在数学教学过程中，数学作业与练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。作为课堂教学的一个组成部分或它的一个延伸，作业与练习的设计倍受大家的关注。受传统课程与教学观引领的作业与练习设计主要是考查学生对知识点的掌握程度。因此，学生对教师布置的作业与练习做出被动的模仿式的解答，而教师也主要是做出对与错、是与不是的评价。新课程与教学观引领的作业与练习设计，不只是关注学生对知识要点的掌握与否，更关注学生能否运用数学知识解决实际问题，关注学生的实践能力和创新能力的培养，更关注学生在数学问题领域的情感、态度、价值观生成的意向和程度等方面。
为此，我在数学教学实践中总结了自己的一点心得。结合数学学科自身的内涵及其教学目标的要求，我们可以从以下几方面来认识数学作业与练习的设计。
一、紧扣要求，精选题目
数学课上的每一次作业与练习都必须体现明确的目标，就是围绕课时教学目标来精心设计安排练习，教师在设计时要在起决定作用的知识上下点功夫，在知识的联系上动脑筋，设计出扣准知识要点的作业与练习题。按学习过程，通常将作业与练习分为准备性作业与练习、形成性作业与练习、巩固性作业与练习。
《数学课程标准》指出：“……数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上。”所以准备性作业与练习应根据新知所必要的基础及学生的认知特点设计，认真分析新知是建立在哪些已学知识基础之上，充分利用新旧知识交叉点，进行巩固与诱思，目的在于缩短新旧知识间的距离，促进知识的正迁移。
形成性作业与练习应根据知识的逻辑结构设计，目的在于促进新知识与学生认知结构中已有的知识建立起实质性的联系。巩固性作业与练习应根据知识的重点、难点、关键，设计针对性的单项作业与练习，目的在于有效地巩固所学的新知识。
二、难易适宜，循序渐进
学生接受和巩固知识的过程是由简单到复杂、由易到难、由浅入深的，因此一节课的作业与练习既不能原地踏步、机械重复，也不能忽难忽易，必须符合学生的思维及认识规律，遵循“小台阶，步步高”的原则。例如，教学《16.3分式方程》时，可以设计这样一组习题。
［做一做，打基础］
通过这准备性练习，为后面的解分式方程扫清障碍。
［试一试，长才智］
解决书本31页开头的题目，为了降低难度，教师可以以填空形式要求学生写出轮船在静水中的速度、顺流的速度、逆流的速度，然后根据相等关系列出方程，从而引出分式方程的概念。
三、分层训练，自主择题
新的《数学课程标准》提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展。”每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业与练习设计时，教师要尊重学生学习上的差异，分梯度设计难度不同的作业与练习，激发不同层次学生充分挖掘自身潜能。 比如在设计当堂检测题时，根据目标，围绕本课的主要内容、基础问题、易错点等编制有层次感和针对性的三类题目。A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知识，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；B类是提高题，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得着”；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异、各取所需。
四、重视应用，促进探究
数学知识从生活中来，又将应用于生活。数学作业与练习的设计应从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，只有设计出富有生命力的数学活动，才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的作用，从而对数学产生亲切感，更多地关注数学知识本身在实际生活中的应用，通过作业去解决日常生活中的问题。比如《学习11.2一次函数》，在学会待定系数法求一次函数解析式后，应选取具体实例，使学生体会函数能反映实际事物的变化规律。如教师可以引导学生运用统计与概率的知识讨论下面的问题：
有一则广告称“有75%的人使用本公司的产品”。你听了这则广告有什么想法？
这些紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，学生的综合素质得到了提高。
五、变题变式，深化思维
在数学教学中，教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会，给学生充分的思考空间，让学生在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学知识的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，培养学生的想象能力。教师在设计数学作业与练习的时候，要注意适当扩大作业与练习的思维含量；要最大程度地引导他们进行变题变式训练，使一个问题与有关问题联系起来，从而使问题层层深入，思维不断深化，使学生真正辨清概念、理解题意。
总之，学生的作业与练习要有利于改变传统的封闭的教学，能培养学生的创造性思维，加强学生的创新意识。当前的新课程改革要求教师在教学过程中，不仅要重视知识的掌握，而且要更重视对学习过程的关注，重视学生学习的主体性培养和学习过程的独立性。经教师的努力，学生要能独立自主地学习，并在学习过程中不断运用和完善所学知识，增强自信心。教师在教学过程中，应以指导代替传授，以鼓励代替指责，以评价代替批评，并以灵活多样作业与练习形式代替机械性训练，让学生在愉悦的氛围中思考、接受，在主动参与的意识中练习、掌握知识，达到教与学的和谐统一。
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