张姝，刘志超，杨杰
（沈阳化工大学机械与动力工程学院，沈阳 110142）
单晶合金已经被广泛应用于制备发动机的涡轮叶片，其在高温下承受很大的应力，抗蠕变、抗氧化和抗疲劳等力学性能比较优异[1-2]。利用单晶合金制造的设备在高温条件下工作时，通常根据无缺陷材料的性能来考虑。但在实际加工金属的过程中，以及在应力和高温等条件的作用下，构件内局部的应力集中再到微裂纹的萌生往往是由于构件具有不规则的形状、可能施加外在的弯曲力矩、存在温度分布梯度或其内部存在缺陷等不可避免的因素[3-4]。蠕变损伤积累和材料内部组织发生变化使许多高温结构都存在裂纹。多种因素会影响单晶合金的蠕变寿命，其中裂纹是最重要的因素[5]。因此，航空发动机结构强度设计时的一个重难点问题，就是合金中裂纹的存在对其蠕变强度或寿命预测的影响[6]，其已受到国内外学者的重视。
Hopgood等[7]对SRR99合金在750 ℃/800 MPa[001]取向条件下合金的蠕变行为进行了研究，发现在显微疏松处容易形成裂纹，并且持续扩展，直到蠕变断裂的发生，并且孔洞不需要重新形核。由于合金中裂纹的存在，组织连续性遭到了破坏，应力传递也因此受到影响，这就促进了缺陷处的裂纹萌生和裂纹扩展，合金的蠕变寿命降低[8]。但在蠕变期间，微裂纹附近的应力分布特征并不清楚，蠕变特征和组织演化受微裂纹的影响规律还不清楚，尤其是蠕变期间，不同形态的缺陷在合金中对应力分布产生不同的影响，并对蠕变寿命有重要的影响。因此，定量考察单晶体裂纹尖端二维应力分布对缺陷周围蠕变性能及组织结构变化的影响尤为重要。
据此，本文分别对有裂纹和无裂纹但成分相同的合金测试蠕变性能并观察组织形貌，考察在合金中由于裂纹的存在对γ′相演化的影响及对蠕变寿命的影响，对于分布在近裂纹区域的应力，通过有限元模拟，研究其对蠕变寿命和组织演化的影响。
在定向凝固炉中，采用选晶法将DD6的母合金制备成[001]取向的单晶试棒，再进行热处理（1290 ℃，1 h+1300℃，2 h+1315 ℃，4 h，空冷+1120 ℃，4 h，空冷+870 ℃，32 h，空冷）。DD6材料的化学成分如表1所示。
表1 DD6化学成分质量分数 %
在热处理后，采用Laue背反射法测定晶体的取向，沿着平行于[001]的取向切取片状拉伸蠕变试样，对样品进行机械研磨并将其抛光后，再将试样放在高温蠕变/持久试验机（GTW504型）中，测定试样的单轴恒定载荷拉伸蠕变曲线，并进行SEM形貌观察。在近裂纹和无裂纹区域，采用弹-塑性有限元方法对其应力分布进行分析计算，通过分析合金中分布在近裂纹和无裂纹区域蠕变期间的应力，研究合金的应力分布、蠕变寿命及γ′相演化受裂纹的影响。
2.1 合金蠕变特性受裂纹的影响
在蠕变期间，合金组织的连续性被其铸造期间形成的裂纹破坏了，因此容易产生应力集中，故合金的蠕变寿命明显降低。在1072 ℃、137 MPa条件下同成分合金有/无缺陷的蠕变曲线如图1所示。
图1 中，曲线1为合金无缺陷，曲线2为合金中存在裂纹缺陷。对比可知：在合金中无缺陷时其蠕变寿命更长久（98 h）、应变速率也更低，约为17%的应变量；
而当合金有缺陷时蠕变寿命明显变短（41 h），蠕变应变量降到7.5%。即在铸造过程中由于缺陷的存在，致使合金的塑性和蠕变寿命都明显降低了。
图1 合金蠕变性能受铸造缺陷的影响
2.2 蠕变期间的组织演化
不同尺寸的γ′和γ基体两相构成了单晶合金的铸态组织。在完全热处理后，规则排列的立方γ′相是以共格的方式嵌镶在γ基体相中，如图2所示，体积分数约为68%的立方γ′相沿[100]取向规则排列，其平均边长约为0.4 μm，γ基体通道约为50 nm宽。
图2 完全热处理后的组织形貌
在高温蠕变期间合金基体发生位错，同时合金中的γ′相也由原来的立方体形貌扩散转变成筏状形貌。图3是在1072 ℃/137 MPa并且无晶体缺陷的条件下，单晶合金经过98 h蠕变而断裂后的组织形貌，取试样的[100]取向为膜面法线方向，照片中γ基体相和γ′相分别为白色和黑色。能够看出，合金中原来呈现立方体形貌的γ′相在经过高温低应力蠕变98 h后转变为N-型筏状组织，其与应力轴垂直并具有扭曲的特征，基体γ相和筏状γ′相的厚度分别约为0.5 m和0.7 m。
图3 蠕变断裂后的组织形貌
2.3 单晶合金中裂纹的萌生
由于在合金中裂纹的分布具有任意性，观察样品中蠕变寿命较低一组的组织形貌，选取合金中具有铸造微裂纹较多的进行分析，其中，图4是存在裂纹缺陷合金的形貌。应力轴的施加方向如图中标注所示，并认为存在较多诸如微裂纹等缺陷导致合金具有较低蠕变寿命。
合金蠕变到第三阶段，在1072 ℃/137 MPa条件下，在试样的颈缩区域筏状γ/γ′两相界面出现的微裂纹如图4（a）所示，可知：在裂纹附近，筏状γ′相具有较大的扭曲，尤其是裂纹的右侧，筏状γ′相的取向存在较大倾斜，γ′相在其它区域的形态是波浪状，说明该区域出现塑性变形比较大。随着蠕变的继续进行，沿着γ′相界面裂纹开始扩展，如图4（b）所示。
合金的有效承载面积由于裂纹的萌生和扩展而减少，但有效应力增大，故致使合金的应变速率增加，沿γ′/γ两相界面裂纹继续扩展直至蠕变断裂。可以看到有微小裂纹在大裂纹左上方，如图4（c）所示，蠕变后期，有多处形成裂纹萌生在合金中，随后裂纹发生扩展，多个微裂纹的扩展使合金的蠕变断裂过程加快，其中，裂纹尖端的尺寸比较小并且沿垂直于应力轴方向扩展。
图4 1072 ℃/137 MPa条件下合金发生蠕变断裂后近断口区域的裂纹形态
如果认为应力分布对合金缺陷处裂纹的γ′相的演化和裂纹的形成有影响，则当发生高温蠕变时，裂纹产生在裂纹缺陷的两侧，并且γ′相在近裂纹区域发生了比较复杂的组织演化，且分布在该区域的应力也有差异。分析分布在近裂纹区域的应力有助于分析合金发生复杂的组织演化的原因和导致合金发生蠕变断裂的原因。
采用ABAQUS通过线弹性分析裂纹周围的应力分布，根据对称性建立1/4模型并采用六面体网格，通过单元坐标系定义材料方向，改变材料方向可以模拟裂纹沿不同方向的模拟，对模型计算时施加的温度为1072 ℃，并在样品最小截面施加137 MPa的恒静应力。DD6的弹性常数如表2所示[9]。
表2 DD6的弹性常数
在高温施加应力条件下，若合金中存在微小裂纹，计算出施加载荷的时间对样品近裂纹区域的应力分布有影响，图5表示裂纹沿[010]方向的应力分布随时间的变化规律。由图5可知，裂纹保持线型在蠕变刚发生时（6 h），分布在裂纹上、下区域的应力值比较小，应力较大值237.3 MPa出现在近裂纹两尖端的区域，应力是呈对称性分布的，如图5（a）所示。当蠕变进行到28 h时，两尖端区域应力值继续增大，其应力云图呈现蝶形分布，在尖端极点b处出现1093 MPa的最大值，并使裂纹沿着垂直于应力轴的方向略有扩展，如图5（b）所示，当蠕变时间增加至41 h时，等应力值在裂纹周围区域进一步增加，最大应力约为1577 MPa，在极点b处，如图5（c）所示。
根据近裂纹区域应力分布随时间的变化规律，分析认为，最大的应力值分布在裂纹两侧极点b区域，该区域容易发生应力集中。当试样合金的屈服强度已经小于应力集中值时，沿与施加载荷垂直的方向裂纹发生扩展，如图4（c）所示。
在裂纹附近，与施加137 MPa载荷成45°角的方向是最大剪应力方向，所以其应力较大，如图5所示，受此影响，合金中筏状的γ′相沿剪应力较大的方向排列。因为筏状γ′相层片相间，最大剪应力的方向与强度比较低的γ基体相是平行的，因此裂纹不断扩展直至发生了蠕变断裂是沿着强度较低的γ基体通道。
图5 1072 ℃/137 MPa条件下沿[010]方向裂纹的应力随时间变化规律
如图6（a）所示，在应力极点b处，沿着壁厚的方向中部的应力较小，两端较大，沿着壁厚的方向应力经历了快速减小、趋于稳定后再迅速增加的过程，裂纹沿[010]方向时极点处的应力大于裂纹沿[110]方向。如图6（b）所示，应力随着与应力极点的距离增加而迅速减小，当裂纹是沿[110]方向时在距离极点0.3 mm处应力减少了23%，距离极点1.2 mm处的应力不足极点处的1/2。
图6 不同路径的应力分布
1）单晶合金DD6的蠕变寿命由于组织缺陷的存在而明显降低，随着继续蠕变，裂纹附近的应力呈现蝶形，与施加载荷方向成45°夹角方向的应力较大，受此影响γ′相变为45°角筏状结构。
2）在合金的蠕变期间，最小应力和最大应力分别出现在裂纹缺陷的上、下区域和裂纹两侧极点处，沿壁厚方向两端的应力较大，当裂纹沿[010]方向时近裂纹区域的应力稍大于裂纹沿[110]方向，应力随着与应力极点的距离增大而迅速减小，弹性应变能密度分布区也在裂纹缺陷的上下区域，随着蠕变的继续，合金的应力和弹性应变能密度也在变大，在两极点处裂纹开始萌生和扩展，且其扩展方向与应力轴垂直。
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