设计型实验是近年来高考考查的热点,也是高三复习教学的重点之一;设计型实验主要以电路设计为主。电路设计经常要用到定值电阻,定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方,也是教学的薄弱环节。鉴于此,笔者将定值电阻作为一个专题进行了研究,从而总结出了如下一些规律。
一、定值电阻作为保护电阻使用
定值电阻作为保护电阻,是定值电阻最常见的应用。这类问题时关键是弄清题目的设计原理,根据提供的数据进行必要的估算,确定好保护电阻在电路中的位置。
例1:利用下面适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测出多组数据。
A.电流表(A1)量程10mA、内阻rl待测(约40Ω);
B.电流表(A2)量程500μA、内阻r2=750Ω;
C.电压表(V)量程10V、内阻r3 =10 kΩ;
D.定值电阻(Rl)阻值约100Ω、做保护电阻用;
E.滑动变阻器(R2)总阻值约为50Ω;
F.电源(E)电动势1.5V、内阻很小;
G.开关(s2)、导线若干。
(l)画出电路图,标明所用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式为rl=,说明式中各符号的意义。
分析:该电路仅需保护支路,保护电阻的位置有如下两个方案,如图1甲、乙所示。通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强,但相差极小,故这两种方案均可。(解答略)
例2:电压表V1其量程为3V,内阻约为3000Ω,要准确测量该电压表的内阻,提供的实验器材有:
电源E:电动势15V、内阻可忽略不计;
电流表A1:量程0～10mA、内阻rl=20Ω;
电压表V2:量程2V、内阻r2=2kΩ;
定值电阻R1:阻值20Ω;
定值电阻R2:阻值30Ω;
滑动变阻器R0:最大阻值10Ω,额定电流1A ;
单刀单掷开关S ,导线若干.
(1)实验中应选用的电表是__________;定值电阻应选用__________;
(2)设计一个测量电压表V1内阻的实验电路,画出原理图。
(3)说明实验所要测量的量:__________;
(4)写出电压表V,内阻的计算表达式__________。
分析:该题的特点是不仅电表需要保护,而且滑动变阻器也需要保护,故保护电阻只能连在干路上,方案如图2所示。(解答略)
二、定值电阻用来增大待测量
物理实验中对一些较小量的测量往往会有较大的相对误差,为了减小误差,常采用的方法就是增大待测量,在电阻测量中也是如此。
例3:一位电工师傅为准确测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率,他截取了一段长为L的电线,并用螺旋测微器测得其直径为D,用多用电表测其电阻发现小于1Ω;为了尽可能地提高其测量精度,他从下列器材中挑选了一些元件,设计了电路,重新测量这段导线的电阻。
A.电源E:电动势为3V,内阻不计;
B.电压表Vl:量程为O～3V,内阻约2kΩ;
C.电压表V2:量程为0～15V,内阻约6kΩ;
D.电流表Al:量程为0 ～0.6A,内阻约1Ω;
E.电流表A2:量程为O～ 3.0A,内阻约0.1Ω;
F.滑动变阻器R1:最大阻值10Ω,额定电流2.0A;
G.滑动变阻器R2:最大阻值1kΩ,额定电流1.0A;
H.定值电阻R0:阻值为3Ω;
I.开关S 一个,导线若干。
请你按照电工设计的电路,在实物图3甲中用笔画线代替导线连接元件。
分析:实物连接如图3乙,在该实验中由于待测电阻太小,分压太小不易测量,故用定值电阻R与待测电阻串联,以增大待测量,减小测量的相对误差。
三、定值电阻作为电表使用
有时在电路设计型实验中,限于题目给的器材,特别是电表不全的情况下,可以考虑用定值电阻和电表配合使用,以充当电压表或电流表使用.
例4:(20O6,全国卷I)现要测量某一电压表V的内阻。给定的器材有:待测电压表V(量程2V,内阻约4 kΩ);电流表mA(量程1.2mA,内阻约500Ω);直流电源E(电动势约2.4V,内阻不计);固定电阻3个:Rl=4 000Ω,R2=10000Ω,R3=15000Ω;开关S及导线若干。
要求测量时两电表的指针偏转均超过其量程的一半。
(1)试从3个固定电阻中选用1个,与其他器材一起组成测量电路,并画出测量电路的原理图。(要求电路中各器材用题中给定的符号标出)
(2)电路接通后,若电压表读数为U,电流表读数为I, 则电压表内阻Rv?
分析:原理如图4所示,该实验中定值电阻有双重作用,既可以保护电压表两端的电压不会超过其量程,又充当了电流表的作用,通过R1的电流为U/Rl,从而可以推算出电压表的内阻。(具体解答略)
四、定值电阻用于改装电表,扩大电表量
这也是定值电阻比较常见的用途,主要是在题目给的电表量程太小、不能满足测量要求的情况下使用。
例5:实验室准备了下列器材:电流表A1(量程为0.6A,内阻约0.1Ω);电流表A2(量程为600μA ,内阻为100Ω);定值电阻R1(9 9000) ;滑线变阻器R2( O～10Ω);电源(E=6V,内阻不计,允许通过的最大电流为0.5A);待测电阻Rx(约10 R2):开关S一个,导线若干。要求选择上述器材,设计一个用伏安法测电阻Rx的电路。
分析:由于本实验提供的电压表量程太小,故应先将电流表A2与定值电阻R1,串联改装成一个大量程的电压表,再设计电路。(具体解答略)
通过以上分析,可以看出定值电阻是电路设计的重要元件,在具体使用中非常灵活.但只要我们注意总结规律,并结合具体的题目情境,就能突破这一难点。