五年级数学知识点整理教学目标：1、进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，2、从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活下面是小编为大家整理的五年级数学知识点整理5篇,供大家参考。
五年级数学知识点整理篇1
教学目标：
1、进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，
2、从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。
3、渗透数轴、区间的数学思想方法。
教学重点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。
教学难点：应用正、负数描述日常生活现象。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题 。（1分钟）
今天这节课，我们继续来认识负数。
二、自学例3。（7分钟）
1、自学。
出示教材例4表格。
教师巡视了解学生的自学情况。
导学单：
1、读一读表格中的数据。
2、根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。
导学要点：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
2、全班交流。
3、试一试。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流。
出示教材试一试情境图和表格。
亏损用负数表示，盈利用正数表示。
三、自学例4.（9分钟）
1、自学。
出示：教材例4情境图。
教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。
导学单：
1、观察示意图，从图中你知道了什么？
2、 思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？
3、仔细观察直线上的点，你有什么发现？
2、小组交流：
1、如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？你是怎么想的？
2、 观察直线上的点，你的发现是什么？
3、全班交流。
导学要点：
由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米。
在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都小于0.
-2和2到0的距离相等。
4、阅读第4页的“你知道吗”？
四、练习。（15分钟）
【基本练习】
1、第4页练一练。
点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。
2、练习一的第5题。
生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。
3、 练习一的第6题。
和同桌说说表中正数和负数的含义。
点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？
4、 练习一的第7题。
点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。
直线上的数，右边的数要比左边的大。
5、 练习一的第8题。
表中的正数、负数和0各表示什么？
6、创编练习。
五年级一班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是+12下，魏丽的成绩是-8下，王明实际跳（ ）下，魏丽实际跳（ ）下。
提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？
五、课作。（8分钟）
完成《补充习题》第2-3页1、3、4、5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。
提高题。
小强从家向西走了300米记作
+300米，到达甲地，他从家走了-200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？
六、家作。
1、《课课练》第 页。
五年级数学知识点整理篇2
1、公式：
长方形：周长=（长+宽）×2--【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah
三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：
旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：
旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
数学0是奇数还是偶数
0是一个特殊的偶数（20xx年国际数学协会规定零为偶数；我国20xx年也规偶数定零为偶数）。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。
小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。
哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。
小学数学必背关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
五年级数学知识点整理篇3
教学设想：
“最小公倍数”这部分内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主 m..cn 动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。
教学设想：
1、尊重教材并创造性地使用。
教材是知识的载体，是教与学的中介，但教材不是一成不变的，我们在深挖教材后，可以结合教学和学生实际创造性地使用教材，充分发挥教材的指导作用。
2、让学生亲历知识的形成过程。
现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。
3、让情境作为课堂教学的主线。
《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，课伊始从学生熟知的引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用阿凡提的故事展开了知识的联想，为最小公倍数的理解铺垫了很好的基础。
教材内容：
北师大版小学数学五年级上册P51—52
教学目标：
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；
3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维不同层次发展。
教学重点：
1、公倍数和最小公倍数的含义；
2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教学难点：
理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习引入
师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。谁能说说倍数有什么特点？
二、理解公倍数和最小公倍数的含义
直观理解
师：我们来比比看，谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。
生独立找，请一生上台汇报，投影展示
师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？
师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。
师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数
师：谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数？
师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？
师：今天我们就来研究找最小公倍数
（板书课题：找最小公倍数）
师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。
学生独立完成。投影展示汇报，
师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。
小结：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数。
三、探究方法
1、找两个数的最小公倍数
师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数。请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。
7和14 8和24 9和18
5和6 2和7 9和4
学生独立完成，汇报交流
师：观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么？
师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法
（1）两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；
（2）两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。
师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。
我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数
2和6 6和7 4和12 2和5
9和5 10和11 8和10 10和20
学生抢答，请学生说说想法
2、找三个数的最小公倍数
师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？
2，3和6 3，4和5
学生独立完成，汇报
师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。
三、总结
师（指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法
四、巩固练习
师：大家的收获不小，我们一起来练一练，看谁能做得又对又快。
1、判断
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）4和10的最小公倍数是40。
（3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。
（4）15是最小公倍数。
（5）6是3的最小公倍数。
2、在括号里写出下面各组数的最小公倍数。
5和7 （ ） 7和1 （ ）
6和8 （ ） 18和6 （ ）
12和8 （ ） 52和13 （ ）
10和15 （ ） 9和4 （ ）
2，5和4 （ ） 3，6和8 （ ）
五、生活中的数学
1、人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
2、思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？
板书设计：
找最小公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… …
6的倍数有：6、12、18、24、30、… …
4和6公倍数有：12、24、… …
4和6最小公倍数：12
五年级数学知识点整理篇4
1、轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的作用
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；
（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5、因数
整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
6、自然数的因数（举例）
6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
25的因数有：1和25，5。
7、因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8、倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
10、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，
12、奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
（3)两个奇(偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7） 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。
13、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17、长方体的特征：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
（4） 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18、长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 （ ab + bc + ca）
19、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V = abc=Sh
20、长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21、正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22、正方体的特征
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
23、正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25、正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
32、公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34、通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
35、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数
36、分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37、统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
五年级数学知识点整理篇5
教学目标：
1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。
2、认识公顷、平方千米等面积单位。
3、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
体验1公顷、1平方千米的实际大小，发现平方千米和公顷之间的进率。
教学难点：
正确建立1公顷、1平方千米的表象。
活动准备：
1、引导学生通过观察、比较，自主发现如果用于计量面积很大的土地，需要用公顷和平方千米作单位比较方便。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
活动过程：
一、复习铺垫
1、在括号里填入合适的面积单位。
（1)一张银行卡的面积大约是40( ）。
（2)数学书的封面面积大约是2( ）。
（3)我们所在教室的面积大约是50( ）。
（4)我校田径场的面积大约是1( ）。
2、我们已经学过了哪些面积单位？联系实际说一说。
二、揭示课题
面积单位在生产、生活中有着广泛的应用，在此之前，同学已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些较小的面积单位。在生产、生活中，往往需要度量较大图形的面积，如：某林业局要对当地一块沙漠地区进行绿化，绿化区域是一个长为5千米、宽为4千米的长方形，他的面积是多少？学生列式计算，5000×4000=20000000平方米，即面积是两千万平方米，用学过的面积单位平方米来表示这个较大的数不方便，怎样解决这个问题呢？这就是这节课我们要学的内容。比平方米更大的面积单位“公顷”与“平方千米”。
三、活动感知1公顷的大小。
1、你认为1公顷到底有多大呢？请你发挥自己的想像猜一猜。
2、师指出：边长是100米的正方形（土地），面积是1公顷。算一算：1公顷等于多少平方米？（板书：1公顷=10000平方米）公顷是比平方米大得多的面积单位。
3、2公顷有多大呢？5公顷呢？
4、边长是100米的正方形到底有多大？联系日常生活实例找一找。
5、出示边长为50米的场地。
（1）这个正方形有1公顷吗？你是怎么判断的？
（2）多少个这么大的地方就是1公顷了？你会怎么把它们拼起来呢？
（3）展示各种拼法。
6、出示边长10米（几位同学手拉手为边长）的图。
（1）这个正方形有多大？
（2）多少个这么大的地方就是1公顷了？你会怎么把它们拼起来呢？
（3）展示各种拼法。
7、你能判断我们整个学校有多大吗？你是怎样判断的？多少个这样的面积大约是1公顷？我们的教室面积有多大？多少间教室面积大约是1公顷？
8、在我们学校周围有没有1公顷大小的地方？能举例说明吗？
小结：在估计时，你们都运用了什么方法？
（设计意图：通过各种活动，让学生充分感知1公顷的大小，形成1公顷的表象。）
四、想一想，1平方千米有多大？
1、边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。它比两个天安门广场的占地面积还要大。
2、平方千米和平方米、公顷之间有什么关系？1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？学生进行面积单位的换算。由此得出：1平方千米=1000000平方米；1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷
天安门广场的面积为40公顷，1平方千米相当于几个天安门广场的占地面积呢？比两个天安门广场的占地面积还要大，相当于2个天安门广场的面积。