摘要:高考试题灵活多变令人难以应付。数学教学中注重提高学生的思维能力是解决这一问题的关键。层次高的学生能直接抓住问题的实质,简捷的思维解决问题,从而节省了大量的时间。
关键字:高考;提高;思维能力;关键
中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)10-0026-01
解决问题有多种办法,但方法是有区别的,有的简捷,有的复杂,选哪种办法解题,这就是对学生思维层次的考察。因此,数学教学应该注重拓展学生的思维,培养和提高学生的思维能力。怎样提高学生的思维能力我有以下几点看法。
一、教法与学法是提高学生创新思维的关键
就培养创新精神而言,教法与学法的改革至关重要也特别困难。教师要把学生当作主体,探索灵活多样的教法,重在使学生学会学习,学会创新,一堂课要做到教得活、学得活、用得活。学得活是核心,它是检验教得活的标准,又是用得活的前提。让学生活起来,就是必须给学生创新氛围的思考,学源于思,教会学生动脑筋思考是发展创新能力的关键。
从新课导入时就要创设提问情境,使学生产生探索的欲望。同时在各个教学环节中,还要适时提出一些富有思考价值的问题,引导学生通过自己的观察类比、分析、讨论以及教师的讲解去弄清概念、掌握知识、证明或推出一个结论,进而发现和解决新问题。课尾要把学生的思维引入新的深度,促进进一步思考钻研,从而达到创新性的发现。课堂上要教会学生思维的方法,课后要精选有一些梯度的练习,让学生进行训练,帮助学生应用所学的知识,多角度、多侧面准确的思考问题。同时注意拓宽学生的思路和眼界,从而使学生全面系统的掌握所学知识,灵活应用知识的目的,在习题练习中对学生进行思维创新训练,培养创新精神,领悟创新的方法,提高创新的能力。
比如三角函数的图像变换:y=sin(x+?鬃)的图像是由y=sinx的图像平移得到的,我们启发学生联想到y=lg(x+a)的图像是由图像 y=lgx平移而得,进而抽象出y=f(x+a)的图像是由y=f(x)的图像平移而得,这样就做到了触类旁通,举一反三的作用,创造性理解的程度,创造性思维能力在知识的学习中也自然的得到提高。
二、在解题中教师要充分体现思维过程
教学时教师要把知识的发生发展过程毫无保留的展示给学生,让学生掌握由条件利用所学知识推出结论的方式和方法,这是学生克服机械模仿的低效训练,提高思维思活性的有效方法之一,不仅如此教师还应该把解决问题所经历的曲折和失误告诉学生,这样不但使学生有机会了解教师解题的思路和方法,而且让学生知道教师解题时也不一定能信手拈来,教师和学生一样也可能遇到挫折,从而树立学生解题的自信心,增强学生解答数学题的兴趣。同时也有助于学生思维层次的提高。
例不等式x+2≤a(x+y)对一切正实数x、y恒成立,则正数a的最小值为多少?
解: x、y∈R+原不等式等价于a≥()恒成立
从而只要a≥()最大即可,
也就是说a的最小值为的最大值。
由基本不等式x+y≥2可得≤=
虽然x=y时不等式x+y≥2等号成立,此时++但+只能是x=y时函数的一个函数值,而不能是其最大值(不满足最值“一正、二定、三相等”的条件。)
如何求的最大值就成了一个难点(思维受阻)考虑到这是一个不等式题目且x、y是正实数,还应从基本不等式出发,又注意到2这一式子的特点,故联想从x+2y或2x+y入手才能出现2经过探讨可得:
因为x+2y≥2,所以2x+2y≥x+2,于是≤2
故()max=2从而得a的最小值为2
该题是不等式应用的典型习题,有一定的难度,通过真实解题思路的展示,告诉学生是如何分析问题的,是如何抓住题设条件中的解题信息2去解决问题的,让学生自己领悟解题的过程和方法。如果经常这样做,必能提高学生的思维层次,树立学生解题的信心。
三、探求多解―――培养思维的发散性
发散思维是创造思维的主要形式。谁的“思维”发散的越开,谁的创造性思维能力就越强,在练习中,若仅满足于正确的求解、浅尝辄止,习题的潜在功能可能被淹没,学生的求异意识会因此泯灭。在教学中,可通过典型的一题多解、一题多变、一题多用来培养学生的发散性和求异性思维机制,从而使学生的求异创新能力得到发展。
四、重视解题后的回顾与反思
学生完成了解题过程,并不意味着一次“解题学习”结束,对解题的真正学习是“解题回顾”。因此引导学生做好习题的回顾与反思是解题教学的重要环节。回顾与反思的内容通常有:解答本题所用的数学思想、知识、方法;理解题意的过程;各种解法之间的优劣;解题过程中成功的经验和失败的教训等等。经常这样做必能提高学生的解题能力,简缩学生的思维,也是回避题海战术、提高学习效率的重要方法。
参考文献
[1]严士健.向21世纪的中学教育改革[M].上海教育出版社,1999。
[2]冯伟.培养学生数学思维能力的点滴做法[J].数学教学研究,1997