孔子日：“学起于思，思源于疑。”先学后教、以学定教正是要给学生创造一个他们相对自由的学习情境，而不是先行做出“想要他们做什么的规范”。在以学定教的空间内，学生可以依照教师提供的框架，调节自己的学习进度、内容，可以选择自己熟悉的问题、热点来学习，可以进行适当的活动；教师则应注意学生学习的共同点，抓住他们学习中的闪光点，突出学习的重点。布鲁姆经过多年的研究与试验，在20世纪70年代初就此提出了一套使群体教育个体化的教育系统。这个系统基本过程是：一、学生根据确定的教学目标去整理必需的准备知识；二、实施最优化的群体教学；三、根据教学目标编拟并进行形成性练习评价，对一、二过程中学生的学习加以诊断，并给予矫正与指导；四、在矫正学习的基础上，再进行形成性巩固提高练习。这样86％的学生能达到原先只有20％的学生达到的成绩。如果再配以“强化”训练，86％的比例就会提高至95％。群体教学几乎达到个体教学的效果。这更加说明了先学后教对于初中数学教育的可行性。经过三年的教学实践，笔者初步总结了以下几点：
一、“以学定教”对学生的要求，即学生怎样学
学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和
联系。教师要确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的努力，都能学好。要承认学生之间存在差异，要坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。
二、教师应引导和督促学生先学
教师要培养学生课前预习的习惯并采用有效的措施进行督促。由于初中学生学习自觉性不强，自学能力有限，要想让学生的课前预习达到最佳效果，教师必须结合学生的实际，制定一套行之有效的方法，比如：课堂提问、课堂小测验、课前随机抽学生做题目等方法。教学过程中，教师要研究学科特点，帮助学生寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
三、教师应以学定教，因势利导
每个人都以他特有的方式方法去认识事物，每个学生都会有他特定的学习方法。有些学生的学习方法还很幼稚、不成熟，但是在教学中我们可以把这些不成熟的学习方法作为学习的一个起点，通过不断加强指导，就能锤炼出科学有效的学习方法。在课堂教学中加强学法指导，是一项艰苦的劳动，教师必须充分了解学情，了解和掌握课堂学习的动态，并面向每一个学生，因材施教。当前，加强学法指导已经成为广大教师的共识，但是如何掌握学法指导的力度和增强学法指导的艺术性，是值得进一步探讨的。应该说启发式教学、由浅入深式教学等都是有效的教学方法，这些教学方法非常灵活，不拘泥于固定的程式，对学生能做到适时启发、适度启发，因人而异、因材而异。
四、先学后教，教师必须具备哪些基本素质
布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中，将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，教师在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。具体要做到以下几个方面：
第一要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。
第二要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧圈绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有一个灵魂。
第三要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。例如，在几何部分的教学中，还要结合具体教学中的做法(如折纸、剪纸、实物演示等)，采用直观教学，把抽象难懂的知识具体化，以减缓知识的坡度，慢慢培养学生的空间想象能力。
第四要备交点。交点即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络。教师应通过例题的变式讲解，使学生在做题时也能做到举一反三，从而更有利于灵活地运用知识。
第五要备疑点。疑点即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。譬如在初三中考总复习中复习与圆有关的比例线段这一疑难点内容时，介绍一种诗歌式的便于记忆的口诀：遇等积，变等比，横找、竖找定相似，找不到，别着急，等线、等比来替代；遇等比，改等积，射影、圆幂来替代。这不仅增加了数学的文学性，更加深了学生的记忆，使学生对这一重点内容能全面系统地掌握。
总之，在先学后教、以学定教的实践过程中，成功的地方很多，但是在具体的操作过程中尚存在很多的问题，如：开始一段时间，学生很感兴趣也很自觉，但一段时间之后，部分学生开始不能按时完成任务，给教学带来很大的难度；课堂练习难度稍上一点难度，部分学生就有点力不从心，学习数学的自信心下降；课堂教学中分析难点的时间不足，等等。针对这些问题，我们正结合本地学生走读生多的特点，通过家访、开家长会等途径，优化学生的学习环境，同时加强自身的学习，并经常对自己的探索进行小结，找出一条适合本地特殊环境的教学方案来，把先学后教切切实实地进行下去。