樊爱华
(江苏省丰县宋楼初级中学 221731)
伴随着2021年“双减”政策的提出，传统的课堂作业布置习惯受到了极大地冲击.在“双减”政策的要求下，单一学科的书面作业完成时间需控制在20分钟左右，这就意味着初中数学教师必须减少学生课堂作业的数量.为确保学生的学习质量不受影响，教师应主动探索课堂作业的优化策略，通过革新自身的作业设计内容，来提高数学作业的效率，达到控量减负、提质增效的目的.
在我国大班教学的环境下，初中班级学生的数学认知水平和学习能力存在着较大的区别.教师必须通过课堂教学来仔细观察记录学生情况，全面而客观地评估班级学生在数学学科上的基础认知、学习动机、学习习惯和学习态度，依照学生的数学综合能力将学生分为“能力基础层”、“能力提高层”和“能力拓展层”三层，并依照“最近发展区”的理论，分析各层次学生现有的数学水平与潜在发展能力，为学生设计差异化的课堂作业，促使每个层次的学生都能通过作业来获得能力上的成长.作业设计的原则如表1所示.
表1
以七年级下册第11章《一元一次不等式》单元复习作业为例，教师可为三个层次的学生布置如下作业：
(1)能力基础层作业：请判断下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？并说明理由.①4>-1；
②3x≤7；
③x2+6>0；
④6x+2=3x-1
(2)能力提高层作业：将一堆糖果分给几个小朋友，若给每个小朋友3颗糖果，则糖果剩余4颗；
若给每个小朋友4颗糖果，则最后一个小朋友只能得到3颗糖果.请问一共有多少名小朋友？
(3)能力拓展层作业：兴欣鼠标店老板到厂家选购甲、乙两种型号的鼠标，若购买甲型号鼠标9个，乙型号鼠标10个，共花费1810元；
若购买甲型号鼠标12个，乙型号鼠标8个，则共花费1880元.问：(Ⅰ)甲、乙型号鼠标各多少元？(Ⅱ)老板在店内出售甲鼠标可赚18元，出售乙鼠标可赚30元.老板决定从厂家购买x个甲鼠标(x≤28)，且甲鼠标数量是乙的2倍还多4个.将鼠标全部卖出后，老板获利将不少于699元，请问一共有几种进货方案？
在以上三个层次的作业中，基础层作业主要考查学生对于“一元一次不等式”概念的掌握程度，帮助能力较低的学生巩固不等式的基础知识；
提高层的作业旨在锻炼学生的公式应用能力，考查学生是否能在具体情境中运用不等式的知识解答问题；
而拓展层作业除了考查学生不等式的应用能力外，重点通过半开放式的问题来锻炼学生的数学逻辑思维，达到培养学生自主探究能力的目的.
当下，大多数初中的数学作业仍以书面作业为主，且都将提高学生数学成绩作为作业布置的目的，而这样枯燥单一的作业形式不利于激发学生的学习兴趣，甚至会使学生对数学作业产生抗拒心理.因此，教师应响应“双减”政策的要求，从学生的兴趣与认知出发来丰富数学作业形式.在书面作业外，教师可依据初中生喜欢新事物，参与实践活动的动机强等心理特征，为学生增加适量的数学探究作业，在提升学生参与任务热情的同时，锻炼学生的数学综合知识应用能力.例如，教师在设计七年级上册第5章《展开与折叠》的作业时，为更好地让学生了解立体图形展开面的知识点，培养学生的空间想象力，教师可组织学生以小组合作的形式来完成作业.教师可依照学生的数学综合能力，将学生分成若干学习小组，然后布置如下课后探究任务：
任务1：从长方体、三棱柱、圆柱体、圆锥中选择一个立体图形，用硬卡纸制作立体图形的模型.
任务2：找一找，一个正方体一共有多少种展开面？请将它们画出来.
该实践探究型作业能让学生摆脱书面练习与计算，在与小组成员的合作中通过动手实践来探索数学问题的答案，极大地提升了课堂作业的趣味性，并且加深了学生对于立体图形展开面知识点的认知.
伴随着新课改进程的深入，社会更看重对学生知识应用能力的培养，要求学生不仅拥有解答书面问题的能力，更要拥有将课堂知识应用于实际生活的能力.因此，教师在初中数学课堂作业布置过程中，可将作业与学生生活实际情境相结合，指导学生如何运用数学知识解决生活问题，锻炼学生的数学思维，促使学生达到“学以致用”的练习目的.例如，教师在课堂上讲授完九年级下册第8章《统计和概率的简单应用》中关于简单随机抽样的知识点后，可为学生布置抽样调查的课后作业.首先，教师可为学生提供如“调查本年级学生每日睡眠时长”、“调查本年级女生平均身高”等若干调查题目，或由学生拟定自己感兴趣的题目.其次，学生在决定题目后，需要根据课堂所学知识，自行决定样本数量，抽样方式和调查统计方式等，利用课余时间来完成抽样调查的工作.在收集到数据后，学生还需从统计图形中选择适合的类型对数据进行整理、计算和统计.最后，教师可在课堂上邀请学生展示自己的调查成果和统计过程，并对比同一问题的调查结果，让学生一起讨论影响调查结果的因素有哪些，加深学生对简单随机抽样知识点的理解和认识.总而言之，通过将数学课堂作业与生活实际问题相结合，能让学生切身感受到他们在课堂中所学的知识能有效帮助他们解决生活中遇到的问题，激发学生对数学学科的兴趣，提升学生对数学知识的实际应用能力.
数学作为一门理科学科，各知识点间存在着较强的逻辑联系，而目前大多数初中数学课堂作业更注重培养学生单一知识点的答题能力与解题技巧，忽略了各知识点之间的联系.这样的作业形式会造成学生知识点学习碎片化，不利于学生数学综合应用能力的培养.因此，教师应通过作业来引导学生主动寻找新知识与旧知识之间的联系，帮助学生完成数学知识体系的构建，促使新知识真正内化成学生的一部分，提升学生的数学逻辑思维能力.例如，教师可利用课堂时间指导学生制作思维导图，然后要求学生以“平面几何”、“立体几何”、“方程式”等知识板块为主题，自行将学过的知识点整理成思维导图，并在班级中进行展示.又例如，教师在讲解完九年级下册第5章《二次函数》的内容后，可让学生在课后填写表2，帮助学生梳理初中函数知识点.
表2
此外，教师在布置新知识点的课后作业时，可适当增加同一知识板块的旧知识，使学生做到温故知新.
教师除了通过数学作业来锻炼学生课堂所学知识，关注学生在数学知识能力认知方向上的发展外，还需要利用数学作业来培养学生的数学学习习惯，关注学生在数学思维的形成、学习状态的变化、小组合作及沟通能力等方面的进步.目前，许多学生在完成数学作业时，不了解作业的目的与作用，都是为了完成任务而进行练习.基于此，教师除了布置数学习题或数学任务作为作业外，还可通过家校合作的形式，为学生布置数学学习记录型作业，帮助学生了解自身的数学习得程度及未来学习的努力方向，引导学生学会对自身学习过程进行总结反思，并以此来激发学生对数学学科的学习兴趣，促使他们在数学深度学习道路上获得更好的发展.
例如，数学教师在学期初可引导学生自己设计并制作一本数学学习日记，由学生、家长与教师共同完成这本“日记”.如表3所示.
表3
数学学习日记可按周交至教师处由教师进行点评.教师的评价以激励为主，帮助学生树立数学学科的自信心，培养学生良好的数学学习习惯，激发学生的数学学习热情.通过数学学习日记，教师能了解每位学生对于数学课堂的想法和在小组合作中的表现，并调整自己的教学策略.此外，教师还可以及时与部分学习目标不明确，学习动机不足的学生进行谈心，了解他们是否在数学学习的过程中遇到了困难.通过这样的作业形式，可以使数学教师更全面地了解学生的认知水平与情感需求，以此来激发学生的学习兴趣，帮助初中学生养成良好的数学学习习惯，为之后步入高中做好准备.
在“双减”政策的背景下，教师应转变传统的题海战略，在减轻学生数学课堂作业负担的同时，运用多样化策略来提升作业质量，让数学作业不仅能够促使学生的数学认知水平获得提升，还能激发学生数学学习的热情，培养学生数学学习习惯，内化学生数学知识体系，锻炼学生数学思维能力，发挥出数学课堂作业的最大价值，促使学生的初中数学核心素养得到更全面的发展.
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