【“借用比较法”妙解物理选择题】比较法研究

  摘 要: 解题方法与解题技巧的灵活应用是顺利准确地解答问题的关键.特别是在解答物理选择题时,正确选用解题方法非常重要.常用的解题方法有直接法、排除法、公式法、假设法等.但有些问题用以上方法往往不易得出正确的答案.不过当山穷水尽时,采用“借用比较法”便会柳暗花明又一村.本文结合例题谈谈“借用比较法”在物理选择题中的应用.
  关键词: 物理教学 解题妙法 比较法
  
  所谓“借用比较法”就是借用一个理想的(对所研究的问题容易确定的)容器作比较对象,对借用容器中所提出的相关问题进行研究,待问题解决之后,再与原容器进行比较,通过分析、推理得出结论.
  例1:如图一所示,AB两个完全相同的容器里装有等质量的同种液体,则A、B两个容器底部受到的压力F和F之间的关系是( ).
  A.F>F B.F=F C.F<F D.无法判断
  分析:A容器底部受到的压强P=ρgh,B容器底部受到的压强P=ρgh.因为h<h,所以P<P.由F=PS可得,F=PS,F=PS.因为P<P,S>S,所以无法确定F和F之间的大小关系。有的学生可能误选B或D.
  现借用一个与A容器底面积相等的圆柱形容器A,进行分析、比较.
  如图二所示,A、A′容器里分别装等深度的同种液体.由P=ρgh可得,P=P,.又因为S=S,所以由F=PS可得,F=F又因为F=G(由于液体受到的重力产生),由图可得G<G,所以F>G.再借用一个与B容器底面积相等的圆柱形容器B′进行分析、比较.
  如图三所示,B、B′容器里分别装等深度的同种液体.由P=ρgh可得,P=P.因为S=S,所以由F=PS可得,F=F.又因为F′=G,所以F<G.又因为G=G,所以F>F,正确答案是A.
  例2:如图四所示,当液体温度降低时,容器底部受到的压强将( ).
  A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
  分析:一般液体(0―4℃的水除外)热胀冷缩.容器中的液体温度变化时,引起液体的密度ρ和深度h同时发生变化。若密度ρ增大,深度h减小;若密度ρ减小,深度h增大.因此,用公式P=ρgh不能确定容器底部所受液体的压强P是否改变。这时有相当一部分学生就可能会误选C或D.
  现借用一个圆柱形容器进行分析、比较.如图五所示,甲、乙两个容器中分别装有等质量,等深度,同温度的同种液体.当温度降低时,图五乙中液体的质量不变,容器底部受到的压力不变(因为液体受到的重力不变).当图(五)中甲乙两个容器内液体降低的温度相同时,液体体积的减少量ΔV相等.原液面下部,甲的横切面积小于乙的横切面积.因而甲中下降的深度大于乙中液面下降的深度.即h>h.温度降低后,甲中液体的深度h=h-h,乙中液体的深度h=h-h,所以h<h.由P=ρgh可得,容器底部所受液体的压强P<P.又因为P不变,所以P减小,正确答案应选B.
  通过对以上例题的分析解答,不难联想到“借用比较法妙解物理选择题”好比“灵丹妙药,专治疑难杂症”.特别是当三个量中有两个量都是变量的时候,要判断另一个量的大小时,采用“借用比较法”非常有效.
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