“指导―自主学习”是教师指导和学生自主学习的统称，其本意是通过教师指导实现学生的自主学习，教师由讲转向导，学生由他主学习转向自主学习，这是“指导―自主学习”教改区别于传统教学的基本特征。在学生自学基础上，教师要加强指导，引导和启发学生主动发现并解决自己学习中存在的问题，学会总结，把知识真正纳入到自己的认识结构中去。教育家吕叔湘说：“教学的主要任务，不是把现有的知识教给学生，而是把学习的方法交给学生。”古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”由此可见，在初中数学教学中，加强学法指导，让学生在具体的学习情景中能选择和运用恰当的方法自主地学习是至关重要的。下面我结合教学实践谈一些体会。
一、加强阅读方法的指导，让学生会“看”。
初中数学新教材，从初中生的心理和生理特点出发，向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通图片，还提出了众多有趣而富有数学含义的问题。教材在体系安排上，穿插了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等小栏目。这样更增强了教材的知识性、趣味性、可读性，真正使教材成为培养学生阅读能力的范本。但由于数学符号内涵丰富，具有一定的抽象性，语意转换频繁，要求灵活，这就给数学阅读带来一定的难度，学生很难用一种愉悦的心情去读数学书。这时就需要教师引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读方法，使学生从“愿读”转变为“会读”，最后上升为“勤读”、“乐读”，最终自主学习才能成为可能。为此要做好下面几点。
1.创设问题情境，激发阅读兴趣。
古人云：“在可疑而不疑者，不曾学，学则需疑。”作为现代教师，我们只会“解惑”是远远不够的，更重要的是“布惑”、“设疑”，并以此来激发学生的学习兴趣。教材中有许多激发学生兴趣的素材，而这些素材学生往往不能直接感受到，需要教师巧妙地予以挖掘。
2.指导阅读方法，提高阅读水平。
根据初中生的年龄特点和认知规律，他们尚不具备完全独立阅读求知的能力，尤其对刚从小学升到初中的学生，他们缺乏良好的阅读方法和阅读习惯的训练。这就要求老师先给他们做示范，再逐步过渡到让他们独立自主地阅读学习。
比如：如何把阅读文字和识图有机地结合起来。图文并茂，以图载文是新教材的一大特点，学生喜欢看图，但往往肤于浅表，抓不住图中反映了什么问题，或者仅看图，而忽视文字的阅读，因此，教师要指导学生把看图与阅读文字结合起来。
例如，在学习《统计》时，有下面一道题目：
“五一”期间，新华商场贴出促销海报。在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图。请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）王莉同学随机调查的顾客有?摇?摇 ?摇?摇人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“0元”部分所对应的圆心角是?摇?摇?摇?摇度；
（4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
可引导学生先阅读图①、②从中获得哪些信息？充分讨论后，再结合问题（1）―（4）仔细读图，把图文结合起来，这样学生对扇形统计图的特点有了深刻理解，并学会从中获取很多信息，并能自己做出下面的解答。
解：（1）200
（2）30人，画图略.
∴6.5×2000=13000（元），∴估计商场一天送出的购物券总金额是13000元.
又如：如何编写阅读提纲。编写阅读提纲的过程，实际上就是一个分析、整理、归纳、概括的过程。刚开始，教师应以板书和自学提纲进行示范，指导学生既要记要点，又要记难点、疑点之处，教师要指导学生，在记时要简明扼要，学会用一些记录符号，抓住关键字词，站在一个高度去记。
例如，在讲述《绝对值》时，我在黑板上写出（1）定义；（2）两相反数的绝对值；（3）一个数的绝对值与这个数的关系；（4）用绝对值比较大小等几个要点，先让学生根据提纲阅读课本，自己解决，再让学生提出疑问，师生共同解决。讲述绝对值定义时，我又引导学生划出关键词“距离”等，再结合图形加深理解。
3.课内阅读与课外阅读相结合。
阅读作为学生感知的一种手段，它既包括对教材的预习阅读，课内阅读、复习阅读，从而领会其中的主要内容，掌握要点，或提出问题；又包括对数学知识的课外阅读，能从课外阅读中独立获取知识，扩大知识面。课内阅读是数学阅读的主要途径，教学中要引导学生把课内阅读与课外阅读结合起来。课堂上，要时常给学生留些“疑问”，培养学生的问题意识，促使他们留心生活，关心社会，从而进行大量的课外阅读，使学生的阅读能力逐步得到增强。
例如，学完《统计图的选择》后，可布置学生在报纸杂志等一些课外读物上找一些统计图，从而进一步感受三种统计图各自的特点，体会统计对决策的作用，增强学生的实践能力。
二、加强思考方法的指导，让学生会“想”。
苏霍姆林斯基说：“思考就是学生对所感知的东西要想一想，检查他理解得是否正确，并且尝试把所获得的知识运用于实践。”学生课堂上的“懂”实际是一种“虚懂”，学生的“理解”也带有一定的假象，要想把这种理解变为自己的“知识”，必须学会思考。正如苏霍姆林斯基所说：“懂得还不等于已知，理解还不等于知识。为了取得牢固的知识，还必须进行思考。”因此，在“指导―自主学习”课堂上必须对学生进行思考方法的指导：
①创设问题情境，开展探究式教学，培养学生追根溯源的思考习惯，使学生学会深思；
②从学生思维的“最近发展区”入手开展启发式教学，培养学生积极思考的习惯，使学生会思考；
③开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思；
④回顾解题策略、方法的优劣，促使学生分析，使学生学会反思。
此外，在教学过程中还要给学生留下一定的思维空间，使学生“思知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探索中”，达到融会贯通的境界。在思维方法指导时，应使学生注意：深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思,由听和观察去联想、猜想、归纳。
例如：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形（华东师大初中实验教材九下第55页习题1）。
习题证完后，可引导学生思考：四边形ABCD不是一般的四边形，而是特殊的四边形，如分别是等腰梯形、矩形、菱形、正方形，那么四边形EFGH分别是什么四边形呢？
得出结论后还可进一步思考：（1）此四边形分别①对角线相等；②对角线互相垂直；③对角线既相等又互相垂直，又分别能得到什么结论呢？（华东师大初中实验教材九下第62页的课题学习）
最后引导学生发现：一个四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的位置与数量关系。
三、加强质疑问难的指导，让学生会“问”。
所谓质疑问难就是要学会发现问题、提出问题。它是学习过程中极其重要的一环。如果学生善于发现问题和提出问题，使这些问题经过老师引导或者学生的讨论得到解决，则不仅会促进学生更加深刻地理解所学知识，而且能从中培养独立学习的能力。初中学生受知识、年龄等限制，有的胆小不敢质疑问难，有的满足于一知半解，不愿质疑问难，更多的是难以把握知识要点，不知所云，不会质疑问难。我们要创造条件，努力营造氛围，激发学生质疑问难。
例如，教学三角形的认识，在引导学生按角度不同把三角形分成三类后，为了使其更进一步理解三角形概念的外延，可以启发学生对这三个概念进行质疑：直角三角形、钝角三角形只根据三角形中有一个角是直角或钝角就可判断，为什么锐角三角形要根据三个角都是锐角来得出呢？对此设例分析，逐个用纸板遮住三角形的两个角或一个角，判断它是什么三角形。通过讨论分析比较后，学生自己提出的疑问得到了解释：因为三角形的三个角中钝角、直角最多只有一个，而锐角可有三个，所以判断锐角三角形必须三个角都是锐角才能确定。这样才能使学生对这个知识达到真正融会贯通。对初中生来说，虽然质疑问题的学习方法开始时较难掌握，需老师的启发引导，但养成习惯后，他们会提出许多我们意想不到的问题。
四、加强操作方法的指导，让学生会“做”。
数学是思维的体操，而思维是由动作开始的，在教学中，教师要根据教学内容和学生的实际情况，加强操作方法的指导，让学生积极思考，把动手、动脑、动口、有机地结合起来，促进外部感知有效地转化为内部智力活动，更好地理解知识，构建良好的认知结构。
例如：在初一年级下《§10.3.1等腰三角形》一节中，探索等腰三角形性质时，把纸片三角形对折，让两腰重叠在一起，画出折痕。你可以发现什么？（通过操作、探索得出结论）
通过操作方法的指导，学生积极思考，动手、动脑、动口，得到等腰三角形是轴对称图形、“三线合一”性质。
五、加强表述方法的指导，让学生会“说”。
语言是思维的窗口，培养语言表达能力有助于思维水平的提高。新课标明确指出，要逐步培养学生有条理、有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。因此，在数学教学中，要教给学生说的方法，创造说的机会。让他们说看到的、听到的、想到的、说题意、说过程、说思路、说算理。如果学生能做到“说理清楚、语言规范”，说明他们对所学知识已经理解了、掌握了。
温家宝总理2009年1月4日在国家科教领导小组会议上的讲话指出：“对于教学改革，要减轻学生负担，教学生学会如何学习，教他们学会思考问题，‘教是为了不教’，然后用他们自己的创造性思维去学习，终身去学习。”初中数学“指导―自主学习”课题研究，对进一步推进我市数学教学方式改革，提高学生的数学学习能力，增强数学课堂教学效果很有帮助。而要做好这个课题，教师的积极参与、对学生的指导很关键，是学生自主学习的前提。
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