摘 要：贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度，而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概率上的意义。
关键词：误差预计；贯通工程；测量；误差
中图分类号：TU198 文献标识码：B 文章编号：1009-9166（2010）029(C)-0082-02
一、贯通测量误差预计
（一）贯通测量误差预计
贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度，而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概率上的意义。其目的是优化测量方案与选择适当的测量方法，做到对贯通心中有数。
根据误差理论可知，服从正态分布的随机变量X落在（μ+kσ，μ+kσ）；区间内的概率为：
式中μ――正态随机变量的数学期望E（X）
σ――正态随机变量的方差D（X）
k――正系数
当取二倍中误差（方差），即k=2作为容许误差时，则其出现的概率约为95.5%；当k=3时，其概率约为99.7%。k值愈大，则其随机变量落在（μ±kσ）区间的概率愈大，在评定测量成果质量时，一般均取二倍中误差作为容许误差，在预计误差，例如重要巷道的贯通时，则取三倍中误差作为预计误差，这样的目的。主要是保证测量工作的质量能满足采矿工程的要求如图1。
图1
（二）贯通误差预计一般分为
1、一井内巷道贯通测量误差预计。
2、两井间巷道贯通测量误差预计。
3、立井贯通测量误差预计。
4、井下导线加测坚强陀螺定向边后的巷道贯通测量误差预计。
（三）一井内巷道贯通测量的误差预计
这类贯通只需进行井下导线测量和高程测量，而不需进行地面连测和矿井联系测量，因此误差预计也只是估算井下导线测量和高程测量的误差。
1、水平重要方向（x′）上的误差预计
贯通测量误差就是从k点开始，沿下山和平巷敷设导线，并测回到k点所引起的误差。从形式上看似乎是一条闭合导线k-1-2……15-16-k，但在贯通之前实际上是一条支导线。所以预计在水平重要方向上的贯通误差，实质上就是预计支导线终点k在x′方向上的误差Mxk。
支导线终点在x′方向上的中误差：
Mx′k2=（1/ρ2）ΣRy′i2mβi2+Σcosα2′imli2
钢尺量边时：
Mx′k2=（1/ρ2）ΣRy′i2mβi2+α2Σlicosα2′i
若导线独立施测两次，则平均值中误差为：
Mk′k平2=Mk′k2/2
k点在x′方向上的预计误差为：
Mk′k预2=2Mk′k平2
2、竖直方向上的误差预计
贯通相遇点k在竖直方向上的误差是由上、下平巷中的水准测量误差和两个下山中的三角高程测量误差引起的，可按水准测量和三角高程测量的误差公式分别计算，然后求其累积总和。
（1）上、下平巷中水准测量误差引起k点在高程上的误差
井下水准测量误差MH水可按下列方法之一来估算。
按每公里水准路线的高差中误差估算：
式中mhL――每公里长水准路线的高差中误差，可按《煤矿测量规程》规定取为mhL=50mm/2=±17.7mm/km或按本矿实测资料分析求得。
R――上、下平巷中水准路线总长度，以km为单位。
按理论公式估算：
式中m0――水准尺读数误差；
n――上、下平巷中水准测量的总测站数。
（2）井下三角高程测量的误差
按单位长度三角高程路线的高差中误差估算：
式中mhL――每公里长度三角高程路线的中误差，可按《煤矿测量规程》的规定取为
mmhl=±100mm/2=±50mm/km
（3）k点在高程上的预计中误差
MHk2=±MH水2+MH径2
若独立进行n次高程测量，则n次测量平均值的中误差为：
（4）k点在高程上的预计贯通误差
MH预=2MHk平
二、贯通测量设计书的编制
贯通工程，尤其是重要的贯通工程，关系到整个矿井的设计、建设与生产，所以必须认真对待。矿山测量人员应在重要贯通工程施测之前，编制好贯通测量设计书。特别重要的贯通测量设计书要报矿务局审批。
主要任务是选择合理的测量方案和测量方法，以保证巷道正确贯通。设计书可参照下列提纲编制：
（一）井巷贯通工程概况。
（二）贯通测量方案的选定。地面控制测量，矿井联系测量及井下控制测量。包括所用测量起始数据情况。
（三）贯通测量方法。包括采用的仪器、测量方法及其限差。
（四）贯通测量误差预计。
（五）贯通测量成本预计。
（六）贯通测量中存在的问题和采取的措施。
三、选择贯通测量方案及误差预计的一般方法
（一）了解情况，收集资料，初步确定贯通测量方案
1、了解有关贯通工程的设计、部署、工程限差要求和贯通相遇点的位置等情况。
2、检核设计部门提供的图纸资料。
3、收集与贯通测量有关的测量资料，抄录必要的测量起始数据，并确认其可靠性和精度。
4、绘制巷道贯通测量设计平面图。
5、拟定出可供选择的测量方案。
（二）选择合适的测量方法
测量方案初步确定后，选用什么仪器和哪种测量方法，规定多大的限差，采取哪些检核措施，都要一一确定下来。这个选择是和误差预计相配合进行的，常常是有反复的过程。
（三）进行贯通误差预计
根据所选择的测量仪器和方法，确定各种误差参数。
依据初步选定的贯通测量方案和各项误差参数，就可估算出各项测量误差引起的贯通相遇点在贯通重要方向上的误差。
（四）贯通测量方案和测量方法的最终确定
将估算所得的贯通预计误差与设计要求的容许偏差值进行比较，若前者小于后者，则初步确定的测量方案与测量方法是可行的。当然前者过小也是不合适的。若预计误差超过了容许偏差，则应调整测量方案或修改测量方法，增加观测次数，再重新进行估算。通过逐渐趋近的方法，直到符合要求为止。
最后，根据测量方案最优、测量方法合理、预计误差小于容许偏差的原则，把测量方案与方法最终确定下来，编写出完整详细的贯通测量设计书，作为施测的依据。
作者单位：内蒙古乌拉特后旗紫金矿业有限公司生产技术部
作者简介：黄军强，内蒙古乌拉特后旗紫金矿业有限公司生产技术部，从事井下测量。
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