摘 要： 在新课程理念的感召下，数学课堂教学发生了深刻性变革，有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于部分教师未能深刻地领会新课程的新理念，致使目前的数学课堂教学存在一个比较突出的问题，即走形式。在课堂教学中，为了提问而提问，为了活动而活动，为了合作而合作，更多的只是形式主义，忽视了课堂教学的有效性。如何才能让课堂更有实效？几年来围绕这一问题作者进行了实践研究，发现教师有效的教学设计是根本所在。本文结合作者的实践，谈谈如何通过更有效地设计让课堂变得更具魅力，更有效益。
关键词： 初中教学课堂 有效教学 教学设计
所谓“有效教学”就是指：凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动都可称之为“有效教学”。有效教学理念的核心是效益。一节课的教学有没有效益，就是看学生有无进步或是否发展。这是衡量一节课的教学有没有效益的唯一标准。教学有没有效益，是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。
初中数学课程的核心任务是培养学生的数学素养和数学思维。在新课程理念的感召下，数学课堂教学发生了深刻性变革，有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于部分教师未能深刻地领会新课程的新理念，致使目前的数学课堂教学存在一个比较突出的问题，即走形式。在课堂教学中，为了提问而提问，为了活动而活动，为了合作而合作，更多的只是走走形式，忽视了课堂教学的有效性。如何才能让课堂更有实效？围绕这一问题几年来我进行了实践研究，发现教师有效的教学设计是根本所在。我结合自己的实践，谈谈如何通过更有效地设计让我们的课堂变得更具魅力，更有效益。
一、设计更有效的教学情境，激发学生的求知欲望
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。数学教学，要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，精心设计有效情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。设计情境的方法很多，我觉得以下几种方法便于操作，效果不错。
1.联系生活实际创设情境
数学来源于生活，最终又服务于生活，选取具有生活气息的现实情境，营造数学探究的氛围，可以使学生对数学产生一种亲和力，缩短与数学的心理距离，最终强化教学效果。
案例1：在教《余角和补角》时，我创设了以下情境：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？问题一抛出，学生立刻有了强烈的兴趣，他们既感觉到这一问题很熟悉，觉得自己能解决，同时又碰到了困难，陷入了沉思。当他们思考后提出可以把AO延长，先测量旁边那个角，再用去减刚才量出的角度时，再自然地引入补角的定义，很顺畅，学生也兴趣浓厚。
2.直接提出问题创设情境
在教学过程中，可以联系以前学过的知识直接提出问题，创设情境，一下子激发了学生思考的积极性。
案例2：如在教学《线段、射线和直线》时，我是这样设计的。引入：猜谜语：
（1）有始有终――打一线的名称。（学生可能回答：线段）
（2）有始无终――打一线的名称。（学生可能回答：射线）
（3）无始无终――打一线的名称。（学生可能回答：直线）
其设计意图是激发兴趣，迅速集中学生的注意力。因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线和直线的概念，所以大部分学生都能迅速地猜出谜底，体验成功，而且这三个谜语的谜面能很好地概括这三种图形的特征，有助于学生进一步认识线段、射线和直线的概念。
3.动手操作实践创设情境
新课标注重让学生通过动手操作，使学生了解知识的发生过程，提倡让学生动手操作使学生从实践中获得真知，不但让学生在动手操作及识别的过程中体验怎样能展开，怎样不能展开，而且调动学生的积极性，让学生体验数学的乐趣。但是，动手操作所花时间往往比较多，情境设计得好，固然能激发学生强烈的求知欲望，但若为了情境而情境，则会适得其反，这样的情境不如不要。下面我举一个失败的例子。
案例3：我在杭师大组织的浙派名师新课程展示活动中听了《圆台的侧面积》这一课后颇有感触：上课铃响后，老师布置同学们用手上的纸自制一个圆台型的茶杯，学生立刻动起手来，三分钟、五分钟、十分钟过去了，还是没人完全做好，老师显得很着急，但也只能等，最后将近二十分钟才有部分同学完成，时间显然不够了，拖堂二十多分钟才下课。回来后我一直在想：“该老师的初衷固然是好的，能让同学们动起手来，在动手的过程之中让同学们明白圆台的底面周长就是扇形的弧长。但就这堂课的效益而言，我觉得是低下的，可以说这样的教学设计是完全失败的。倘若这一制作过程放在课前预习完成，课堂效果或许是另一种结果。”反面的例子告诉我们，动手操作实践创设情境是好方法，但要用得恰当。
总之，要善于引导学生从各自的生活经验和数学积累出发，进行积极的、独特的思考，从新鲜有趣的素材和情节中发现和提出数学问题。问题情境的设计要小而具体、新颖而有趣、具有启发性，同时又有适当的难度，与课本内容保持相对一致。教师要善于将所要解决的问题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，让学生在迫切愿望下学习，从而达到激发学生积极性的目的。这样，以情境为起点的数学学习才能更有效地展开，使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。
二、设计更有效的开放题教学，点燃学生思维的火花
《基础教育课程改革纲要》倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。《数学新课程标准》也提出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而开放题教学的特点正体现了学生的主动参与、自主探索、合作交流。所以《纲要》和《标准》都为开放题教学课题研究提供了坚实的理论依据。实践证明：设计得好的开放题，能点燃学生思维的火花。
案例1：七年级的学生初学完《整式的加减》后，往往对多项式的次数、系数、项及项的次数及系数混淆不清，老师经常在复习时要反复强调，但还是会有许多错误，后来我干脆布置同学自己写几个二次三项式，要求含有两个字母。这一改变，学生不再觉得枯燥，自己动手写之前，他就必须弄清楚这些基本的知识点，把主动权交给了他们自己，写出符合要求的代数式，答案又是开放的，当然也有写错的，我就把它展示出来，让同学们帮助纠正。这样，他们不但印象深刻了，错误也明显减少，目的达到了。
案例2：学完二次函数时，如果详细地去复述基本知识，要花大量的时间，学生也不喜欢听，于是我设计了这样一个问题：某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图像（图）你能获得哪些信息？由于题目的开放，答案的不唯一，刚开始都能说出一二，但越到后面越有挑战性，通过启发，学生就能从图中捕捉到大量的信息，在解释为什么的过程之中，他们就很自然地巩固了相应的知识点，使课堂不再枯燥，而是充满活力，富有成效。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 案例3：有一池塘，要测池塘两端AB的距离，可先在平地上取一点可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到E，使CE=CA，连接BC并延长到D，使BC=CD，求证DE的长度就是AB的长度。
这是课本上的一个问题，将它做一些改变，就成为一道很好的开放题。如图，要测AB两点的距离，用你所学的几何知识如何测量，写出一种测量方法。
实践证明：开放题要求教师注意讲究“放”的策略，既要大胆地“放一放”，把时间留给学生，让学生有机会去探索全面、正确的结论，又要善于把握全局，调控“放”的力度。凡是学生能提的问题，教师决不代替；学生能思考的问题，教师决不暗示；学生能解决的问题，教师决不插手，真正做到适时而“放”，提高“放”的整体效率。这就要求教师转变教育观念，认真钻研教材，精心设计教学，使教师实施教学的注意力转移到设计好每一道题、上好每一堂课的重心中去，保证学生在课堂上能够高质量高效率地学习，做到减负增效。
三、设计变式教学，拓展学生思维空间
“数学问题变式”，就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断变化中寻找数学的规律性；通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通。变式教学可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，能使学生深刻理解概念、定理、公式的本质特征，也能有效地帮助学生积累解决问题的经验和提高解决问题的能力。因此设计变式教学是一种行之有效的教学方式。
案例1（以下是我在教《解直角三角形的应用》时的片段教学设计）
运用拓展（变式一）：
如图，若大坝坡度不变现要把大坝加宽2m，求加宽部分的横断面积？
运用拓展（变式二）：
如图，若大坝坡度不变，将大坝向上加高1m，求加高部分的横断面积？
运用拓展（变式三）：
如图，将大坝加宽2m，AD坡度变为i1=1∶2，求加宽部分的横断面积？
坡度问题是一个很有实际意义的问题，如果在教学时只注重对例题的分析和解答，学生往往是听得懂，但自己独立面对时又困难重重。我把原例题改成了一个开放式的问题，起点低，兴趣就浓，他们设置的问题很多，包括求α的度数，求AD、BC、AB和梯形ABCD的面积，这就达到解直角三角形的目的。通过变式教学，学生把堤坝问题搞得清清楚楚，很好地深化了难点，也使得这一节课更有实效。
案例2：如图，正方形ABCD的边长为3，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为6，求∠PCQ。为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ。
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；
（2）图中PQ与PE的长度是相等的，请你说明理由；
（3）说明△PCQ≌△PCE；
（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数。
变式：如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边AB，AD上各有一点P、Q，PQ=DQ+PB，求∠PCQ。为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ。
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；
（2）图中PQ与PE的长度是相等的，请你说明理由；
（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；
（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数。
教师在课前充分挖掘教材资源，多变题，在课堂中利用变题引导学生去探索，甚至让学生自己变题，学生会沉迷于他们的数学世界。这样不仅能巩固知识，挖掘不同知识点的联系，而且能开拓学生的思维，开阔学生的视野，有事半功倍的作用。当然也要注意把握变的广度和深度，要符合课程标准的要求，更要符合学生的认知特点，这样才能收到更佳的效果。
四、设计分层教学内容，促进学生循序渐进地发展
将难点分成若干个容易一点的问题，在教师的指导下学生通过解决简单问题的基础上逐步解决比较难的问题，并且让各类学生均有输出信息的机会。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解，帮助他们进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使难点分层得到消化，促进学生循序渐进发展。
如：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB，
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由（注意：本题中的结果均保留根号）。
分析：这是一个综合性很强的问题，对学生的能力要求较高，尤其第3小题，更是学生的难点所在。对此，我做了以下铺垫：
铺垫1：如图，有一条小河边有A、B两个村庄，
（1）在河岸边找一点P到A、B两村的距离相等；
（2）在河岸边找一点Q到A、B两村的距离之和最短。
铺垫2：如图，A是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，求AP+BP的最小值。
分析：通过铺垫1唤醒学生对基本知识点的回忆，铺垫2则是这一知识在不同的问题情境中的运用，如果没有这两题题作阶梯，而是直接解题，学生就会感到迷惘。有些课题需要的旧知识较多，要查漏补缺，为讲新课扫清障碍。有合适的阶梯，学生对解决原问题不再棘手。
后续研究方向：
1.设计开放性数学问题的策略研究。
2.设计变式问题的策略研究。
3.分层教学对学生发展的公平性研究。
4.设计有效数学作业的方法研究。
综上所述，教学设计的好坏是我们能否进行有效数学课堂教学的重中之重。我们一定要读懂教材、读懂学生、读懂课堂，优化我们的教学设计，方能更轻松地驾驭我们的课堂，提高课堂教学的质量，促进有效教学，促进学生发展。实践证明：教学设计没有最好，只有更好。早日摆脱走形式的误区，多在教学设计的重点环节上下工夫钻研，就能促进学生更好地生成，从而让我们的数学课堂魅力无限。
参考文献：
［1］章建跃，朱文芳.中学数学教学心理学［M］.北京教育出版社，2000.
［2］王金霞.有效课堂教学的实施与策略.河北人民出版社，2010.
［3］欧阳芬.有效教学的基本功（1―7册）.世界图书出版社，2009.7，（第1版）.
［4］刘萍.一种新的教学模式开放题教学［J］.广东教育，1999，（6）.
［5］余华东.创新思维训练教程［M］.北京:人民邮电出版社，2004.
［6］戴再平.开放题――数学教学的新模式［M］.上海:华东师范大学出版社，2003.
［7］黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略，首都师大出版社，2006.4.
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