李见伟，胡 瑶，张 伟，马德群
（1、中国铁建投资集团有限公司 北京 100855；
2、珠海大横琴城市新中心发展有限公司 广东珠海 519030；
3、中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063；
4、广东建科创新技术研究院有限公司 广东中山 528400）
珠海横琴杧洲隧道的建设是配合横琴新区与保税区、洪湾、湾仔区域一体化发展的需要，有利于提高一体化区域的内外部交通联系，同时对培育新的经济增长点，优化投资环境，带动一体化区域的经济发展都有着重要作用，也对完善路网、促进路网合理布局具有重要的意义。横琴杧洲隧道工程所面临的高压富水环境要求衬砌结构管片需要具有高抗渗、长耐久性的性能特点。实际工程中，由于衬砌结构管片内部钢筋腐蚀导致结构提前失效事故频发。对衬砌结构耐久性研究与保护层厚度的控制就显得尤为重要［1，2］。
本文首先结合隧道衬砌结构的实际服役情况，对影响隧道衬砌耐久性的因素进行了系统性的研究，分析了氯离子侵蚀作用对混凝土耐久性能的影响。结合Fick 定律建立氯离子传输模型，使用COMSOL Multiphysics 实现数值模拟氯离子的扩散规律，通过建模结果与实验数据相结合修正模型的准确度。最后，结合实验模型，提出合理的保护层厚度取值。
1.1 原材料
水泥采用P.O 42.5 水泥；
细骨料为天然河沙，细度模数为2.5；
粗骨料采用连续级配碎石，最大粒径为20 mm；
减水剂采用聚羧酸高效减水剂，减水效率为25%。拌合水采用实验室自来水。本试验采用3种水胶比，水胶比设计如表1所示。
表1 混凝土配合比Tab.1 Concrete Mix Proportion
1.2 试验设计
按照表1 配比成型尺寸为150 mm×150 mm×150 mm立方体试件，每组6 个试件，总共18 个。浇筑成型后放入标准养护室进行标准养护28 d，56 d及112 d。将养护完成的试件取出，进行测试。按照《普通混凝土长期性能和耐久性试验方法标准：GB/T 50082—2009》测试28 d、56 d和112 d龄期试件氯离子扩散系数。标准中要求试验用试件尺寸应采用直径（100±1）mm，高度为（50±2）mm 的圆柱体，该圆柱体从立方体试件钻芯得到［3］。
按照《水泥混凝土抗氯离子渗透试验方法（RCM法）：T0579—2020》规定的快速氯离子迁移系数（RCM）法测量混凝土氯离子扩散系数［3］。具体试验步骤如下：①将试件安装在试件槽中，在试件筒内注入300 mL的0.2 mol/L 的KOH 溶液；
②在试件槽内注入5%的NaCl溶液，至与试件筒KOH溶液液面高度一致；
③测量初始电流；
④将试件劈开，在断面喷涂0.1 mol/L的AgNO3显色指示剂，测量氯离子扩散深度。试验如图1所示。
图1 RCM快速测量试验装置示意图Fig.1 Schematic of the RCM Test Device
混凝土氯离子扩散系数按下式计算：
其中，DRCM为RCM 法测得的氯离子扩散系数；
T为温度；
h为试件高度；
xd为氯离子扩散深度；
α为辅助变量；
t为通电时间。
2.1 氯离子扩散模型
氯离子在混凝土中的扩散满足Fick 定律，通过计算可以得到混凝土内各位置处的混凝土氯离子浓度值［4-5］。1970年COLLEPARDI 首次提出使用Fick第二定律来求解氯离子扩散的方法，该方法被广泛应用于混凝土中氯离子扩散研究中，Fick 第二定律如式⑴所示，依据初始和边界条件，即可得到混凝土各位置氯离子随时间变化情况。
式中：C（x，t）为t时刻，x深度处的氯离子浓度（%）；
Cs为表面氯离子浓度（%）；
C0为初始氯离子浓度（%）；
D为氯离子扩散系数（m2/s）；
t为结构暴露时间（s）；
x为距离表面的深度（m）；
erf为误差函数。
2.2 COMSOL建模
COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程［6-7］。是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
2.2.1 建立几何模型及设置边界条件
打开COMSOL 软件，点击模型向导，点击二维空间维度。选择物理场，在化学物质传递中点击稀物质传递（tds），载入到物理场接口中，最后在预设研究中选择瞬态，点击完成即可。在模型开发器中寻找“组件”，选择“几何”的命令，建立正方形模型，尺寸设定为150 mm×150 mm。在通量内选择混凝土二维试件的边1作为渗透面，另外三边设置成无通量，在整个区域内，二维试件的氯离子初始浓度为Cs=1 700 mol/m3。
2.2.2 构建网格及瞬态计算
构建几何模型后，在选择物理场控制网格类型后，设置单元大小后构建网格，构建后的网格形式如图2所示。
图2 COMSOL网格构建示意图Fig.2 COMSOL Mesh Construction Diagram
在瞬态计算中，设置时间的单位为d，初始天数为0 d，计算步长7 d，选择氯离子扩散时间为7 d、112 d，然后开始计算。
3.1 氯离子扩散系数
通过RCM 法测得各配合比的氯离子扩散系数，如表2所示。从表2可以看出，随着水胶比的增大，混凝土氯离子扩散系数同样逐渐增大。这是由于随着混凝土水胶比的增加，混凝土内部孔隙增多，为氯离子向混凝土内部传输提供了大量的通路，从而导致扩散系数增大。另一方面，随着养护龄期的增加，混凝土氯离子扩散系数逐渐减少。随着养护龄期的增加，混凝土内部水化产物填充混凝土孔隙，降低氯离子扩散能力。
表2 混凝土氯离子扩散系数Tab.2 Concrete Chloride Diffusion Coefficient
3.2 数值模拟分析
COMSOL提供计算结果更新迭代功能，可以计算不同时间浓度变化模型，其氯离子浓度模型如图3所示。
图3 氯离子浓度模型Fig.3 Chloride Concentration Model
3.3 混凝土保护层厚度
根据《混凝土结构设计规范：GB 50010—2010》的规定，环境等级为一～三类的结构混凝土中最大氯离子含量在17～50 mol/m3［8］。根据相关文献表明，横琴杧洲隧道工程环境类别属于Ⅲ-D（Ⅲ-E）类，即海洋氯化物环境，非常严重作用等级。同时，结构设计使用年限为100年［9-10］。
将临界最大氯离子含量17 mol/m3代入预测得到的100 年后的氯离子浓度变化模型中，即可得到设计基准期为100 年时所需的混凝土保护层最小厚度值。水胶比为0.35的混凝土的100年氯离子浓度变化模型如图5 所示，通过计算混凝土保护层最小保护层厚度应为47.2 mm，建议混凝土的保护层厚度应设置为50 mm。通过对水灰比为0.45 和0.55 的试件进行计算，水胶比0.45 和0.55 的混凝土最小保护层厚度分别为55 mm和60 mm。
图5 水胶比为0.35的混凝土氯离子浓度Fig.5 Chloride Concentration of W/C 0.35
氯离子浓度随深度及腐蚀时间的变化规律如图4所示。由图4 可知：不同腐蚀时间作用下的氯离子随深度的变化呈现出类似的变化趋势，并且，混凝土内部氯离子浓度随着深度的增加逐步降低，然而在超过40 mm 氯离子含量可以忽略不计；
氯离子浓度随着腐蚀时间的增加混凝土内部腐蚀量也逐渐增加。
图4 混凝土氯离子浓度随深度变化Fig.4 Chloride Concentration with Depth
基于隧道混凝土衬砌氯离子扩散问题，设计了不同养护龄期下混凝土的氯离子扩散试验，并通过有限元软件对不同位置处的氯离子浓度进行模拟，并结合设计基准规范对混凝土保护层进行分析，分析结果表明：
⑴随着混凝土养护龄期的增加，混凝土的扩散系数减少；
随着混凝土水胶比的增大，混凝土氯离子扩散系数同样增大。
⑵不同腐蚀时间作用下的氯离子随深度的变化趋势类似，并且随着腐蚀时间的增加，混凝土内部氯离子浓度同样随之增加。
⑶根据《混凝土结构设计规范（2015 年版）：GB 50010—2010》的相关规定，并结合横琴杧洲隧道工程的使用年限要求，通过COMSOL 计算出水胶比0.35，0.45 和0.55 的混凝土试件的保护层厚度最宜分别设置为50 mm，55 mm和60 mm。
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