当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束简谐光波相遇时,在光波重叠区域,形成强弱相间的稳定分布,这种现象称为光的干涉。日常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五颜六色,雨后路面上油膜的多彩图样等,都是光的干涉现象。光的干涉现象在科学研究和工业生产上有着广泛的应用,如测量光波波长、精确地测量微小物的长度、厚度和角度,检验物体表面光洁度等。下面我谈谈劈尖干涉在物理中的应用。
一、劈尖干涉的原理
在两个光学平玻璃板中间的一端插入一薄片(或细丝),则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当一束平行单色光垂直照射时,则被劈尖薄膜上下两表面反射的两束光进行相干叠加,形成干涉条纹。其光程差为:
Δ=2d+(d为空气隙的厚度)。
产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条纹,如图1所示。
图1 劈尖干涉示意图
根据明暗纹条件有:
Δ=2d+=(2m+1)(m=0,1,2,3,…)为干涉暗纹。
Δ=2d+=2m・(m=1,2,3,…)为干涉暗纹。
显然,同一明纹或同一暗纹都对应相同厚度的空气层,因而是等厚干涉。所以易得,两相邻明条纹(或暗条纹)对应空气层厚度差都等于;则第m级暗条纹对应的空气层厚度为:D=m,假若夹薄片后劈尖正好呈现N级暗纹,则薄层厚度为:
D=N。(1)
用a表示劈尖形空气隙的夹角、s表示相邻两暗纹间的距离、L表示劈间的长度,则有:
α≈tanα==。(2)
由上式可见,如果求出空气劈尖上总的暗条纹数,或测出劈尖的L和相邻暗纹间的距离s,都可以由已知光源的波长测定薄片厚度或劈尖角度。
二、用劈尖干涉测微小厚度(微小直径)或劈尖角度
将被测薄片夹在两块平玻璃之间,然后置于显微镜载物台上。用显微镜观察、描绘劈尖干涉的图像。改变细丝在平玻璃板间的位置,观察干涉条纹的变化。
由式(1)可见,当波长已知时,在显微镜中数出干涉条纹数m,即可得相应的薄片厚度。一般说m值较大。为避免记数m出现差错,可先测出某长度L间的干涉条纹数X,得出单位长度内的干涉条纹数n=X/L。若细丝与劈尖棱边的距离为L,则共出现的干涉条纹数m=n・L。代入式(1)可得到薄片的厚度D=。
若测夹角θ,则θ=tanθ==nλ。
三、用劈尖干涉检查物体表面平整度
如图2所示,在被侧平面上放一个透明的样板,在样板的一端垫一个薄片,使样板的标准平面与被测平面之间形成一个劈尖形空气薄层。用单色光从上面照射,空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉。空气层厚度相同的地方,两列波的路程差相同,两列波叠加时相互加强或相互消弱的情况也相同,所以,如果被测表面是平的,干涉条纹就是一组平行直线(图3);如果干涉条纹发生弯曲,就表明被测表面不平(图4)。这种测量的精度可达10cm。(人教版,选修3―4,P58“科学漫步”)
如图4所示弯曲的条纹说明被检查的平面在此处是凸起的还是凹下去的?
根据式(1)可知干涉条纹应该是空气层厚度相等的点的轨迹,当平面平整时,厚度均匀变化,条纹为直线。当下面被测面有一凹下去的话,说明空气层厚度在增加,于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处(厚度为0的地方)的地方的厚度,远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来,总体情况就是:条纹向劈棱方向偏。即图4所示的条纹说明被检查的平面在此处是凹下去的(图5)。
反之,若有一凸起的话,即向远离劈棱的方向偏(图6)。
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