文章编号：1005－6629(2009)03－0005－02中图分类号：G633.8文献标识码：B 1从一道测试题说起 2008年某硕士论文中的一道测试题：2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。该化合物的晶体结构单元为：镁原子间形成正六棱柱，镁原子位于正六棱柱的顶点上，且棱柱的上下底面还各有一个镁原子，六个硼原子位于棱柱内，则该化合物的化学式为________。
论文对于该题的分析中说道：已知该化合物的晶体结构基元�晶胞�，要求推测该化合物的化学式。通常会画出晶胞的图形，想象六棱柱顶点上各有一个镁原子，并且该镁原子同时为六个六棱柱所共用。上下面心上也各有一个镁原子，该镁原子同时为两个六棱柱所共用， 所以n（Mg）∶n（B）＝(6×1/6×2＋1/2×2)∶6＝1∶2，该化合物的化学式为MgB2。
测试题与论文对于该题的分析涉及到晶胞的形状、晶胞与结构基元等基本概念。从科学性角度看有些什么问题呢？
2 有没有六棱柱体形状的晶胞？
2.1 晶胞的基本形状
“晶胞与晶格是一个概念吗？”［1］一文已阐明晶胞的两大要素是：
①晶胞的形状与大小，用晶胞参数a，b，c，α，β，γ表示。这就意味着晶胞的形状一定是平行六面体，彼此间无缝并置，具有平移对称性。
②晶胞的内容：用分数坐标表示晶胞中原子、离子或分子的种类、数目与分布。
用a，b，c，α，β，γ六个晶胞参数表示晶胞的形状一定是平行六面体。试想晶胞的形状如果是六棱柱体，用这六个参数足以表达吗？当然不行。
2.2 有六棱柱体形状的晶胞吗？
按理应该没有六棱柱体形状的晶胞，但是阐述六种典型的离子晶体结构时，不少《物质结构》教材用一个六棱柱体的图形表示六方ZnS晶体的结构，如图1所示，这又如何解释呢？
这是否意味着六方ZnS晶胞的形状是一个六棱柱体呢？当然不是。请注意图1是六方ZnS型结构，而不是六方ZnS型的晶胞。用一个六棱柱体的图形表示六方ZnS的晶体结构，只是为了说明六方晶系的特征对称元素是六重旋转轴6或6反轴，但不能认为晶胞的形状就是六棱柱体。六方晶胞的形状一定也是平行六面体。晶胞参数a＝b≠c，α=β=90°，γ=120°。
那么，一个六棱柱体如何划分成六方晶胞呢？为了看清六棱柱体与六方晶胞的关系，图3略去了锌原子和硫原子。
根据晶胞学说，晶胞间无缝并置，具有平移对称性。如按图3（b）划分成三个晶胞，这三个晶胞虽然无缝并置，但为旋转对称性，而非平移对称性，不符合晶胞的要求。合理的划分应为（c），即划为两个完整的六方晶胞，另两个是半个的六方晶胞。为了更清楚地表达六方晶胞在空间的平移对称性，不妨再补上两个虚线所示的晶胞，见图3(d)。
3 结构基元与晶胞
结构基元是点阵理论中的一个核心概念。点阵理论着重考察晶体结构的重复方式，而不考察晶体结构的重复内容。将实际重复的内容称为结构基元，并将其抽象成几何学上的点，称为点阵点。而晶胞是晶胞学说的核心概念，是晶体的基本重复单位。
可见，结构基元与晶胞是分属于点阵理论与晶胞学说的两个重要的不同概念。至于结构基元与晶胞的内容，有时是一致的，有时则不一致。例如对CsCl晶体来说，CsCl晶胞只含1个CsCl，因而是一个素晶胞。对应的是简单立方点阵，即只含一个点阵点，点阵点所代表的结构基元的内容也是1个CsCl。此时晶胞与结构基元的内容是一致的。但对NaCl晶体来说，NaCl晶胞含有4个NaCl，因而是一个复晶胞。对应的是立方面心点阵，含有4个点阵点，每个点阵点所代表的结构基元是1个NaCl。此时晶胞与结构基元的内容就不一致了。总之，对素晶胞来说，晶胞的内容就是一个结构基元的内容。但对复晶胞来说，晶胞的内容与结构基元的内容是不一致的。千万不能因为晶胞的内容与结构基元的内容有时相同，将晶胞与结构基元混同为一个概念。
4 辨析
在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，一层镁原子一层硼原子地相间，图6�a�为该晶体沿C轴方向的投影图，图中硼原子�黑球�和镁原子�白球�投影在同一平面上。
总之，硼化镁为六方晶系。
六方晶胞：a＝b≠c，α＝β＝90°,γ＝120°
Mg：0,0,0；
Mg有1个分数坐标，表示晶胞中有1个镁原子(在顶点)。B有2个分数坐标，表示晶胞中有2个硼原子(在晶胞中)。可见，硼化镁的化学式：MgB2
六方H点阵，结构基元为MgB2
尽管对硼化镁晶体来说，六方晶胞的内容是MgB2，结构基元的内容也是MgB2，但是晶胞与结构基元是两个概念，不能混为一谈。
参考文献:
[1]高剑南，晶胞与晶格是一个概念吗？化学教学，2009�1�，4.
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