一段有限长均匀带电直导线，在其周围空间产生电场和电势有何特点？如何去描述它？又如何利用它来分析椭球的电容？下面我们用等效的眼光来加以分析。
参见图1，假定导线AB长为τ，其上电荷线密度为λ。现在我们先来关注空间电场强度的分布，采用的方法为等效替代法，即两个不同的部分在同一位置产生相同的电场强度（相同的大小和方向），这样就能用这一部分去代替另一部分。首先，我们来分析导线周围任意一点P的电场强度，方法以P为圆心，作一圆弧与AB相切，并记圆弧的半径为R。在AB上取一点C，连接PC使其与AB的夹角为θ，从P点再引另一条直线使其在直线AB和圆弧上得到相应无穷小量Δτ和Δτ"。如果圆弧上也均匀分布着与直线段AB具有相同线密度为λ的电荷，现在我们想要证明的是Δτ和Δτ"在P点产生的电场强度相等，这就意味着它们能相互代替。
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