摘 要： 正弦交流电路中相关物理量是正弦函数，计算繁琐而复杂，学生在学习中特别难以掌握，作者先建立电路相量模型，再运用前学的直流电路的相关定律、定理，以及分析方法来求解电路中待求电路物理量，从而使学生很快地掌握了该复杂电路的理论并能够独立运用。
关键词： 《电工电子学》教学 正弦交流电路 相量模型 基尔霍夫定律
1.引言
在多年的《电工电子学》教学中，学时无论是56课时还是72课时，在学生学习正弦交流电路分析这部分内容时，都是老师教得很辛苦，学生学得很糟糕，无法有效地掌握其核心内容，应用更无从说起。因此，我建立了正弦交流电路的相量模型，将此前学的直流电路中的相关定律、定理、分析方法直接加以运用，大大地降低了正弦交流电路学习的难度。
2.R、L、C三元件的相量模型
2.1电阻元件R
设电流的正弦量为i=Isin（ωt+?�），则其相量为I=∠?�，根据电阻欧姆定律u=iR，得到u=IRsin（ωt+?�），由此得出相量欧姆定律=R。因电阻不改变相位，所以在电阻中电压与电流同相位，故在其相量模型中，电阻的阻抗仍为电阻Z=R。（如图1）
2.2电感元件L
根据电感的伏安关系u=Ldi/dt，求得u=IωLsin（ωt+?�+90°）V，则其相量欧姆定律=jωL。在此电感改变了相位，电压超前电流相位90度，在相量模型中Z=jωL。（如图2）
2.3电容元件C
电流同上，根据电容的伏安关系i=Cdu/dt，求得电压u=Isin（ωt+?�-90°），则其相量欧姆定律=（-j）。同理，电容改变了相位，电压滞后电流90度，则在相量模型中令Z=-j。（如图3）
3.电路分析的主要方法
以一题为例。如图4，令=220∠0°，=227∠0°，Z=（0.1+j0.5）Ω，Z=（0.1+j0.5）Ω，Z=（5+j5）Ω。求电流。
3.1支路电流法
应用基尔霍夫定律列出下列相量方程：
+-=0
Z+Z=
Z+Z=
将已知参数代入，求得=31.3∠-46.1°A。
3.2结点电压法
设A，B两点间电压为，如图5所示。则运用结点电压公式得到：
=（/Z+/Z）/（1/Z+1/Z+1/Z）代入参数，求得=221∠-1.1°V。应用电路欧姆定律，求得=/Z=31.3∠-46.1°A。
3.3戴维宁定理
3.3.1断开待求变量所在支路，如图6，先求开路电压
=（-）/（Z+Z）×Z+=228.85∠0°V
3.3.2求等效内阻Z
如图7，求等效内阻，令网络内所有电源值为零，电压源处去电源且短路，电流源处去电源且开路。由图可见：Z=Z×Z/（Z+Z）=0.05+j0.25（Ω）。
3.3.3求
如图8，电压源接入待求变量所在支路，求得=/（Z+Z）=31.3∠-46.1°A
4.结语
尽管在直流电路分析中，有叠加定理、电源互换、诺顿定理的运用，但在教学中建立了正弦交流电路的相量模型后，通过上述三种主要方法的学习和运用，在有限的课堂学习中，学生很快地掌握了各种电路分析方法的要点，并快速地加以运用，收到了很好的教学效果，解决了这部分学习难的问题。
参考文献：
［1］秦曾煌.电工学［M］.北京：高等教育出版社，2004:36-100.
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文