【摘 要】初中电学计算类问题以其公式多、变化多、解题灵活而让许多学生感到无章可循。本文从导体的数量和发生时间的角度将电学计算分成三类，并通过习题的讲练归纳了每一种类型的解法，收到了较好的效果。
【关键词】初中；电学计算；分类
电学计算类问题是初中电学的重点和难点，也是中考的热点，题目层出不穷，可在选择题、填空题、实验与探究题、计算题等各种题型中出现。电学计算因其涉及到的物理量多、公式及其变形公式多、电路变化多、求解方法多而让许多初三学生头疼不已，在遇到实际问题时学生常感到束手无策，力不从心，觉得电学计算好像千变万化，摸不着头绪，找不准规律。如果从导体的数量和发生时间上进行分类（其实也是从解题方法上归纳），则简单多了，其本质只有三类问题。
一、一个导体两个量问题
顾名思义，就是电路中只有一个研究对象，每一个研究对象上有2个已知条件。我们把这类电学计算就称之为“一个导体两个量问题”，如：
[例1]：某导体两端加上6V电压时，通过的电流为0.3A，若导体两端加上10V电压时，则导体中的电流为多大？当导体两端不加电压时，则导体的电阻为多大？
分析：本题较为简单，学生先根据R=U/I=6V/0.3A=20Ω，求出阻值R，再由
I＇= U＇/R=10V/20Ω=0.5A即可求出电流，本题主要考查学生对欧姆定律公式的掌握能力。
[例2]：一盏标有“36V 40W”的电灯接在某电路上，通过灯泡的电流是1A，不考虑灯丝电阻随温度的变化，这灯的实际功率为（ ）
A、等于40W B、大于40W C、等于36W D、小于36W
分析：本题已知量看似有3个，但进一步分析可发现，灯泡没有正常发光，由灯泡上的2个参数可以求出灯泡的电阻R，由R=U2/P=362/40=32.4（Ω），灯泡上的实际电流是1A，根据P=I2R=12×32.4=32.4（W），故选D，这属于“一个导体两个量问题”。
从以上两道习题中，我们发现这类习题难度较为简单，约占电学计算的20%左右，通常以选择题、填空题或计算题等形式出现。学生只要熟练掌握U、I、R、P四个量之间的互换，即题目告之任意两个量，就可以求出另外两个量，涉及到电功W（电热Q）的计算，只要记住电功W（电热Q）相关公式及变形公式，在实际解题中注意单位换算和格式即可。
二、两个导体三个量问题（同一时）
电路中有两个导体，这两个导体连接的方式非串即并，且给定的数据信息经分析后均可提炼出三个已知条件，则此题就属于“两个导体三个量问题”。无论题目是否为变化电路，若这三个量都能在同一电路的同一时间并存，则定性为“同一时”条件下的“两个导体三个量问题”。请看实例：
[例3]：电阻R1、R2的阻值分别为6欧和4欧，现有电压为6伏且保持不变的电源，若将两电阻串联起来，接在电源两极上，则两电阻的实际功率分别为_____瓦和_____瓦；若将两电阻并联起来，接在电源两极上，则实际功率分别为_____瓦和_____瓦。
分析：本题为学生常见的电学计算题，属于典型的“同一时的两个导体三个量问题”。在串联时，求每一个导体的实际功率，公式P=I2R较为适用，故先求I，由I=U/(R1+R2)=6/(6+4)=0.6(安)，再由P1=I2R1=0.62×6=2.16(瓦)； P2=I2R2=0.62×4=1.44(瓦)。当电阻并联求实际功率时，公式P=U2/R较为适用，即P1=U2/R1=62/6=6(瓦)；P2=U2/R2=62/4=9(瓦)。
[例4]：如图，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器的最大值为12Ω，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）当开关S1闭合、S2断开时，滑片移到变阻器的最左端，求灯泡的功率。
分析：第一小问为“一个导体两个量问题”，由灯泡两个参数运用R=U2/P可求出灯泡电阻。第二问画出简化电路图后可看出，这是一个简单的并联电路，由“小灯泡恰好正常发光”直接得出电源电压为6V。第三问画出简化电路图后为一个串联电路，与原电路相比是典型的变化电路，但有三个量却在同一串联电路中“同一时”出现，即电源电压、灯泡电阻和变阻器电阻，这属于典型的“同一时的两个导体三个量问题”，不难求解。事实上初中物理绝大部分变化电路都属于“同一时”的三个量问题。
“同一时”条件下的“两个导体三个量问题”是电学计算的主要类型，约占整个电学计算类问题的70%，在各种题型中均可能出现，应当作为教学的重点。教师在实际教学中，可安排学生分组训练，双方互出习题让对方解答：在串联或并联电路中，两电阻及电源上共有12个物理量，即U1、I1、R1、P1，U2、I2、R2、P2和U总、I总、R总、P总，让学生从中任选出3个量为已知量（注：不能出现相等量或关联量，即第三个已知量可由前两个已知量直接计算得出），如何求出其余的9个未知量？通过学生分组出题并解答，不仅能调动学生相互竞争的意识，还能让学生站得更高，以出题人的眼光重新审视习题，学生从掌握一个题目转变为掌握一大类题目，提高了学习的效率。
三、两个导体三个量问题（不同时）
电路中有两个导体，这两个导体连接的方式不限，且给定的数据信息经分析后均可提炼出三个已知条件，但这三个量不能在同一电路中同时并存，故称之为“不同时的两个导体三个量问题”。这类习题通常在变化电路中出现，所谓变化电路，即通过开关的通断、电表或器件的更换以及滑动变阻器的调节等方式改变了原电路。由于电路的变化，衍生出两个或两个以上的电路，这些电路的连接方式或导体数量不尽相同，导致题目给出的三个已知量不在同一个电路中出现，在每一个单独的电路中可能只有一个或两个已知量。看下面两道例题：
[例5]：把一个电源、一只电阻R1和一个电流表串联，电流表的示数是0.3安，在这个电路中再串联接入一个10欧的电阻时，电流表的示数减小为0.2安。求R1的阻值和电源电压。
分析：本题给出的三个量无法在同一个电路上同时出现，普通方法无法求解。把两个电路图画出后分析，电源电压U和电阻R1均不变，故可列出方程组：① U=0.3R1；②U=0.2(R1+10)并解之。或借助一元一次方程0.3R1=0.2（R1+10）先求出R1，再代入求出电源电压U。
从上面的解题过程可以看出，这种类型习题的解法有别于上面讲过的“同一时”条件下的三个量问题，解题的原则是先画出每个时刻的简化电路，分清哪些是变量，哪些是不变量。在初中阶段，一般认为电源电压不变，定值电阻的阻值不变，灯丝的电阻不随温度改变，在变化中抓住不变量，往往是解题的切入点。利用不变量、相关量、相等量或比例关系及电路特点，找出相等关系，通常借助方程或方程组来求解。这种“不同时”的三个量问题在电学计算中属于难题，约占电学计算的10%左右。
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