数学活动不可缺失“数学味”
[案例背景]
偶闻一位语文老师感叹：“如今的数学课，都很提倡动手操作呢。”从中可以窥见新课程改革为数学课堂带来的可喜变化。“动手实践、自主探究”的确是《义务教育数学课程标准》积极倡导的一种学习方式。但是“动手实践、自主探究”绝不是简单的“动手活动”，如果缺少了数学思考，淡化了学科特点，就丢弃了数学课不可缺少的“数学味”。
片段一：初次摸球，体验随机事件发生的不确定性
A老师组织学生参加摸球活动：
师：在黑色塑料袋子里放着6颗黑玻璃球和6颗红玻璃球（以下简称黑球和红球），任意摸出一个，结果会怎样？
生：可能摸到黑球也可能摸到红球。
师：摸之前自己先猜猜可能摸到什么颜色的球，再摸，摸到红球有奖励哦。
先请一位学生摸一次，结果是黑球。再请这位学生摸一次，于是兴奋地握拳高喊：“红球，红球！”但第二位摸到的还是黑球，摸球者情绪失落。请第三位学生摸一次，这时有更多的学生认为一定是红球了，出乎意料的结果还是黑球。
第四位学生再摸，黑球！
教室里唏嘘一片，学生说：“怎么可能，老师骗我们的，袋子里肯定都是黑球。”这时，执教老师面露紧张之色，正茫然不知所措。
第五位学生总算“争气”地摸到了红球，手舞足蹈的，至此，第一轮的摸球活动结束。师生小结得出结论：袋子里有红球又有黑球时，摸一次可能摸到红球也可能摸到黑球。
下面我们来分享B老师提供的相同课题的相关片段：
让学生体验了“一定”（袋子里放的全是白球，摸一次，是什么颜色的球？）和“不可能”（袋子里放的全是白球，摸一次，能摸出黄球吗？）之后。
师：这个不透明的袋子里放着一个白球一个黄球，摸之前，希望摸到什么球？
生：黄球。
师：用数学的眼光来看，摸一次，会摸到什么球？
生1：可能是白球，也可能是黄球。
生2：黄球。（摸出来，结果是白球。）
师：为什么你希望摸到黄球，但摸到的却是白球呢？
生2：因为摸一二次可能是白球也可能是黄球，我们不能确定。
师：那么第三次摸，猜猜会摸到什么球。
生异口同声：白球。
师：真的吗？静静地想一想前两次摸到白球，对第三次摸到什么颜色的球有影响吗？
生3：有影响，前面两次摸到的都是白球，第三次也应该是白球。
师：分析得有道理。第一次摸球，有几种可能？第二次呢？第三次呢？
生4：我明白了第三次摸不一定就是白球，也有可能是黄球，所以与前两次都摸到白球没有关系。
师：有时候想一想就能发现一些真理呢。看来每一次摸球都有两种可能，也就是说前一次摸到什么颜色的球对后一次摸球没有影响。
[分析一]要活动化，更要追求数学思考，凸显“数学味”
卢梭说过：“如果不活动，我几乎不能进行思维，因此必须使我的身体处于动态，我的思想才能开始活动。”的确如此，如果不通过动手探究，该如何向学生注入思维的“活水”呢？比較A、B教师的教学手段，颇有几分相似之处，都是在袋子里放数量相等的两种颜色的球，都是通过“摸球”活动让学生感受随机事件发生的不确定性，都体现了“活动化”的特点。
“可能性”是课程标准新增加领域“概率与统计”中的内容，具有极强的活动性，我们在采用“活动化”教学时，应重视引导学生进行数学思考。笔者认为要注意以下两点：
1.要善于引导学生用数学的眼光观察摸球活动
学生的生活经验足够支撑他们做出这样的判断，即袋子里有两种颜色的球（如红球和黑球），新课标和数学专家告诉我们实验不仅要做，而且需要多次做，因为学习概率的一个重要目标是体会随机现象的特点，即在相同的条件下重复同样的实验，其实验结果不确定，以至于在实验之前无法预料哪一个结果会出现。
2.及时暴露学生的思维过程，增加活动的思维含量
比较上述片段中两个班学生的直觉判断，虽然都是错误的，却不相同。在A老师的课堂里，我们看到学生凭经验直觉意识到：因为数量相等，所以摸到黑球和摸到红球的可能性是相等的，但学生理解的可能性相等是什么呢？即第一次摸到黑球，第二次应该摸到红球；前两次摸到黑球，那么第三次总该是红球了，显然这种认识是错误的。一个人在作出判断时，往往会受到自我心理活动和外界刺激的影响。而B老师的课堂上，学生出现了“前两次都摸到白球，那么第三次也应该是白球”的错误判断，他们之所以有这样的错误认识，原因不外乎两个：学生对老师说的袋子里有一黄一白的条件没听或者是前一次的摸球结果对第二次摸球活动的“负迁移”作用。面对这种情况，B老师并没有强迫学生去接受已有的科学结果，而是不慌不忙地引导学生进行谈论：静静地想一想前两次摸到白球，对第三次摸到什么颜色的球有影响吗？第一次摸球，有几种可能？第二次呢？你想说什么？通过讨论，学生自然明白前一次或前几次摸球的结果不会对后一次或后几次产生影响，产生一种“豁然开朗”的意境。
片段二：合作探究，初步体验可能性的大小
接下来我们来欣赏C老师组织学生摸球活动的相关片段：
师：小朋友们，这个袋子里放着白色和黄色的球共5个，想一想黄球和白球的个数可能相同吗？
生：不可能，因为5是单数。
师：请你猜一猜哪种颜色的球多，哪种颜色的球少？
生1：我猜黄球有3个，白球有2个。
生2：我猜白球有4个，黄球有1个。
生：打开袋子看一看不就知道了。
师：这个办法很简单，如果不能打开袋子呢？
生：可以像刚才那样摸一摸。
师：你想摸几次？摸一次够吗？