数学学习与战争战术相似性的方法探讨
摘要：学习和战争具有相似性。备考思维类似于战争战术，通过严谨审题，因地制宜借鉴中西方战略战术，学习中运用战略战术相关性。
关键词：数学；公式；思维；战术
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）51-0084-02
考试，好比战争。学生们在每次的单元测验、月考、期中、期末考试、中考、高考甚至更高级别的考试过程中，就如同参加大大小小、规模不同的战役。平时练兵练得好的孩子，在考试过程中绝大部分成绩是理想的，这就相当于取得了战斗的胜利；相反，吃败仗的机会就会大一些。也正应了我们的一句俗话：“平时多流汗，战时少流血。”
当今学生所学习的科目比较丰富，他们的学习宽度和广度较之以前发生了根本的变化，可谓是博大精深。而众多学科之一的数学，不言而喻，是重中之重。无论你参加中考、高考，无论你是文科生还是理科生，都摆脱不了数学考试对考生们的束缚。以至于很多考生有了这样的看法：得数学者，得天下。看来，数学成绩的高低直接影响到考生整个考试的成败。
而考试的备考思维与战争战术又有着千丝万缕的关系和相似性。现在我就以其中的数学学习和战争战术做一浅性研究。
如果让同学们用一个或者几个精辟词语来形容数学课的话，相信很多同学会说：“枯燥、深奥、呆板、无趣、瞌睡……”等词语。看来，很多学生怕学习数学，怕学不好数学，更怕考不好数学。我认为一方面是学生对数学的恐惧心理，以及上课时养成不良的学习习惯，另外一方面是数学本身的“枯燥性”等原因所致。如何摆脱对数学的恐惧心理，刷新学生对数学的新的理解在以上原因中显得更为重要。
例如，在人教版必修1函数的性质当中，我们接触了分段函数，很多同学对分段函数起初不是很理解，不会利用已知条件求解，更不会画出要求的分段函数图象，所以产生了厌倦和恐惧的心理。我在给学生教简单分段函数求解问题时，用到了前苏联“十月革命”的城市包围农村战术。已知：分段函数f（x）=2，x<01，x=00，x>0，求f（f（f（-1）））的值，当学生们拿到这道题时，有些孩子手足无措，不知道从哪里下手。我指导他们从最里面的括号开始入手，对应着已知条件，就和剥洋葱一样一层一层地将结果求出来。因为最内层的自变量为-1小于0，因此套用分段函数最上面的条件，得出f（-1）=2，原来要求的式子自然地变为f（f（2）），同理，还是从最内层括号入手，因为2大于0，所以套用已知分段函数最下面的条件，得出f（2）=0，那么显然，所求的式子最终变为了简单的f（0）的求解，显见，对照着已知条件，f（0）=1.由于本题的思路是由内到外，酷似前苏联十月革命的中心城市装起义再扩大到全国中小城镇和农村的道路。因此，我和学生们称为城市包围农村方法。
有了城市包围农村，自然也有农村包围城市，也就是从外向内进展。例如我们学习对数函数的性质，求函数定义域时，有这么一个复合函数：f（x）=■，现在让同学们求一下它的定义域。很多同学拿到这道题以后，被题目的外表所畏惧，又是根式，又是对数，又是二次式，思维紊乱，闲得很困惑。我在和同学们交流时，得出一致的方法是先仔细审题，了解该复合函数的构造，然后从函数式的整体（或者说最外层）出发，该函数的整体是一个分式，要想分式有意义，必须使分母不为0，即：log■3x-1≠0，得出：log■3x-1≠log■1，即：x≠■；再者，从分母角度看，是一个对数式，要想对数式有意义，必须使真数大于0，即：3x-1>0，解得：x>■。最后从分子角度看是一个根式，要使根式有意义，必须被开方数大于或等于0，即：x2-2x-3≥0，通过解一元二次不等式得到x的范围：x≥3或x≤-1，由于该函数是一个整体，所以以上三部分的解集要同时满足才可以，即：x≠■x>■？圯x≥3x≥3或x≤-1。由于该题的解法是由外向内，由整体到局部，很适合我们中国革命走的农村包围城市，最终夺取城市道路。众所周知，沙皇俄国是帝国主义国家，垄断组织在国家政治、经济生活中起决定作用。无产阶级的革命力量也聚集在城市，作为政治和经济中心的城市，在全国就具有一种特殊的重要地位，它的变革必然引起全国中小城镇和农村的追随。所以十月革命走的是由城市到农村的革命道路，并取得了胜利。中国近代社会是半殖民地半封建社会，帝国主义、官僚资本主义和封建势力在中国的政治、经济生活中起决定性的作用。它们在城市中的力量颇为强大，而在农村的力量相对弱小。中国城市无产阶级力量的薄弱，使中国共产党无法在城市中取得革命的胜利。半封建社会的性质，使农村经济仍然是自给自足的自然经济，这就为革命政权的建立提供了可能。所以，中国革命要想取得胜利，就要走农村包围城市的道路。无论是社会革命还是经济建设，必须结合国情，制定适合自身特点的政策方针。解数学题也一样，必须要因地制宜，不能一刀割，必须通过严格的审题，想出适合该题目的解决方法和思路。
毛主席的“在战略上蔑视敌人，在战术上重视敌人”这句话当中的战略即指导战争全局的方略。通常指军事战略，即战争指导者为达成战争的政治目的，依据战争规律所制定和采取的准备和实施战争的方针、策略和方法。而战术即具体战斗中使用的策略，战略与战术是相辅相成的两个概念，谁都离不开谁。战略是相对于战术而言的，战术是相对于战略而言的。理解了战术就容易理解战略，反过来也一样。战略是远大的，战术是临机的。简单地说，打仗的时候，你想打败一个敌人，先打哪里再打哪里，后打哪里，这就是战略。但是打这里的时候要怎么打，用什么方法打，打到什么程度这就是战术。整句话的意思是，我们要有战胜敌人的勇气和魄力，但是在实际交上手时却不能小看敌人。
我们在数学学习过程中，也可以按照毛主席的这一战略和战术关系进行辅助研究。比如说，王丽同学现在上初三，还有将近一学期就要参加全省的中考考试（我们暂时去掉王丽是尖子生和学困生这两种极端情况）。客观地说，该学生心理上有一定的压力，生怕这次考试考不好，上不了重点高中。我建议，王丽同学首先要在气势上要压倒性地看待这次中考，不要想得那么过于复杂，只需要把这次考试看成是检验初中三年数学学习成果的一个再普通不过的测验，仅此而已。这就是在战略上蔑视对手，不要有畏惧敌人之心，如果有的话，这一仗，你就已经输了一半了，考试成绩自然也不会理想。另外一方面，即使对于一个普通的数学测验，作为考生，要通过扎实的考前做题和良好的复习方法相结合来考出好成绩。这样的成绩如何出现？首先要了解本次考试的出题大纲，复习有的放矢，做到知己知彼，百战百胜；其次要了解最近几年该市中考数学试卷的大致题型以及难易程度，做到心里有谱，最好就是来个自我模拟考试，将自己的卧室作为考场，时间定好，进行模拟测试，“考”完后认真核对答案并改错，认真分析错题原因；最后就是通过做习题来以做代练，以练来达到复习的效果。这就是在战术上要高看敌人。在总结第一次国内革命战争的经验时，毛泽东说过：“我们的战略是‘以一当十’，我们的战术是‘以十当一’，这是我们制胜敌人的根本法则之一。”毛泽东强调，打仗要有认真的准备，不打无准备无把握之仗，每战必须集中绝对优势兵力，务求全歼敌人；同时要估计到可能出现的各种情况，力争最好的可能，同时准备迎接最坏的可能，使自己在任何情况下都处于主动地位，立于不败之地。考试也一样。