1 问题的提出 动量定理与动能定理是物理学的重点知识，也是中学物理力学部分的核心。它们都可以由牛顿运动定律和运动学知识推导出来，其数学表示式为：
①动量定理，②动能定理，它们在一般的力学问题中求解得到的结果是一致的。但是，对有些问题求解（如：液体、气体、柔软体和外界相互作用时）会出现矛盾，更有趣的是对同一问题有的参考书用动量定理求解，有的用动能定理求解，而结果完全不一样。
例1高压采煤水枪出水口的横截面积为s，水的射出速度为v，射到煤层上后，水的速度为零，设水的密度为ρ，求：水对煤层的冲力大小。
相关教学辅导书的参考解答有一个共同特点，即都采用了微元法，但是有的用动量定理求解，有的用动能定理求解，具体如下。
解1 如图1，在时间Δt内将有横截面积为s，长为v・Δt的水柱到达煤层，速度由v变为0，根据动量定理可得：
这个题目，多数学生的解答如下：
根据题意，设A、B两球碰撞后的共同速度为V，由动量守恒定律得：
设置从前到后不再出现明显的矛盾了。
结束语：
尽管将这道民产题编制出来了，但仍然存在一个无法解决的问题，即汽车的速度达到最大值时所对应的时刻到底是多少？题中的t�2=14s只是一个近似值，能够求出汽车速度达到6m/s对应时刻的精确值吗？
（栏目编辑 罗琬华）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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