一种新的3TPS/TP型并联机器人神经网络滑模控制算法
摘 要
本文利用神经网络自适应辨识能力强以及可以无穷逼近任意函数等优点来消除滑模控制存在的抖振问题，将提出的神经网络滑模控制方法应用到3TPS/TP型并联机器人。
【关键词】滑模控制 神经网络 3TPS/TP型并联机器人 鲁棒性
并联机器人机构本身所具有的刚度大、承受能力强以及结构紧凑等特点使其应用范围日益广泛，而其在石材加工行业的应用更是成为目前的一大研究热点。其中，对应用在石材加工行业的并联机器人——3TPS/TP型并联机器人吸引了广大学者的关注。并联工作头是3TPS/TP型并联机器人主要结构的组成部分，是其运作和操作的核心部件，所以对并联工作头的研究也成为3TPS/TP型并联机器人的核心内容。
由于并联机器人本身是一个非线性系统，其运动过程中存在很大的干扰因素，滑模控制方法能够有效改善这一现象。但滑模控制方法自身存在的抖振问题会影响控制结果。本文将神经网络与滑块控制相结合，并将该算法应用于3TPS/TP型并联机器人的工作头当中，以神经滑模控制的强鲁棒性来实现对其工作头更加准确地控制。
1 基于神经网络的滑模控制算法
本文将神经网络和传统的滑模控制相结合，利用神经网络上述可无限逼近任意函数的特点来消除滑模控制的缺陷——抖振现象，构成神经网络滑模控制模型，本文采用的是径向基函数神经网络（RBF）。
本文研究的并联机构是三阶系统，故具有三个输入量和一个输出量，中间的隐层为六层，在隐含层中径向基向量，激励函数hj为高斯函数：
。其中，网络第j个节点的中心向量为网络的基宽向量为，其中bj为节点j的基宽函数，且为大于零的数，网络的权向量为，则神经网络的输出为
3TPS/TP型并联机器人关节空间的动力学方程的一般表达式为：
其中，M（q）为3*3的质量矩阵，Vm（q，）q为3*1的哥式、离心力矢量，G（q）为3*1的重力矢量，为3*1的控制力矩矢量，q、、 为3*1的广义关节位移矢量、速度矢量和加速度矢量。
算法步骤如下：
（1）定义位置误差为：e=qd-q，其中，qd 表示期望位置，q表示实际位置；
定义扰动信号为：，其中为正定且连续的矩阵；
定义滑模面为：
（1）
当s=0时，被控系统满足滑模到达条件，故此时有；
将3TPS/TP型并联机器人工作头的动力学方程带入上述可获得：
。其中，
（2）
。
故此时评估函数f（x）可表示为：
其中，为神经网络自适应律，为基本函数。
由此可知，等式（2）同样可以表示为：
（3）
其中，。
根据系统的动力学模型相关理论，本文将控制律设计为：τ=us+unn+ua。其中，
滑模控制设计为：us=-k1s-k2sgn（s）；
神经网络设计为：；其中，自适应律设计为：，这里，F是正定的矩阵；
将自适应控制设计为：，其中，自适应律，u0。
基于上述设计，M（q）s在闭环系统中可以表达为：
，使得位置误差e无限接近于0。
（2）证明系统是否稳定：
采用李雅普诺夫函数
经过求导、变形、积分得：
由于V（T）≥0，且故有：
（4）
由等式（4）可知，当，即滑模面s趋近于0，故由等式（1）可知，位置误差e→0。
经证明，神经网络滑模控制系统是渐进稳定的。
2 仿真结果及分析
基于上述模型设计，本文将神经网络滑模控制算法应用到3TPS/TP型并联机器人的工作头系统中，并由并联工作头的动力学及其计算结果得到如下仿真结果，如图1、图2所示。
仿真结果表明，神经网络滑模控制能够较为明显地减小抖振现象。同时，由神经网络滑模控制的位置误差曲线图可知，位置误差能够在很短的时间内趋近于零，表明系统具有很高的稳定性，而系统的精度也有所提高。
3 结论
本文将神经网络控制算法和滑模控制算法相结合，将其运用到3TPS/TP型并联机器人控制系统研究中。仿真结果表明，神经网络滑模控制算法可以很好地消除抖振，并且具有很强的鲁棒性，使得整个控制系统在精度和稳定性方面满足了预期要求。
参考文献
[1]刘金琨.滑模变结构控制 MATLAB仿真[M]. 北京：清华大学出版社，2005.
[2]Ficola A，Cava M L.A Sliding Mode Controller fora Two-joint Robot with an Elastic Link[J].Mathematics and Computers in Simul- ation，1996，41（5）：559-569.
作者单位
沈阳建筑大学信息与控制工程学院 辽宁省沈阳市 110168