陈忠华，苏泽宇，王 巍，赵春雨
（1. 辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105；
2. 沈阳航天新光集团有限公司地面保障装备研发中心，辽宁 沈阳 110861）
永磁同步发电机（permanent magnet synchronous generator，PMSG）在移动式发电和新能源发电等领域的应用日益广泛，如车载移动式发电机、微网风力直驱式发电机或航空航天式发电机等使用工况较为恶劣的场合[1-3].PMSG以其体积小、质量轻、效率高和可以构成独立供电系统的优势而备受关注[4-5].车载永磁同步发电机的原动机的转速变化范围较宽，且无迹可寻，使得PMSG系统输出的电压幅值不稳定，对脉宽调制（pulse width modulation，PWM）整流器等电子设备容易造成损害，在电压侧进行稳压控制可以有效保证整流器输出电压的稳定性[6].同时，在移动式发电和新能源发电等环境下工作的PMSG通常受到零部件工作寿命的影响而降低其使用效率，尤其是机械式传感器常常遇到安装连接和故障等问题，降低了发电系统的可靠性[7].
文献[8]针对原动机转速较宽的PMSG稳压控采用电流矢量控制策略，稳定了宽转速范围下的PMSG输出电压，但此控制策略在负载突变情况下稳压效果不佳，抗扰能力弱.文献[9]采用直轴电压、电流前馈补偿PI调节器的弱磁控制方法，提升了PMSG在负载突变情况下的稳压输出效果，提高了系统的抗扰能力，但未验证在原动机输入转速变化范围较大情况下的稳压性能.文献[10]基于模型预测控制策略，结合变速发电机的最大功率跟踪技术，能够有效提高PMSG的运行效率，但由于采用直接转矩控制策略，在低速时受定子电阻影响较大，无法拓宽稳压输出时的原动机转速.文献[11]使用弱磁控制和经典矢量控制拓宽了PMSG在稳压输出时原动机的运行转速范围，且控制效果较好，但控制策略较为复杂，未考虑复杂工况下或环境恶劣工况下的实用性和易用性.
目前，无位置传感器在PMSG稳压控制中研究相对较少，但在永磁同步电动机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）调速控制研究中较为成熟[12-14].PMSG与PMSM的工作原理相近，因此，PMSG稳压控制可以借鉴PMSM无位置传感器控制技术.文献[15]设计了全阶滑模观测器用以解决估计转子位置时受转速影响的问题.文献[16]在无位置传感器的PMSM控制中，为解决滑模观测器带来的抖振问题，使用自适应算法代替传统的低通滤波器，提高了转子与转速的估计效率，但不能完全消除滑模观测器带来的抖振问题.文献[17]将基于模型参考自适应（model reference adaptive system，MRAS）的无传感器控制技术应用于PMSM中，使转子与转速的估计更加精确，具有更好的动态性能与稳定性能.文献[18]将MRAS无传感器控制技术应用于PMSG中，解决了风力发电机中变速恒频问题，在风速变化时能够准确跟踪最大功率点，但风力发电机通过交-直-交变换器并网连接，未考虑到负载侧变化对PMSG系统造成的影响.
在以上研究基础上，提出在PMSG的原动机转速范围较宽时，将弱磁控制与MRAS无传感器控制相融合进行稳压输出的控制，以及在负载突变情况下PMSG的稳压输出控制.通过PWM整流器控制电枢电流进而调节发电机气隙磁场达到稳压控制效果，在转速增加与减少情况和负载突加情况下分别进行了仿真实验，观察输出电压的稳定性.本文将无传感器应用于变速PMSG系统中，不仅能在稳压控制的前提下，提升系统的可靠性，而且能降低成本.
1.1 PMSG数学模型
PMSG系统示意见图1.PMSG连接PWM整流器，输出直流电供给直流负载或经逆变后供给交流负载[19].
图1 PMSG系统示意Fig.1 PMSG system
为简化控制方案，在同步旋转坐标系d-q下建立PMSG数学模型[20].
定子磁链方程为
定子电压方程为
电磁转矩方程为
式（1）～式（3）中，φd、φq为dq轴定子磁链分量，Wb；
φf为永磁体磁链，Wb；
ud、uq为dq轴定子电压分量，V；
id、iq为dq轴定子电流分量，A；
R为定子电阻，Ω；
ωe为发电机电角速度，rad/s；
Ld、Lq为dq轴电感分量，mH；
np为极对数.
1.2 PMSG矢量稳压控制
弱磁控制在电动机数学模型中规定负直轴电流为弱磁功能，本文将其应用于发电机系统中，故采用正电流进行直轴电流补偿.
在空间矢量脉宽调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）方式下，定子电压幅值与直流母线电压关系[21]为
定子电流幅值取决于功率器件允许的最大电流等级，为
PMSG运行速度较高时，忽略定子电阻压降与旋转反电势，将式（2）代入式（4）得
由式（5）可以看出，电流极限轨迹为圆形，半径为定子电流幅值is的最大值Imax.由交直轴电流与电压极限值的关系式（6）可以看出，电压极限轨迹为椭圆.
定义当PMSG的定子电压矢量达到极限值时发电机的转速为转折速度nr.为简化控制方案，对发电机定子电压幅值实时进行判断.当Us＜Umax时，系统采用“id=0”控制策略；
当Us=Umax时，说明发电机转速达到了转折速度；
当Us＞Umax时，系统采用弱磁控制.
定子电流矢量轨迹见图2.假设点A的转速n1为转折速度nr，当PMSG以小于nr的转速运行时，由于转速较低，系统处于恒转矩运行方式，若直流侧负载增加，则负载电流会相应增加，由于电磁转矩与负载电流成正比，则电磁转矩也会相应增加，在图2中可以用点O至点A表示.OA段同时处于电流极限圆之内和n1处的电压极限圆之内，无需增加d轴电流，依靠改变q轴电流可以实现OA段移动；
当转速升高至n2时，点A位于n2处电压极限圆之外，需要施加d轴弱磁电流进行补偿并且需要减小q轴电流，由“id=0”控制切换到弱磁控制，在图2中可以用点A至点B表示；
同理，当转速升高至n3时，在图2中可以用点B至点C表示；
当转速进一步增加超过额定转速达到n4后，系统保持恒功率运行，转矩降低至Te2，进一步增大d轴弱磁电流，减小q轴电流，在图2中可以用点C至点D表示.在转速变化范围较大情况下，此控制策略能够有效保证定子电流矢量轨迹在电流极限圆与电压极限圆之内，保证PMSG一直处于稳定的运行状态.
图2 定子电流矢量轨迹Fig.2 stator urrent vector trajectory
PMSG系统控制原理见图3，PMSG的系统输出电压与期望电压的差值经PI控制器得到q轴电流，d轴电流由矢量控制部分计算得到，当定子电压基波分量峰值Us小于极限值Umax时，PI控制器的矢量控制部分输出为负值，限幅器所设下限为0，所以d轴电流id*始终为0，弱磁控制部分不起作用，系统处于“id=0”控制状态；
当Us＞Umax时，矢量控制部分输出值为正值，限幅器下限失去作用，所以d轴弱磁电流id*不为0，弱磁控制部分开始起作用，系统处于弱磁控制状态，限幅器即可实现系统由“id=0”控制到弱磁控制的平滑切换.系统的dq轴输出电压经dq轴的电压补偿后，再经过dq-αβ变换和空间矢量脉宽调制得到PWM信号进行整流控制.无传感器控制部分采用PMSG的三相电流与三相电压作为MRAS的输入，输出得到预估转子角度为坐标变换的重要参数之一.
图3 PMSG系统控制原理Fig.3 PMSG system control schematic
模型参考自适应控制在永磁同步电动机中应用较多，其关键问题在于参考模型和可调模型的设计，以及参数自适应律的确定.在同步发电机稳压控制中，MRAS系统的参考模型与可调模型设计、合适的参数自适应律对同步发电机转速的估测和转子位置的估计同样十分重要.
为便于分析，将式（2）写为
为获得可调参数，定义
由式（7）和式（8）可得
写成状态方程可得
将式（7）以估计值表示为
写成状态空间方程为
式（13）可写成
利用Popov超稳定性理论对系统分析可知，Ae两对项分别为-R/Ld、-R/Lq，均小于0，因此满足(sI-Ae)-1为严格正定矩阵的稳定条件[22].若系统是渐近稳定，则需满足
式中，∀t1≥0，0γ为任意有限正数.
对Popov积分不等式（15）进行逆向求解得到自适应律[22]，结果为
将式（16）改写为
将式（8）代入式（16）可得
对式（19）求积分为
可得MRAS系统结构框图见图4.ωe为可调参数，式（2）为参考模型，式（11）为可调模型，eˆω为得到的自适应律.
图4 MRAS结构框图Fig.4 MRAS block
为验证所设计的复合控制策略在PMSG系统中的有效性，根据图3在Simulink环境下搭建仿真模型，进行电机减加速与负载突加仿真实验，其仿真参数见表1.
表1 发电机参数Tab.1 generator parameters
3.1 电机减、加速运行
保持直流侧负载500 Ω不变，原动机转速由 2000 r/min减小到1000r/min，再上升到2000 r/min，所得仿真波形见图5.
图5 转速变化与相应观测量的仿真波形Fig.5 simulation waveform of speed change and corresponding observation
由图5可知，当转速由2000 r/min变化至 1000 r/min再恢复至2000 r/min时，直轴电流id由稳定先减小至0，后由0增加至稳定；
交轴电流iq由初始值增加，最后保持稳定；
Te同样先由初始值增加至稳定，再减小至初始值.
转速在1.5 s时下降至1000 r/min，但是id在1.25 s左右已经下降为0，这是因为在负载不变情况下，转速由2000 r/min开始下降时，弱磁控制部分的输出值不断减小，导致直轴弱磁电流id不断减小，当减小到0时，限幅器开始起作用，切换至“id=0”控制方式.转速由1000 r/min上升至2000 r/min时，直轴电流id的变化是因为“id=0”控制方式起作用，后弱磁部分开始起作用.交直轴电流在转速变化情况下能够及时发生改变，说明“id=0”控制和弱磁控制可以有效地切换.图5中直流侧电压与三相电流在转速变化后均能达到稳定状态，可以证明所设计的控制器能够在转速变化情况下保证PMSG输出稳定电压.
减加速条件下转速估测与转子角度估计波形见图6.
图6 减加速条件下转速估测与转子角度估计波形Fig.6 rotation speed estimation and rotor angleestimation waveforms under decelerating conditions
由图6可知，MRAS无位置传感器控制可以准确地跟踪发电机转速与转子角度位置的变化.转速的最大估计误差为5 r/min，转子角度位置的跟踪效果也非常好，说明无位置传感器控制在PMSG系统的变转速情况下可以获得较高的控制效果.在矢量控制与无传感器控制相结合的控制策略下，直流侧电压能够保持在300 V不变.
在变转速工况下直流侧电压与三相电流的稳定性数据见表2.在变转速情况下，直流侧电压的变化量为4～7 V，直流侧电压波动率小于2.4%；
直流侧电压与三相电流的稳定时间均小于0.3 s，说明电流矢量与无传感器复合控制策略能够在转速变化时快速实现PMSG稳压控制.
表2 转速变化条件下稳定性数据Tab.2 stability data under changing speed conditions
3.2 突加负载
设PMSG在额定转速1500 r/min稳定运行，直流侧纯阻性负载500 Ω，直流侧电压为300 V.在1 s时突然加入另一纯阻性并联负载，阻值为500 Ω，直流侧负载电流由0.75 A增至1.5 A，仿真实验波形见图7.
由图7可知，当突加负载时，直轴电流id、交轴电流iq与电磁转矩Te均在突加负载后有一定的变化.直流侧电压与三相电流在负载突加后均可达到稳定状态，说明所设计的控制器能够在负载突加情况下保证PMSG输出稳定电压.
图7 突加负载时的仿真波形Fig.7 simulation waveform under sudden load
负载变化条件下的转速估测与转子角度估计波形见图8，转速的估计值与转速实际值的误差均小于1 r/min.同时，转子角度位置的估计波形与实际波形基本重合，跟踪时间极短，说明无位置传感器可以很好地应用在PMSG系统负载突加的情况下.
图8 负载变化条件下转速估测与转子角度估计波形Fig.8 rotation speed estimation and rotor angle estimation waveforms under load changes
在负载变化工况下的直流侧电压与三相电流的稳定性数据见表3.由表3知，负载电流由0.75 A突加至1.5 A时，直流侧电压的变化量小于3.14 V，直流侧电压的波动率为1.04%.直流侧电压与三相电流的稳定时间分别为0.165 s和0.152 s，均小于0.2 s，说明电流矢量与无传感器复合控制策略能够在负载变化时快速地实现PMSG稳压控制.
表3 负载变化条件下稳定性数据Tab.3 stability data under load changes
本文提出一种无传感器弱磁矢量稳压的复合控制策略，用于提高永磁同步发电机在复杂工况下的使用效率，实现宽转速下永磁同步发电机的稳压输出，并使用模型参考自适应无传感器控制策略进行PMSG转子和转速信息的估计.通过理论分析和仿真试验，可以得到以下结论.
（1）在转速变化或负载变化情况下的直流侧电压波动率均不超过2.4%，且稳定时间均不超过0.17 s，有效保证了直流侧电压的稳定.
（2）模型参考自适应无传感器控制在转速或负载突变时的转速估测误差小，转子位置跟踪精度高，可以有效替代机械式传感器，提高了系统的可靠性并节约成本.
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