两步计算实际问题历来是小学数学实际问题教学的重点和难点内容之一。解决两步计算实际问题时需要根据题目中条件与问题之间的联系找到中间问题，再根据中间问题确定解题思路，而寻求中间问题的策略又是以后解决更复杂的实际问题的重要基础。从这个意义上说，从用一步计算解决简单的实际问题到两步计算解决实际问题，是学生解决问题策略和能力发展的转折点和关键点。本期“同课异构”所研究的问题是学生每一次接触两步计算的实际问题，对学生体验和感悟分析数量关系的基本策略有着举足轻重的作用。因此，教材选择结构比较简单、数量关系比较明显的乘加、乘减实际问题作为教学内容。这样安排，有助于学生联系已有的经验通过独立思考获得正确的解题思路，并在解决问题的过程中初步掌握两步计算实际问题的结构，进一步积累解决问题的经验，感悟分析数量关系的基本策略。
一
苏州工业园区星海小学的袁凤珍老师和海安县城东镇南屏小学的钱莉老师，都能深入钻研教材，针对本班学生的实际，精心设计教学过程，引导学生经历解决问题的全过程，着力帮助学生形成解决问题的正确思路，发展解决问题的基本策略，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。具体地说，两位教师的教学设计主要有以下一些特点。
1.复习一步计算的实际问题，引导学生经历解决问题的准备过程。学生探索解决简单的实际问题，从某种意义上讲，是一个已有知识经验的重组与应用的过程。对于本课的教学内容而言，学生的已有知识和经验主要是这样的：对一步计算实际问题的数量关系的认识，解答一步计算实际问题时的思考方法和过程，解答一步计算实际问题的具体方法，等等。袁老师和钱老师都在本课的第一个环节引导学生复习一步计算的实际问题，具体的做法略有区别：袁老师让学生根据两个条件提出问题并解答，钱老师呈现两道有联系的一步计算的实际问题，其目的都在于激活学生头脑中关于乘法、加法、和减法的数量关系，以及解答一步计算实际问题的思路和方法，为接下来的解题活动做必要的准备。两位教师在呈现复习题时，都采用了例题中“大、小猴采桃”的情境，相关的数据也与例题相同，意在使学生较快熟悉情境，并初步体会两步计算的实际问题是如何从一步计算的实际问题发展而来的。
2.引导学生从情境图中发现并提出问题，经历问题的理解过程。解决实际问题的教学，一种常用且有效的教学策略是呈现一个合适的问题情境，激发学生的疑问并形成问题。为此，袁老师和钱老师采用了几乎相同的方式，即先出示例题的主题图让学生观察，并提问：“从图中你能知道什么？”结合学生的回答，将相关的条件板书出来，进而让学生“根据这些条件，提出问题”。这样做有两点好处：其一，帮助学生理解题意。G.波利亚在《怎样解题》中谈到解题工作的四个阶段中第一个阶段是“我们必须理解该题目，我们必须清楚地看到要求的是什么”，教师提问、学生观察并回答、教师板书，这些活动引导学生经历了从比较纷繁复杂的情境图中抽象出有用的数学信息的过程。形象的背景信息和有序排列的条件，再加上已有的解决一步计算实际问题的经验，帮助学生自然地发现并提出新的问题。可以认为，经历这样的过程后，学生对于题目的意思已经认识并理解清楚了。其二，激发学生兴趣，帮助学生树立解决问题的自信。问题由学生发现并提出来，学生会认为自己是一个发现者和探索者，从而对自己所提出的问题产生并保持强烈的探索欲望。
3.鼓励独立思考，开展合作交流，引导学生经历解题思路的探索过程。完整的问题呈现后，袁老师和钱老师又一次提出同样的要求：“要解决这个问题，可以先求什么？先自己想一想，再把你的想法和小组里的小朋友说一说。”这样的要求体现了三个方面的意图：首先是启发学生朝哪个方向思考，“可以先求出什么”，也就是说这个问题不能直接求出来，但可以先求出一个数量，再通过这个数量来解决问题；其次是鼓励学生独立思考，老师通过提问鼓励学生独立思考，强调“先自己想一想”，留给学生充分的思考空间，激励学生在解题方法未知的情况下主动去寻求解题方法，从而有效地促进学生的数学思考；最后，促进了学生的合作交流，学生带着自己的思考成果，或者因暂时还没有想到合适的解答方法而带着自己的疑问，把想法说给同学听，也听取其他同学的想法。实际上，学生独立思考时想到的“先求什么”带有一种猜想的成分，而一旦将想法说给同学听并得到认同，则是对学生所进行的解题策略和创新成果的一种确认，也就能进一步激发学生学习的自信心，从而展开进一步的思考；而如果他的想法与同学的想法相悖，也能促进他在相互启发下变换思考的角度，寻找新的突破。
4.适当解决一些新颖问题，引导学生经历解题策略的强化过程。如果说，学生解决例题和“试一试”中的问题，思考的重点是探寻解题策略，获得解题思路，那么，学生解答“想想做做”中的问题，主要是方法和策略的具体应用。但由于各个问题的背景、数量关系不尽相同甚至有较大区别，因而对学生来说仍然具有一定的挑战性。因此，把所学的知识和方法应用于不同的情境之中，有利于学生进一步体验策略的价值，熟练策略的应用，发展分析和解决问题的能力。总体看来，两位老师过程的设计思路大致相同，都是先“扶一把”，通过提问帮助学生理解题意，确定解题思路，再让学生列式解答，最后组织讲评。这样做主要是考虑到二年级学生的年龄特点和知识水平，他们中的多数人还不能独立、主动完成解决问题的一般过程。
基于以上分析可以看出，两位教师的数学设计有很多共性。两篇设计中的不同点也是十分明显的，那就是在探索解题思路时，袁老师引导学生体会“既可以从条件想，也可以从问题想起”，钱老师则引导学生体会“从条件想起”。我想，两位教师这种教学目标上的区别，主要是源于学生探索、学习能力的判断，以及对教材意图的个性化解读。袁老师的安排更适合基础较好的教学班级，也有利于锻炼学生思维的深刻性；而钱老师的安排对第一次接触两步计算实际问题的大多数学生来说是可行的，更利于他们理解和掌握。至于从问题想起分析数量关系的策略可安排到第87页的例题再进行教学，这样也以能体现循序渐进的教学原则。
二
虽然本文对于两教师安排的“复习”环节进行了分析，也肯定这样做的合理性，且在很多内容的教学中，复习环节确实是必要的，但就本课而言，复习环节是可以省略的。因为本课之前的几课时主要是教学两位数乘一位数的乘法计算，在这一过程中，学生有很多机会用加法、减法、乘法或除法解决一步计算的实际问题，这些旧知学生并不十分陌生，且上一节课的“想想做做”教材已经安排了一道连续两问的实际问题，其目的就是为学生在本节课学习两步计算的实际问题做准备。因此在本课教学中，如果直接出示例题的主题图，引导学生通过观察提出问题，既可以增加问题情境的挑战性，激发学生学习和探索的兴趣，又可以拓展学生的思维空间，发展学生提出问题、解决问题的能力。