摘 要：传送带上物体的运动情况，对于中学生来说是一个比较困难的问题，要解决好这个问题必须从物体受力分析入手，关键是分析清楚物体所受摩擦力的大小和方向。力学中的传送带问题，一般归纳起来可分为三大类：水平放置运行的传送带；倾斜放置运行的传送带；平斜交接放置运行的传送带。
关键词：传送带；水平；倾斜；牛顿运动定律；动力学分析
传送带上物体的运动情况，对于中学生来说是一个比较困难的问题，要解决好这个问题必须从物体受力分析入手，关键是分析清楚物体所受摩擦力的大小和方向。力学中的传送带问题，一般归纳起来可分为三大类：水平放置运行的传送带；倾斜放置运行的传送带；平斜交接放置运行的传送带。下面分别举例加以说明。
一、水平传送带上物体的运动情况
1.传送带足够长
物体m无初速地放在传送带上后，开始阶段，由于传送带速度大于物体的速度，物体与传送带之间发生了相对滑动，物体起初阶段受到动摩擦力作用，而做加速度为a=μg的匀加速运动，当物体的速度增到与传送带速度相同时物体与传送带相对静止，此时滑动摩擦力发生了突变，突变为零，此后物体靠惯性与传送带共同匀速向前运动。
2.传送带长度为L
当物体m和传送带速度相等时，物体所通过的位移为s。
（a）sL时，物体一直匀加速运动由A到B，到B点时速度仍小于传送带的速度。
例1.如图1所示，传送带长20 m，以4 m/s的速度匀速运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.05，若把质量3 kg的物体轻轻放在水平传送带的A端，则经多少时间才能将物体传送到B端？（g=10 m/s2）
■
解析：物体轻放在传送带上，相对传送带向左运动，受到水平向右的摩擦力作用，做初速度为0、加速度a=μg=0.5 m/s2的匀加速直线运动，设物体速度达到传送带的速度v=4 m/s所用时间为t1，运动位移为s1。
则有v=at1，得t1=■=■=8 s。
s1=■at2=（■）×0.5×82 m=16 mFf静max=μmgcosθ,即tanθ>μ时，物体m将做a= gsinθ-μgcosθ的匀加速运动（此时，物体m所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向上）。
b.若mgsinθ=Ff静max=μmgcosθ，即tanθ=μ时,物体m将做匀速运动（物体m所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向上）。
c.若mgsinθ1m,故物体由A向B一直加速，设到B端速度为v1，时间为t1，则v1=■=4 m/s，t■=■=■s=0.5 s。由C向上先做加速度a2=μgcosθ-gsinθ=0.4 m/s2的匀加速，达到传送带的速度用时t2=■=5 s，通过的位移为s2=■t2=25 m。剩余6 m以速度v匀速运动，用时t3=1 s。故共用时t1+t2+t3=6.5 s。
■
综上所说，传送带问题是牛顿运动定律的一种典型应用，而且其中的摩擦力的方向大小可能要发生变化，但只要掌握了上述三种基本类型，传送带问题便将迎刃而解。
（作者单位 河北省沧州市孟村回民中学）
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文