张宇峰, 邬玉玲, 吴元庆*, 贾 辉, 刘文皓, 戴景民
1. 渤海大学物理科学与技术学院， 辽宁 锦州 121013 2. 渤海大学化学与材料工程学院， 辽宁 锦州 121013 3. 哈尔滨工业大学仪器科学与工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150001
在非接触光学测温中， 研究人员为获取准确数据， 采用标准黑体辐射源， 对红外测温装置进行标定[1]。
面源黑体具有辐射面积大， 使用对准方便等优点， 近年来已广泛应用于红外温度计的标定领域[2-4]， 其发射率是重要的标定参数， 但受到表面结构参数的影响较大[5-6]， 优化设计出高发射率的面源结构对提高面源黑体的使用性能十分必要， 近年来国内外许多学者对该领域展开了较为深入的研究。
国际上， 对面源黑体的研究可追溯至20世纪50年代[7]。
1954年， Daws等基于法向和半球发射率的近似表达式， 分析具有等腰三角形凹槽和等温直线凹槽黑体的辐射特性。
2006年， Alexander V Prokhorov等使用蒙特卡罗数值模拟方法证明了V型槽的有效发射率高于线型凹槽。
国内使用具有V型槽结构的面源黑体配置红外设备， 研究温度均匀性及稳定性对面源黑体发射率的影响， 2013年， 哈尔滨工业大学[8]研制出在80～300 K温度区间工作的面源黑体辐射源系统。
2021年， 扈又华[9]等制备的400 mm×400 mm面源黑体辐射源， 采用多路控温和连接固定冷源的方式对其进行温度控制， 现已成功应用于大口径红外测量系统。
目前缺少V型槽单元结构参数及涂层对面源黑体发射率影响的研究。
本工作引入间距及涂层结构， 计算具有不同表面结构参数的面源黑体发射率， 旨在研究参数变化对面源黑体发射率的影响， 提高面源黑体辐射性能。
1.1 黑体辐射理论
黑体辐射光谱亮度可由普朗克定律计算得到， 其表达式为
(1)
材料的光谱发射率定义为相同温度下材料光谱辐射亮度Mλ(T)与黑体光谱辐射亮度的比值， 材料光谱发射率ελ可以表示为式(2)
ελ=Mλ(T)/Mλb(T)
(2)
1.2 发射率计算模型
采用有限元仿真软件COMSOL求解反射率及电磁波在整体结构中的分布情况。
入射光在两种介质的交界面存在反射、 透射及吸收现象， 三者关系为
R+T+α=1
(3)
式(3)中，R，T和α分别为材料的反射率、 透射率和吸收率， 基于基尔霍夫定律: 在热平衡状态下， 其吸收率等于发射率ε， 对于不透明物体， 式(3)可以表示为
ε=1-R
(4)
所以通过计算面源黑体表面反射率R可反演得到其发射率ε。
为明确仿真模型主体结构， 分析面源黑体V型槽表面及光线在V型槽内运动轨迹， 如图1所示。
图1 环形V型槽表面及光线传播轨迹Fig.1 Surface with concentric V groove and the trajectory of ray in the groove
图1中，n1为空气折射率、n2为石墨的折射率，θ1和θ2为光线的入射角与折射角。
由图1可知， V型槽为光线传播的主要区域。
所以面源黑体仿真模型主体由两个完整V型槽构成， 为分析涂层对发射率的影响， 添加一种涂层结构， 如图2所示。
图2 仿真模型Fig.2 The simulation model
图2中，H为单元高度、W为单元宽度，D为涂层厚度；
模型自上而下依次为真空、 涂层、 结构单元和黑体基底。
高发射率基底材料有利于提高面源黑体辐射性能， 石墨为电阻型吸波材料[10-11]， 具有较高发射率且稳定性高、 易加工， 被广泛用于制造面源黑体， 黑体基底与结构单元均使用石墨材料；
Si3N4材料为介电损耗型吸波材料， 有较好的吸波性能[12-13]， 因此涂层选用Si3N4材料。
设置入射光波长为3～14 μm；
入射光由结构上方射入， 进行仿真计算。
2.1 数据分析与处理
2.1.1 宽高比对面源黑体发射率的影响
结构单元高度H为5～10 μm、 宽度W为1～3 μm， 不同参数下， 面源黑体光谱发射率结果如图3所示。
图3(a)中， 曲线位置由高度决定，H-5 μm对应的曲线位于最下端，H-10 μm对应的曲线位于最上端， 曲线间无交叠；
图3(b)中，H-10 μm，W-1 μm的发射率曲线在短波长处略低， 在7～14 μm内高于其他曲线， 较小的宽度在长波段存在优化作用。
因此要得到较高发射率的面源黑体， 需构建高度较大且宽度较小的表面结构， 既表面结构的宽高比(W/H)较小时， 可获得较为理想的发射率。
图3 不同结构参数面源黑体光谱发射率(a)：
高度为5～10 μm、 宽度为1 μm的面源黑体; (b)：
高度为10 μm、 宽度为1～3 μm的面源黑体Fig.3 Spectral emissivity of area blackbody with different aspect ratio(a)：
blackbody with height of 5～10 μm and width of 1 μm: (b)：
blackbody with height of 10 μm and width of 1～3 μm
对于同一方向入射的光， 入射角θ1随宽高比减小而增加， 平行进入结构单元的电矢量Esinθ1增加， 被束缚在面源黑体V型槽内部的能量增加， 引起发射率升高。
2.1.2 涂层厚度对面源黑体发射率的影响
为分析涂层厚度对面源黑体发射率的影响， 在W=1 μm，H=10 μm的结构单元上涂覆厚度为1～1.2 μm的Si3N4材料， 计算结果如图4所示。
由图4可知， 涂层为0对应的发射率曲线呈下降趋势， 涂层结构抑制了该趋势， 在11～14 μm波段内， 发射率曲线上升，D-1.2 μm对应的发射率曲线位于最上端且斜率最大， 涂层厚度影响发射率的数值。
图4 不同涂层厚度的面源黑体光谱发射率Fig.4 Spectral emissivity of surface source blackbody with different coating thickness
选用的氮化硅材料折射率实部、 虚部分别为2.6和0.85， Si3N4涂层具有良好的电磁透过性， 可以通过减少反射损失增加透过的电磁能量， 依靠折射率虚部使能量在其内部损耗， 通过调控涂层厚度延长电磁波在涂层中的传播路径， 增加Si3N4与光的作用几率， 达到面源黑体宽带光吸收的目的。
2.1.3 间距对面源黑体发射率的影响
在W=1 μm，H=10 μm的单元结构上设置间距为1～1.2 μm， 图5为发射率计算结果。
图5 不同间距参数的面源黑体光谱发射率Fig.5 Spectral emissivity of surface source blackbody with different spacing parameters
图5中， 无间距结构对应的发射率曲线位于最下端， 间距结构仅提高发射率数值未改变发射率的下降趋势， 数值增幅由间距决定，D-1.2 μm对应的发射率增幅最大。
面源黑体引入间距结构， 光线在凹槽底部反射次数增加， 能量在运动过程中损失， 反射出结构的光线数量降低， 有利于面源黑体发射率的提高。
2.2 高发射率面源黑体结构优化设计
较厚的涂层、 较宽的间距对提高发射率有积极作用， 为研究涂层与间距的复合结构对面源黑体的优化效果， 设置初始面源黑体单元结构H=10 μm，W=1 μm， 依次添加2 μm涂层结构、 2 μm间距结构， 进行仿真计算， 发射率计算结果如图6所示。
图6 不同表面参数面源黑体3～14 μm的光谱发射率H-10 μm， W-1 μm为初始黑体；
D-2 μm代表涂层厚度为2 μm的面源黑体；
D-2 μm， Spacing-2 μm为优化后面源黑体Fig.6 Spectral emissivity of 3～14 μm of area blackbody with different surface parametersH-10 μm， W-1 μm is original blackbody; D-2 μm is area blackbody with 2 μm coating; D-2 μm， Spacing-2 μm is optimized area blackbody
优化后的面源黑体具有平稳的光谱发射率曲线， 最小发射率位于7 μm处， 数值为0.966， 3～5 μm波段内发射率高于0.99， 其在14 μm处的发射率为0.991， 比初始面源黑体发射率高0.238， 间距结构在10～14 μm波段内占主导作用。
具有单一涂层结构的面源黑体光谱发射率较稳定， 幅值小于0.03。
初始面源黑体、 涂层厚度为2 μm的面源黑体、 优化后的面源黑体电场分布情况分别如图7所示(a, b, c)。
图7 面源黑体电场分布图(a)：
初始面源黑体；
(b)：
涂层厚度为2 μm；
(c)：
优化后面源黑体Fig.7 Electric field distribution of area blackbody(a)：
Original blackbody; (b)：
Blackbody with 2 μm coating; (c)：
Optimizing blackbody
图7(b)中， 涂层和结构单元对光有吸收作用， 由石墨和氮化硅构成的复合材料使电磁波能量最大限度进入材料内部并迅速衰减， 耦合进材料的能量增加。
图7(c)中， 由入射光波和反射光波叠加而成的驻波现象明显， 间距结构使能量在结构单元间聚集， V型槽间高能量电磁波占比增加， 发射率提高。
对基于石墨和氮化硅材料的面源黑体光谱发射率进行了计算， 通过改变其表面结构的宽高比、 涂层厚度、 间距等参数， 研究结构因素对光谱发射率的影响。
涂层厚度与结构间距对光谱发射率的优化效果明显。
考虑各种结构因素， 优化设计出了具有较高红外发射率的面源黑体， 其光谱发射率稳定性高， 数值大于0.966， 满足现阶段标准黑体辐射源高发射率的使用需求， 对红外光学测温系统精度的提高有着重要作用。
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