分解，再根据物体平衡条件（∑Fx=0，∑Fy=0)列平衡方程式，联立求解。�
设F1方向与竖直方向成α角，F2(OB′)方向与水平线成β角，把F1、F2进行正交分解，据共点力平衡的分量式列出：�
2分解法�
解析根据重力对O点拉力产生的实际效果，可将其分解为沿绳子AO方向的分力F1′和沿B′O方向的分力F2′，F1′和F2′分别与F1和F2相平衡，然后通过解三角形求未知力。如图3利用三角形内角和及正弦定理得：�
3合成法�
解析对O点受力分析如图4所示，三个共点力平衡时，任何两个力的合力必与第三个力大小相等方向相反，因此F1和F2的合力与mg大小相等，方向相反，再用三角形内角和公式与正弦定理，所列方程完全同二。�
4图解法（矢量三角形法）�
解析三个共点力平衡时以三力为边，可构成一封闭的三角形；三共点力平衡时，任何二力的合力都与第三个力大小相等方向相反，如图5所示，OA与OB的合力OC，组成矢量三角形△OAC，当悬点B竖直向上移动时，矢量三角形依次变为△OA′C、△OA″C、△OA�C……�
由图可知F2先减小，当F2⊥F1时，F2变到最小，而后继续由小变大，而F1一直变小。可见这种方法比较直观，避免了数学的论证。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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