程志友，姜 帅，程安然，李 悦
（1.安徽大学 教育部电能质量研究中心，安徽 合肥 230601；
2. 安徽大学 互联网学院，安徽 合肥 230601）
电能作为人们日常广泛使用的能源，其应用程度是一个国家发展水平和综合国力的主要标志之一［1］. 现代电力系统中出现大量非线性、冲击性及波动性等干扰性负荷，致使电网产生各种电能质量扰动（Power Quality Disturbance，PQD）问题［2-3］. 同时随着电力系统与其他能源系统一体化的发展，PQD问题也对多能源系统的协调控制和安全运行产生诸多不利影响［4］，考虑到不同的PQD 对能源系统的影响不同，根据检测到的PQD，需要采取更有针对性、更有效的方法来对这些扰动进行检测和分类，以改善电能质量，避免设备损坏.
目前国内外已提出不少研究PQD分类的方法，如采用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）对PQD进行最优特征选择［5-6］，但是存在一个问题：原始的扰动特征数据集是手动构建的，由于人工特征选择的盲目性，导致原始特征集包含许多不相关和冗余的特征，因此特征过滤的整个过程复杂且耗时. 为减少不必要的特征，文献［7］提出一种基于二维离散余弦S变换的PQD分类方法，该算法将一维信号转化成二维矩阵，使得大量特征降维成少量有用的特征组，但算法转化过程过于复杂，应采用更有效的方法自动构建特征集，并参与后续的优化过程，且无需人工参与. 研究人员发现深度学习方法具有高效处理和分类大规模数据的优点，因此将其应用到PQD分类具有潜在优势. 根据文献中提出的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN），发现该网络适合用于PQD 的分类［8-9］，将CNN 应用于PQD 有一个很显著的优点：网络能够根据输入波形自动进行特征提取和选择，不需要人为将波形特征输入网络. 但目前基于CNN的PQD识别方法所使用的训练样本数量过多且信号处理方法过于复杂，如文献［10］提出一种基于格拉姆角场（Gramian Angular Field，GAF）和CNN 的分类方法，该算法将一维扰动信号映射为二维图像作为CNN输入，导致训练模型过大且训练时间过长.
为减小模型规模以及缩短训练时间，本文提出一种基于互相关滑窗处理和CNN 的PQD 分类方法.针对一维电压信号序列，PQD分类方法首先在预处理方面添加差分法和多点互相关滑窗计算，获得较为显著的波形特征，然后将新序列输入卷积网络进行自动特征提取和分类. 此外多点互相关滑窗方法和CNN具有抗噪能力，能够减少噪声对信号的影响. 最后通过实验与数据分析对文中所提方法进行验证，证明该方法的有效性.
1.1 电压信号预处理
差分运算具有反映单个时间序列各个离散量之间变化的性质，能够减轻数据之间不规律波动，使其波形曲线更平稳，表达式可表示为［11］
x(i)=u(n+1)-u(n). （1）
对电力系统中的电压信号进行离散化处理得到原序列U(n)，为描述不同扰动类型之间的差异，采用前向差分对原序列进行预处理，突出扰动波形的特征.
1.2 序列互相关滑窗处理
互相关运算（Cross-correlation Operation，CO）具有反映两个时间序列之间相似性的特点［12-13］，给定2个经过差分离散化的标准正弦序列A和扰动序列B，即A={xi,i∈[0,N]}，B={x"i,i∈[0,N]}，其次在差分序列中截取长度为M的子序列，即Ai={x1,x2…,xM,M ＜N}，Bi={x"1,x"2,…,x"M,M ＜N}，由于2 种序列都含有噪声，通过CO处理可以有效地降低噪声的影响，提取出有利于分类的信息，序列A和B的CO表达式可表示为
整体差分序列采用单点CO所得波形的关联程度相对过低，很难达到较高的分类准确率. 针对这一问题，在CO中加入滑窗处理，通过改变滑窗的长度得到不同的关联程度. 如图1所示，给定滑窗长度为3，差分序列A={x1,x2,…,xN-1,xN}，B={x"1,x"2,…,x"N-1x"N}，代入式（2），即{x1,x2,x3}与{x"1,x"2,x"3}做CO 处理得出一个值h1，窗口向右滑动一格直到滑窗右边缘移至序列右边缘，最终得到一个新的关联序列H={h1,h2,…,hN-3+1}.
图1 互相关滑窗处理
谐波+暂降的复合扰动波形如图2所示，深度神经网络提取该序列特征需要大规模的训练样本，耗时且繁琐. 原序列通过差分预处理所得到的波形如图3所示，该方法能够减轻数据当中存在的不规则噪声波动，有利于深度神经网络提取扰动波形的特征，减少网络训练时间和训练样本规模. 差分序列通过互相关滑窗处理得到新的相关序列，其波形如图4所示，由波形可知谐波间距紧凑，谐波与暂降交接处的正负尖峰信号作为新的序列特征，该特征具有易识别和抗干扰的特点，因此该序列有利于特征提取和网络识别.
图2 PQD原序列波形
图3 差分序列波形
图4 互相关滑窗处理序列波形
2.1 基于互相关滑窗和CNN的PQD分类框架
设计PQD 分类结构如图5 所示，输入一维电压信号，经过上述差分和互相关滑窗处理，再通过CNN进行自动分类. 深度CNN最重要的意义是表征学习，能够向深度神经网络提供原始数据，然后自动发现分类所需的特征，其在PQD问题中的应用不仅可以提高分类效果，还可以节省人力，简化处理流程.
深度CNN的提取特征部分由3个堆叠单元组成，如图5所示，每个单元分别由2个一维卷积层（ConvolutionalLayer，Conv）、一个池化层（PoolingLayer，Pool）和一个批处理归一化（BatchNormalization，BN）层组成，BN层克服过拟合问题能力非常高，输出连接到2个全连接层（Dense），最后Softmax层用作分类. 在堆叠的单元结构中，通过前面2个小步长卷积层来捕获整个周期扰动的波形特征，使用激活函数来引入非线性因素. 另一方面，由于PQD的样本是一维信号，虽然通过前期的处理，但与二维图像数据完全不同，因此每个卷积层需采用一维滤波器，同时为兼顾局部和整体特征，参考VGG-Net网络使用大量的短步长滤波器，减小滤波器的核尺寸［14］. 之后将卷积层的输出结果输入Pool，Pool能够降低维数并突出扰动的特征，类似压缩图片的做法，减少空间信息意味着参数变少，降低过拟合的风险，最后BN层进一步减少过拟合问题，增强泛化能力.
图5 PQD类型分类整体结构框架
2.2 CNN各层输出公式
考虑到现实中采集用于CNN 训练的PQD 序列波形较为不易，因此通过Matlab 生成2 种规模大小不一的数据集［18］，其中大样本数据集包含16种共计76 800个PQD 样本，小样本数据集共有7 680个样本，并且按8：1：1的比例将小样本数据集分配为3个部分：训练集、验证集和测试集，数据集包括标准正弦波形、电压暂升和暂降、中断、谐波、脉冲和振荡瞬变、电压闪变、缺痕、尖峰等10种单一类型和谐波+暂降、谐波+暂升、谐波+中断、谐波+闪变、暂降+闪变、暂升+闪变等6种复合扰动类型，所产生的扰动参数变化都符合IEEE1159标准［19］，具体如表1所示. 序列的基波频率为50 Hz，采样频率设定为3 200 Hz，与电力记录设备常用的采样频率一致，信号采样长度为10个周期，共0.2 s，640个采样点，从实际传感器采集的数据中总会存在噪声，为增强该方法的真实性，在PQD数据中随机加入不同水平的高斯白噪声.
表1 PQD信号的数学模型
表2 CNN各层网络参数
3.1 多种互相关滑窗长度处理实验对比
互相关滑窗长度取值不同时，能够得到不同程度的相关系数，通过实验对比验证集的分类准确率和损失率来评价不同长度的效果，找到适合本实验数据集的最佳滑窗长度.
给定12种滑窗长度，每种长度随机做5次实验，其结果平均值如图6所示，当滑窗长度为12时，分类准确率为99%且损失率为3.34%，相比于其它长度来说准确率达到最高，损失率达到最低，总体性能更佳. 随后损失率开始上升，分类准确率虽保持在97.8%以上，但损失率不能收敛到更小，所以实验采用滑窗长度12与其他方法进行对比. 此参数只符合本实验所用的数据集，不同的数据集需要重新实验测试才能得到适合各自数据集的滑窗长度.
图6 多种滑窗长度实验对比
3.2 与现有方法比较
本文提出的方法训练时间相对较短，分类精确度较高且损失率低. 为表明该方法的有效性，采用现有的深度卷积神经网络（Deep Convolutional Neural Networks，D-CNN）与本文方法进行评价指标对比，其验证集分类准确率趋势变化如图7和图8所示.
图7 D-CNN的验证集分类准确率变化
图8 本文方法的验证集分类准确率变化
前20轮训练中，本文方法的验证准确率在第9轮训练达到峰值96%，19轮训练之后一直趋于稳定，没有较大的变化，D-CNN验证准确率前10轮峰值没有超过90%，同时后续的训练中验证准确率上下波动较大，无法达到稳定状态，实验结果验证文中方法提升分类准确率快且鲁棒性强.
表3展示2种方法在样本规模大小不同时的指标对比，可以看出，样本规模相差10倍的情况下本文方法分类的准确率和损失率都优于D-CNN，同时训练耗时更少，由此可见，该方法适合用于小规模样本. 表4展示2种方法在小样本上扰动分类的准确率与损失率对比情况，本文方法在分类准确率上略优于D-CNN，但在损失率上大幅度降低，有较为明显的改进效果. 表5展示2种方法在不同噪声强度下的扰动分类准确率对比情况，总体而言本文方法较为理想，但由于互相关函数对2种不含噪声的波形产生的相关性过低造成对某些扰动的识别率不高，所以本文方法在无噪声情况下的准确率低于D-CNN，因此本文方法比D-CNN方法更适合用于识别有噪声的扰动信号.
表3 D-CNN与本文方法在样本规模不同时的评价指标对比（随机噪声）
表4 D-CNN与本文方法在小样本上扰动分类的准确率和损失率对比（随机噪声）
表5 D-CNN与本文方法在不同信噪比情况下的扰动分类准确率 %
本文提出一种基于互相关滑窗处理与CNN的PQD分类新方法. 通过差分和互相关滑窗处理的一维电压信号作为CNN的输入，经过有监督训练后，利于网络实现特征的自动提取和选择，避免人工对特征选择的难点. 通过实验对不同滑窗长度进行比较分析，验证文中方法的有效性，与以往方法相比，该方法在分类准确率与损失率、抗噪性和鲁棒性方面具有较高的优势，考虑到多能量系统中监控设备的快速增长，适合电能质量扰动数据的大数据分析.
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