摘 要： 在钻孔灌注桩施工中，工程清孔时间是关键因素。本文用数学解析方法结合施工情况导出换浆清孔的时间公式，为施工提供参考，并为各工序安排提供依据。 关键词： 换浆正循环法 泥浆比重 清孔时间
清孔是钻孔灌注桩的一个重要环节。清孔的好坏直接影响灌注桩的质量高低。清孔的方法应根据设计要求、钻孔方法、机具设备和地质条件的不同有不同的方法。我们在施工中常采用换浆正循环法清孔，让泥浆在流动过程中在泥浆池沉淀以达到清孔的目的。换浆正循环法清孔的工作原理主要是利用泥浆胶体性的粘滞力，把桩孔中的冲渣或钻渣粘带着顺泥浆的流动排出桩孔。在此过程中定期测定泥浆的各项指标及孔底沉渣情况去判断清孔的效果。
在施工过程中，泥浆比重是重要的指标，泥浆平衡不了土压力和水压力，孔壁易坍和渗水，同时比重小，粘力不足，悬浮能力差，土颗粒容易聚集和下沉，不能达到清孔的最佳效果；比重大，悬浮力强，但含土量高，杂质过多，泥浆流动性能差，达不到清孔的目的，如果是摩擦桩，由于厚泥浆必定造成厚泥皮，摩阻力影响严重，而且在灌注的过程中容易出现意外。
一
在清孔的过程中，如何把孔内的泥浆比重从较浓的状态下稀释到规定的浓度，时间就成了一个最为关键的因素。那么换浆的最合适时间是多少呢？我们可以用数学解析的方法从理论上得出来。下面就通过一个数学题目来得出结论：如图所示，开始清孔时，孔内有Vs（L）体积的泥浆，其比重为r （g/cm ），现以v（L/min）的速度打入比重为r （g/cm ）的泥浆，同时以同等速度将混合均匀的泥浆排出孔外，问经过时间t（min）后，孔内的泥浆比重为多少？
设未知函数r （g/cm ）是在时刻t孔内泥浆的比重，当时间改变了�t时，取得了改变量�r。当�t→0时，这两个改变量是dt、dr。根据题意可以列出下列微分方程：
dr =- •dt
则：
=- •dt
两边积分得：
ln（r -r ）=- •t+lnc
ln（r -r ）-lnc=- •t
ln =-
- =e
r =C•e +r
代入初始条件：
r =r
t=0
得：r =（r -r ）e +r （1）
式中：r ――在清孔时间t时刻的孔内泥浆比重（g/cm ）
r ――清孔前的孔内泥浆比重（g/cm ）
r ――用于清孔打入孔内的泥浆比重（g/cm ）
v――泥浆泵泵量（L/min）
V――孔内泥浆体积（L）
t――清孔时间（min）
由上式可以看出：当t→∞时，e →0。
则：（r -r ）e →0，r →r ;
当t→0时，r →r 。
下面我们把时间t表为泥浆比重rt的函数，
已知：r =（r -r ）e +r ， =e ，
则：t=- ln（ ）。
∵（r -r ）＜（r -r ）
∴ln（r -r ）-ln（r -r ）为负值
则：t=- ln（ ）（2）
式中符号意义同公式（1）。
公式（2）是根据数学解析推导出来的理论公式，在具体施工中有许多影响因素使实际的清孔时间大于计算所需的清孔时间。比如用于清孔打入孔内的泥浆及孔内排出的泥浆比重的不均匀性与假设条件有一定出入，还有各种情况的停机因素等。因此为抵消上述因素，我们引入一定影响系数――K，将公式（2）变为：
t=K• ln（ ）（3）
式中：K――影响因素，根据经验可取K=1.2―1.4。
其他符号意义同公式（1）。
公式（3）的作用是在开始清孔时就可提前计算出需要的清孔时间，在这段时间里可以安排灌注桩前的准备工作，为合理安排劳力、机具，使工序衔接有条不紊创造了条件。对钻孔灌注桩的施工有一定的参考价值。
二
温岭市医疗中心一期综合楼桩基工程温岭市西北新区，为温岭市重点工程，工程总用地面积141064m ，总建筑面积147983m （不包括底下部分）。我公司承建的为3幢9层的一期医疗综合楼桩基工程，该工程全部采用钻孔灌注桩，总砼方量为1.5万m ，工程量大，工期紧。工程地质主要由淤泥、淤泥质粘土、粘土及含粘性土圆砾组成，设计为摩擦型工程桩。在这个工程中，我们就应用了上述公式对工程清孔时间作一个重要参考。
举例说明：
1.Φ800桩孔深为65m，孔内的泥浆体积为：V=k•πR •L。
式中：k――充盈系数，本工程充盈系数为1.1―1.2，取1.15。
R――设计桩孔半径（m）
L――孔深（m）
V=1.15×3.14×0.4 ×65=37.554m =37554L。
测得清孔前的孔内泥浆比重r =1.3（g/cm ），用于清孔打入孔内的泥浆比重r =1.10（g/cm ），泥浆泵泵量v=200（L/min），假定清孔完毕后要求孔内的泥浆比重r =1.19，取影响系数K=1.3。则需要的清孔时间为:
t=K• ln（ ）
=1.3×37554/200×ln（2.22）=194min。
实际清孔至孔内泥浆比重rt降至1.19g/cm 时所用的时间是210min，同计算结果相近。
2.Φ700桩孔深为65m，孔内的泥浆体积为：V=k•πR •L
式中：k――充盈系数，本工程充盈系数为1.1―1.2，取1.15
R――设计桩孔半径（m）
L――孔深（m）
V=1.15×3.14×0.35 ×65=28.753m =28753L。
测得清孔前的孔内泥浆比重r =1.3（g/cm ），用于清孔打入孔内的泥浆比重r =1.10（g/cm ），泥浆泵泵量v=200（L/min），假定清孔完毕后要求孔内的泥浆比重r =1.19,取影响系数K=1.3。则需要的清孔时间为:
t=K• ln（ ）
=1.3×28753/200×ln（2.22）=149min。
实际清孔至孔内泥浆比重rt降至1.19g/cm 时所用的时间是150min，同计算结果相近。
用泥浆比重的指标来推算清孔时间只是一个方面，在清孔中还要采取其他一些技术措施来保证清孔后沉渣的厚度。
参考文献：
［1］高等数学（第五版）（上、下册）.同济大学出版社，2005.
［2］浙江省标准设计站.浙江省建筑标准设计图集.2004.
［3］中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑桩基技术规范.
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