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八年级下学期数学学案
【 课题】：16.3.3 同分母分式加减法 【学习目标】：
1.类比分数的加减运算法则，探究同分母分式的加减的运算法则. 2.能熟练准确地进行同分母分式的加减运算. 【学习重点】：
1.把分式的加减法转化为整式的加减法，并理解与应用“把分子相加减”. 2.准确的计算出分式的最简结果. 【学习难点】：
1.当分式的分母互为相反数时，符号处理方法. 2.要求学生能够准确地进行同分母分式的加减.
预
习
案 问题 1：计算下列算各式：
（1）2 37 7
=
(2) 2 1=5 5
（3）1 56 6 =
（4）1 2=5 5
同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母____，把分子___，并把所得结果化为__________. 问题 2.类比分数的加减法，计算下列各题：
2 3(1) ____a a
5 1(2) ______b b
得出同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母_____,分子___.
字母表达式 ：
_____a bc c ；
_______a bc c
探
究
案 例 1.计算：
（1）2 5x x =
（2）
a bm n m n
(3) 3 1=3 3 n n
（4）
2 42 2xx x = 例 2.计算：
(1)22( ) ( ) x y x yxy xy
（2）22( ) ( )-x y x yxy xy
2
（3）2 22 x xy yx y x y y x
（4）
2 2 2 2a ba b a b
例 3.(1)2 2a ba b b a
(2)
2 2 a b b aa b b a a b
巩 固 练 习
1.2 1 31 1 1x x xx x x
2.b c b ca a
3.b abb aa2 2
4. 11 1aa a
5.23xx 3xx
6. 1a ba b b a+ +- -
7.2 242 2b aa b b a
8.
5 23 3x xy y
9.24 42 2 2x xx x x
小结：通过本节课的学习，你有哪些收获。
数学小练习 1
3
1.5 15m m
5.3 12 5a a a
2.x yx y x y
6.2 22 x xy yx y x y y x
3.2 2+ 2 x y xyx y x y
7.2 242 2b aa b b a
4.2 1-1 1x xx x
8. y xxyy xy x 22 2
16.3.2 异分母分式加减法法则
4
预
习
案 学习目标 ：
1.使学生掌握异分母分式加减法的法则.
2. 并会应用法则进行异分母分式加减的计算. 学习重点 ：使学生能够掌握异分母分式加减法则,准确熟练的进行计算。
学习难点：异分母的通分，找准公分母。
问题 1：计算：
3______4112
=______ 问题 2：若把分母用字母 a 来代替，该如何进行加减呢？
例：33 1_____a a
则 异分母分式相加减法则：异分母分式相_____，先_____变为____分式，再按照_____________相加减． 字母表达式：a cb d ____________=___________ 问题 3：求下列各组分式的最简公分母 1 1(1) , ;a b
24 1(2) , ;2 a a
2 24 1(3) , ;a b ab
探
究
案 例 1.计算：
1. n m3 2
2. baab2 3
3. 24abab
4. x x x 3121 1
例 2.计算：
5
1.3131 x x
2. 21422 a aa
例 3.计算：
1.aa1
2. b abb a 22
3. 2 -24aa
巩固与提高：
1. 2121 x x
2. q p q p 3 213 21
32) 2 (223n mn mn m
4.) (2b a abb aa
5.y yy yy yy399 692222
6.x xxxxx 36312
数学小练习 2
1.b a b ab a 22 2
6.x xx 21422
6
2.11 1a a
7.aa1
3.y x y x 1 2
8. 112 xxx
4. 212a
9. 222 11 1a a aa a
5. )11( 1xx
10. 224b ca a
16.3.3 分式的混合运算
预
习
案 学习目标:明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
7
学习重点：类比分数的混合运算，进行分式的混合运算。
学习重点：熟练地进行分式的混合运算。
一、分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同
进行分式的混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从_______的方向，先_________,再________，然后______，有括号的要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序：混合运算的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果是 _____或________,分子或分母的系数是负数时，要把“-”提到______本身的前面。
1.计算：2 22 22 5 53 4 3m n p q mnppq mn q
23 232 2( ) ( )3 2a b a cc d a
2.计算：1.21 1 1+1 1 1 x x x
2.222a a bb b a （ ）
探
究
案
例 1.计算：1.2 2244 4 1x x xxx x x
221 62. 6 36x x x xx x x
例 2.计算 1.21 13y xx y x
2.2 21 1y xxyy x y x
8
例 3.先化简，再求值：222 2 4m m mm m m ，其中 m=6
例 4.先化简224 4 4( )2x xxx x x ,然后再在 5 5 x 的范围内取一个合适的整数作为 x的值代入求值。
巩固与提高：计算 1. 221 66 36x x x xx x x
2.3 5( 2 )4 8 2yyy y
3.221 2 1 12 4 1x x xx x x
1 14.
( ) .aba b b a a b
5.先化简，再求值x x x x x x 22)4 4121(2 2 2 ，其中 1 x
数学小练习 3 计算：1.21 1( )3 3 9aa a a
5.221 3 6 93 2 4a a a aa a a
9
2. aaaaa 1 2 1
6. ) ( 22 2y xy xy x
3. 21 11 21 1xx x
7.2 222 x xy y x yx xy y x
4.2 22 8 22 4a aa a a a
8.