王世吉
（甘肃省定西市临洮县养正小学，甘肃 定西）
小学高年级学生面临各学科难度逐渐增加，由于自身缺乏严谨的学习意识，很容易产生畏难情绪，甚至在环境的影响下容易养成错误认知，影响自身发展。因此，教师应该意识到高年级教学创新的必要性，积极整合数形结合思想，帮助学生找到适合自己的思考方式，完成思维的逆向拓展，使其借助多元化的图形和丰富的资源更好地理解数学知识，实现思维方式、观察能力的有效进步，保证学生学习态度端正和拥有持续的探究热情。本文就数形结合在小学高年级数学教学中的有效运用提出教学策略，以供参阅。
深度贯彻数形结合思想，就目前小学数学教学现状展开分析和探讨。首先，教师的教学思维较为传统，学生的主体地位较弱，单一的教学模式使数形结合的思想仅仅停留在教学表面，学生长期处于被动思考的状态中，难以感受到数学知识的趣味性和探究价值，甚至产生抵触情绪和厌烦心理。其次，教学思路也需要创新，数形结合思想具有多种实践途径，刻板的思路难以凸显出现有教学力量的强大，一成不变的标准更忽视了学生的个性发展需求。新媒体环境下数形结合的方式多种多样，有针对性的教学目标才能有效完善教学计划，促进教学进步[1]。
（一）简化数学问题，方便学生理解
小学高年级数学内容与低年级相比有明显的难度，学生在学习中需要面对的数学问题更加复杂，小学高年级学生由于身体处于发展阶段，在进行数学知识的学习、数学问题的了解和解决时，往往会感到困难。因此，小学高年级数学教师应采用更加方便学生理解知识、解决问题的方法，让学生意识到数学问题并没有太大难度，只要找对了方法即可解决问题，这有助于教师教学质量与学生学习效果的提高。例如，教师在教学“路程”相关问题时，如果能使用数形结合思想，有效地将题目转化成距离与方位相结合的图，能让学生更加直观地理解题目，不会因为自身对题目理解不到位，而产生做不出题的现象。
（二）将数学问题形象化，有效解决问题
数学除了具有复杂性外，还具有抽象性的特点，这是学生在学习数学时所面对的一大绊脚石。数学的抽象性体现在概念抽象、定义抽象、问题抽象等，这些都会因为学生理解水平有限而给学生造成学习上的困难。而数形结合思想能够有效帮助学生搭建理解的桥梁，让学生更加直观地理解抽象的事物，从而获得更好的教学效果。
（一）提前挖掘，做好备课准备
一名优秀的教师会在每堂课前进行有针对性的备课。备课作为教师上课前的准备工作，是开展后续教学工作的基础，也是将数形结合思想与课堂有机结合的关键一步，因此教师必须重视课前备课环节。
在备课过程中，教师首先需要对教材进行全面细致的研究，从中寻找出有效结合数形结合思想的知识点或问题，根据所挖掘的内容，进行二次加工，用数形结合思想处理后的概念与问题以更合理有效的方式呈现在学生面前。需要注意的是，数形结合思想需要教师进行相应的引导，让学生有简单的了解。以上准备工作都需要教师基于自身教学经验，根据对本班学生特点的了解，设计相应的教学环节，以帮助学生感受到数形结合思想的重要性，进而学会在后续学习中有效利用。例如，在开展概念教学时，教师可以充分发挥自己的能力，在准备过程中，首先将概念转化成方便理解的图形，以帮助学生在课堂上更深入地了解与掌握概念。小学高年级数学中包含了许多概念，仅依靠学生掌握文字形式的概念是不现实的，但使用图形的方法帮助学生理解，学生学习的难度将会大大下降。
（二）以形助导，做好课前预习环节
在以往的教学课堂中，教师常常忽视学生的主体地位，只是直白地分析和讲解数学的概念知识和公式定理等，缺乏数形结合的意识，使学生对数学知识的理解仅仅停留在表面，难以进行深层次的分析和探索，整体实践起来较为吃力。因此，在全新的教学发展背景下，教师首先应该意识到数形结合的重要性，努力做好课前预习工作，帮助学生提前分析整体学科知识，把握教学主线，完成数学知识与思维之间的转换，以此构建完整的教学体系，做好长期贯彻数形结合思想的准备。
比如，在进行北师大版“倍数与因数”的知识学习时，本节课的主要教学内容是带领学生分析整数的乘法算式，使其对倍数与因数有初步的理解，努力借助数形结合的思想构建数学知识的内在联系，感受倍数与因数之间的依存关系。为了帮助学生更好地理解相关知识，教师可以设计课前探究任务，以形助导，设计以下题目：首先，“一年一度的秋季运动会马上开始了，淘淘和花花的班级同学分别列成不同的方队，淘淘班级方队横向有9个人，纵向有4个人；
花花班级方队横向有8个人，纵向有5个人。求淘淘和花花班级分别有多少人？”该部分考查的是简单的乘法知识，学生经过预习很容易得到：“淘淘班级人数：9×4=36人；
花花班级人数：8×5=40人。”然后由此引出今天的学习主题：探索9、4和36之间的关系？8、5和40之间的关系？进而构建实际的数字模型，融入数形结合思想，将这两个简单的乘法算式转化成具体的图形。以“9×4=36”为例，教师将“9×4”先写在黑板上，将“36”写在“9×4”的下面，分别连接9和36，4和36，引导学生思考9、4、36之间的关系，使其形成先个体再整体的思维理念，先思考两两数字之间的关系，进而思考3个数字之间的联系，借助这样的方法帮助学生更好地理解因数与倍数的概念，在数字模型的指引下记忆数学定理。最后，教师再将预习环节的另一组算式“8×5=40”列举出来，鼓励学生按照同样的方法说出：“8是40的因数，5是40的因数，40是8的倍数，40是5的倍数。”以此实现知识巩固，加深思维记忆，促进数形结合思想的进一步完善[2]。
（三）以情为引，实现学生兴趣激发
在讲解数学知识的过程中，教师还应认识到教学情境的创设也是一种数形结合的方式。小学高年级的学生正处于思维发展的重要阶段，此时教师的教学重心不应该放在单一地讲解数学概念上，帮助学生提升数学成绩只是目的之一，更应该帮助他们度过现阶段的难度转折点，使其面对困难和挑战时有轻松、平稳的心态，养成良好的学习习惯和探究思想，能够在数形结合的情境下掌握适合自己的学习方法，找到正确的解题思路和技巧，整合成完整的数学教学思想体系。同时，小学高年级学生正处于思想完善的关键时期，此时创设数形结合的情境有助于激发他们的学习兴趣，使其站在多个角度思考数学知识，探索解题策略，促进教学事业的发展和学科素养的塑造[3]。
比如，在进行北师大版“分数乘法”的知识学习时，本节课的主要教学目标是带领学生掌握基本的分数乘法运算知识，能够运用分数乘法处理实际问题，为接下来更深层次地探究打好基础。为了帮助学生更好地理解分数乘法运算流程，教师可以设计以下教学环节：首先，拿出一张彩纸，将其平均分成4份，询问学生：“其中1份占整张彩纸的几分之几？”学生回答出”随后再问：“其中2份、3份分别占整张彩纸的几分之几？”学生回答出然后教师说：“大家回答得不错！但是这是借助图形得出的结论，你能运用算式写出求解的过程吗？”大家议论纷纷，有的学生想到用加法计算，得出还有的学生想到用乘法计算，模仿整数乘法的方式列出算式”根据以上推导结果，学生能够得出但是对实际的运算过程还是充满疑惑，以此引出本节课的主要探究问题——分数乘法。这样的数形结合方式充分满足了学生的思考特点，也在真实的图形中理解了分数之间的关系，为正式学习分数乘法打下了良好基础。最后教师还可以在讲解乘法运算的过程中运用多媒体创设出多样情境，同样以为例，分数的乘法主要是整数与分数分子之间做乘法，将乘积落在分子上，将得到的结果与分母化简，得到最后的结果。将这一算式展示在大屏幕上，把需要做乘法的的分子1和数字2标记成一样的颜色，整体环节以动画的形式呈现出来，从而在激发学生学习兴趣的同时，帮助他们加深知识记忆，发挥出数形结合思想的教学价值[4]。
（四）以理促思，完成思维全面培养
良好思维的形成并不在于一朝一夕，而是要通过反复地练习和记忆，重视培养学生的理性思维，加深理念认知，达到以理促思的目的，使其产生多层次、多方位的学科知识认知，逐渐找到适合自己的学习方法，全面强化数形结合思想。同时，在进行小学数学教学的过程中，教师还应该意识到学生能力差异性对最终教学结果的影响。每个学生的思维发展、学科潜能和数学思想不同，对于同一数学知识的理解与分析也会存在偏差，这样的差异性对于班级整体学情具有一定的影响，教师应该积极设定个性化的学习目标，确保每个学生都具备循序渐进的探索过程，避免千篇一律的教学计划限制他们的思维发展，从而逐渐缩短彼此间的差距，达到教学的协调统一。
比如，在教学北师大版“用方程解决问题”时，本节课的主要教学内容是带领学生分析简单的数量关系，能够运用设未知数“x”的方式列出对应的算式，以此提高方程的应用价值，促进学生的思维拓展。为了更好地完成探究目标，教师应该意识到学习的最终目的是学以致用，设计生活化的探究题目更容易激发学生的思考热情，使其具备将数学知识应用于实际生活的成就感，进而构建数学思维认知，完成有效的数形结合。首先，教师提出问题，如“请根据以下两个信息求解出问题的答案：（1）小明和小红一共有180张邮票。（2）小明的邮票数量是小红的3倍。（3）小红的邮票数量比小明少90张。求小明和小红分别有多少张邮票？”这样的问题融入生活元素，符合真实的学习情境，能够激发学生主动探究的积极性。然后，教师将这一问题布置成为小组合作任务，将学生划分成不同的学习小组，使其选择题目中能够应用到的条件列出方程式，得出结论。大家议论纷纷，分别选择了不同的条件，有的学生根据条件（1）（3）推测出小红应该只有几十张邮票；
有的学生结合图像，应用数形结合思想，估算出小明应该有100多张邮票。最后小组成员整合自己的探究方向，以选择（1）（3）条件的情况为例，将小明的邮票数量设为x张，则小红的邮票数量为（180-x）张。根据已知条件得到x-（180-x）=90，所以x-180+x=90，2x=270，x=135张，180-x=45张。求得小明的邮票数量为135张，小红的邮票数量为45张。在整个分析的过程中，学生都可以运用数形结合的思想思考小明与小红之间邮票的数量关系，借助相应的图形辅助使其更加清晰地了解未知数x在整个算式中的作用，以此推导出与其具有等量关系的算式，列出多种解题信息，得出最后的结果。这样的解题方式强调了学生之间相互配合的重要性，使其对数字之间的多种关系有了更加具体的认知，并能将数形结合这种思想应用到实际的探究环节，以此简化思考的难度，使多个学科信息变得更加清晰，促进教学效率的不断提升[5]。
综上所述，数形结合思想在小学数学教学中有多种实践途径，完善的探究思维和良好的转化思想有助于学生更好地理解数学知识，分析数学概念，找到解题方法。因此，教师应该意识到数形结合思想的重要性，在今后的数学课堂中大力推进，勇于实践，运用先进的理念帮助大家巩固概念知识，完善学科思维。在深度了解学生的过程中拉近彼此之间的距离，使数形结合思想的融合更加透彻，促进小学生的身心健康发展。
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