谭美容，罗胤晨
（重庆财经学院经济学院，重庆 巴南 401320）
2020年1月，习近平总书记在中央财经委员会第六次会议上研究成渝地区双城经济圈建设问题。同年10月，中共中央政治局审议《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》，明确指出成渝经济圈建设要突出重庆、成都两个中心城市的协同带动，注重体现区域优势和特色，坚持一体化发展理念，完善区域合作机制，打造协同发展的高水平样板[1]。然而要打造高水平协同发展城市群，在产业发展过程中，除了彼此间协作，还需要存在一定的竞争，协同与竞争伴随着城市群产业健康发展全过程[2]。协同是城市群产业健康发展的有效组织形式和重要手段，有利于形成集聚优势，发挥规模经济；
竞争是城市群产业持续发展的源泉和动力，有利于激发创新活力，打造自身特色。因此，在一体化发展理念指引下，如何促进产业协同竞争发展对成渝地区双城经济圈立足于自身优势构建现代产业体系、跻身世界级产业集群至关重要。
早在20世纪60年代，美国发展经济学家罗斯托（W.W.Rostow）在《经济成长的过程》就指出，区域经济增长是由主导产业带动进而促进区域经济全面发展[3]。张学谦和陈鹏（2007）、郎国放和陈鹏（2008）认为区域主导产业是通过区域所有产业之间的竞争和协同产生的，这种产业间的协同竞争行为类似于生物种群之间的合作竞争行为[4][5]。基于此，本文拟运用演化博弈理论的思想和方法，将成渝地区双城经济圈产业系统当作一个“智能”的渐进演化系统，研究成渝地区双城经济圈产业协同竞争过程和演化机理。
博弈论，又称对策论（Game Theory），是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行为的理论[6]。传统博弈论解的概念是以博弈规则、参与者的理性以及参与者的收益函数都是共识为前提[7]。然而在现实经济生活中，很难实现参与人完全理性与完全信息的条件。人们面临的大多是有限理性、不完全信息、多次博弈的博弈活动。因此，与传统博弈理论不同，演化博弈理论（Evolutionary Game Theory）放松了参与人完全理性和完全信息条件，它是将博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论，通过最有利的战略逐渐模仿下去，最终达到一种均衡状态，强调的是一种动态均衡[8]。
将博弈理论应用到生物进化中来的关键人物当数Smith（1972）[9]。Smith和Price（1973）首次提出了演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）[10]。接着，Taylor和Jonker（1978）提出了模仿者动态（replicator dynamic）[11]。至此，演化博弈理论的核心内容已形成，即演化稳定策略与模仿者动态（ESS&RD），它们分别表示演化博弈的稳定状态和向这种稳定状态的动态收敛过程。Weibull（1995）系统、完整地总结了演化博弈理论[12]。当前，演化博弈论已作为一种分析工具广泛地应用于经济学各方面研究，如将其引入区域产业协同演化研究，剖析区域经济系统协调发展的动力。典型的有，王永平和孟卫东（2004）运用演化博弈论分析了供应链企业合作竞争机制演变的动态过程，并得出了影响系统演化机制的关键因素[13]。张学谦和陈鹏（2007）运用演化博弈论分析了区域主导产业与非主导产业的演化机制[4]。谭黎阳和夏帅（2020）通过建立演化博弈模型来分析长三角城市产业协同竞争关系[14]。
成渝地区产业协同发展一直受到学者们的关注，王崇举（2008）指出成渝两地要充分利用两地主导产业和支柱产业相关性强的特征，通过区域间产业协同推动成渝经济圈的集约发展[15]。张爱民等（2016）详细分析了成渝地区产业协同发展的新机遇，并提出了促进成渝产业协同发展的思路和举措[16]。随着成渝地区双城经济圈的战略地位升级，学术圈掀起一股研究热潮。魏良益和李后强（2020）通过构建成渝两地政府间的博弈模型，证明了构建协同互动和共建共享合作机制的“双赢博弈”才是成渝地区双城经济圈建设理性和必然的选择[17]。魏颖等（2021）提出以产业协同促进区域融合发展，通过做强主导产业支撑，打造成渝产业协同发展示范带[18]。谢金琼（2021）从合作和非合作两个角度探讨成渝政府对旅游产业发展的演化稳定策略[19]。
在一般研究中，“博弈”可以表示中央、地方、城市等不同利益主体之间的冲突、竞争、协调和合作关系。博弈论从一个独特的视角帮助决策者更加深刻地理解和把握经济现象，从而制定更加切实有效的经济政策。但目前从博弈论视角分析成渝地区双城经济圈产业协同发展的文献较少，鉴于此，本文构建演化博弈模型，详细剖析成渝地区双城经济圈产业协同竞争过程和演化机理，以丰富和发展现存此类研究。
（一）问题描述与假设
为了便于分析，本文将成渝地区双城经济圈城市产业主体划分为主导产业和非主导产业两个群体，由此作为博弈双方，记为M、N，这些主体可以是企业之间、企业与高校、企业与科研院等，因此该博弈是多群体相互作用的一种非对称博弈[14]。假定每一个博弈主体有两种策略选择，协同或竞争，不同的策略给彼此带来的收益不同。假设主导产业以α（0≤α≤1）概率选择协同策略，以1-α选择竞争策略；
非主导产业以β（0≤β≤1）概率选择协同策略，以1-β选择竞争策略。现将本文相关符号作如下约定：
M1、M2：分别为主导产业选择协同、竞争策略；
N1、N2：分别为非主导产业选择协同、竞争策略；
π1、π2：分别表示博弈双方选择竞争策略时获得的正常收益；
ε1、ε2：分别表示博弈双方同时选择竞争时的损失，包括显性和隐形损失；
c1、c2：分别表示博弈双方选择协同策略时付出的成本，包括生产成本、交易成本等；
r1、r2：分别表示博弈双方选择协同策略时获得的超额利润。
进一步假设：
1.博弈双方均为理性的经济人，追求自身利益最大化。
2.信息不对称性。
其中，c＞0，r＞0，ε＞0。根据上述条件，可建立一个2×2的不对称支付矩阵，如表1所示。
（二）演化博弈模型
由表1可得，当主导产业M采取M1（协同）策略时，其期望收益为：
表1 博弈双方的支付矩阵
E(M1)=β(π1+r1-c1)+(1-β)(π1-c1)
当主导产业M采取M2（竞争）策略时，其期望收益为：
E(M2)=βπ1+(1-β)(π1-ε1)
则主导产业M的平均得益为：
E(M)=αE(M1)+(1-α)E(M2)
=α(βr1+π1-c1)+(1-α)[π1-(1-β)ε1]
根据复制者动态方程的定义，得到
同理，当非主导产业N采取协同、竞争策略时，其期望收益分别为：
E(N1)=α(π2+r2-c2)+(1-α)(π2-c2)
E(N2)=απ2+(1-α)(π2-ε2)
则非主导产业N的平均得益为：
E(N)=β{α(π2+r2-c2)+(1-α)(π2-c2)+(1-β)[απ2+(1-α)(π2-ε2)]}
其复制者动态方程为：
联立微分方程（1）、（2），得：
解微分方程组（3），得到成渝地区双城经济圈城市产业协同竞争系统的5个平衡点，分别为：A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)、E(xE,yE)，其中：
为分析区域产业协同竞争系统的稳定性，对α和β分别求偏导，构造Jocobian矩阵为：
那么J的行列式为detJ=a11a22-a12a21，迹为trJ=a11+a22。接下来本文将微分方程组的5个平衡点分别代入Jocobian矩阵，分析其均衡策略。
（三）演化博弈模型求解
1.将平衡点A(0,0)代入Jocobian矩阵，得
J(0,0)=根据演化博弈理论，当Jocobian矩阵的特征值为负数时，复制动态系统处于稳定状态，即当ε1＜c1，ε2＜c2时，复制动态系统处于稳定状态，此时博弈双方采取竞争的损失各自小于采取协同的成本，均衡策略为（竞争，竞争）；
当ε1＞c1，ε2＞c2时，复制动态系统处于非稳定状态；
当ε1＜c1，ε2＞c2，或ε1＞，ε2＜c2时，即特征值符号异号，平衡点A(0,0)成为该复制动态系统的鞍点。
在鞍点A（0,0）处，当ε1＜c1，ε2＞c2，即主导产业选择竞争带来的损失小于选择协同的成本，主导产业将采取竞争策略，此时对于非主导产业而言，选择竞争的损失大于选择协同的成本，选择协同最优，那么此时在定点α=0，β=0是不稳定的。当ε1＞c1，ε2＜c2时，即主导产业选择竞争带来的损失大于选择协同的成本，主导产业将采取协同策略，此时对于非主导产业而言，选择竞争的损失小于选择协同的成本，选择竞争最优，那么在定点α=0，β=0不稳定的。博弈双方在今后的重复博弈中将通过学习不断调整策略。
2.将平衡点B(1,0)代入Jocobian矩阵，得
J(1,0)=根据以上分析原理，当c1＜ε1，c2＜r2时，复制动态系统处于稳定状态。当c1＞ε1，c2＞r2时，复制动态系统处于非稳定状态。当c1＞ε1，c2＜r2或c1＜ε1，c2＞r2时，平衡点B(1,0)成为该复制动态系统的鞍点。在鞍点处B(1,0)，当c1＜ε1，c2＞r2，主导产业选择协同策略付出的成本小于选择竞争带来的损失时，主导产业的最优选择是协同，对于非主导产业而言，此时非主导产业选择协同的成本大于选择的协同带来的超额利润，最优选择是竞争，那么在定点α=1，β=0稳定。反之，当c1＞ε1，c2＜r2时，主导产业最优选择是竞争，非主导产业选择协同，那么在定点α=1，β=0不稳定。博弈双方将在今后的重复博弈中不断调整策略以达到均衡，其均衡策略为（协同，竞争）。
3.将平衡点C(0,1)代入Jocobian矩阵，得
J(1,0)=当r1＜c1，ε2＜c2时，复制动态系统处于稳定状态。当r1＞c1，ε2＞c2时，复制动态系统处于非稳定状态。当r1＞c1，ε2＜c2或r1＜c1，ε2＞c2时，平衡点C(0,1)成为该复制动态系统的鞍点。在鞍点C(0,1)处，r1＜c1，ε2＞c2时，主导产业的最优选择是竞争，非主导产业的最优选择是协同，那么此时在定点α=0，β=1稳定。反之，主导产业的最优选择是协同，非主导产业选择竞争，那么此时在定点α=0，β=1不稳定。博弈双方将在今后的重复博弈中不断调整策略以达到均衡，其均衡策略为（竞争，协同）。
4.将平衡点D(1,1)代入Jocobian矩阵，得
J(1,1)=，同 理，当c1＜r1，c2＜r2时，复制动态系统处于稳定状态，此时博弈双方采取协同的收益均大于各自采取协同的成本，均衡策略为（协同，协同）。当c1＞r1，c2＞r2时，复制动态系统处于非稳定状态。当c1＜r1，c2＞r2或c1＞r1，c2＜r2时，平衡点D(1,1)成为该复制动态系统的鞍点。在鞍点D(1,1)处，当c1＜r1，c2＞r2，主导产业的最优选择是协同，非主导产业选择竞争，那么此时在定点α=1，β=1不稳定。当c1＞r1，c2＜r2时，主导产业的最优选择是竞争，非主导产业的最优选择是协同，此时在定点α=1，β=1也不稳定。
综上，可得城市产业协同竞争演化博弈模型的稳定性及策略选择，如表2所示。
根据表2画出城市产业协同竞争的动态演化相位图，如图1所示。
表2 城市产业协同竞争演化博弈模型的稳定性及策略选择
图1描述了成渝地区双城经济圈主导产业与非主导产业协同竞争博弈的动态过程。由于区域经济系统的演化是一个漫长的过程，所以在系统演化的早中期很有可能保持一种协同与竞争策略共存的局面，存在两个混合战略均衡，即主导产业与非主导产业以一定概率选择（竞争，协同），（协同，竞争）。在现实经济发展中，当某些产业处于形成期和发展期时，如多数战略性新兴产业，其成本回收周期较长，当博弈双方采取协同时付出的成本较高，则会降低双方选择协同的意愿，那么在一段时间内均衡点倾向于B(1,0)、C(0,1)移动，如图1a所示。随着产业不断壮大、发展，在5个局部均衡点中，最终只有A(0,0)、D(1,1)是演化稳定策略（ESS），即博弈双方分别采取（竞争，竞争），（协同，协同），由两个不稳定平衡点B(1,0)、C(0,1)与鞍点E(xE,yE)连成的折线为系统收敛于不同状态的临界线，位于折线右边的所有点将收敛于协同关系，位于折线左边的所有点收敛于竞争关系，如图1b所示。
图1 城市产业协同竞争动态演化相位图
（四）模型进一步分析
从以上演化博弈模型来看，系统演化的长期均衡最终沿着哪一条路径，取决于博弈双方支付函数的参数值。根据罗宾斯坦定理（Rubinstein，1982）[20]，设δ1，δ2分别表示主导产业和非主导产业的贴现因子，那么双方讨价还价的结果为：
其中Δr=r1+r2-c1-c2，表示双方采取协同获得的超额利润。将式（5）（6）代入式（4）得：
由公式（7）（8）可知，只有Δr越大，c较小，ε较大，δ越大，系统收敛于D的概率越大，此时博弈双方才倾向于选择协同策略，区域主导产业与非主导产业将实现互利共赢，城市产业的协同效应和合作优势将得到充分发挥，反之则倾向于采取竞争策略。
本文运用演化博弈的思想和方法分析了成渝地区双城经济圈城市产业在协同竞争背景下的策略选择关系。首先构建了成渝地区双城经济圈城市主导产业与非主导产业进行协同、竞争策略选择时的支付矩阵，然后求解局中人复制动态方程，得出了复制动态系统的5个平衡点，并就5个平衡点进行了稳定性分析，主导产业与非主导产业的最佳协同竞争进化稳定策略是协同。只有当协同获得的超额利润越大、协同成本越小、竞争带来的损失较大以及博弈双方的贴现因子越大，才能实现协同策略。因此，成渝地区双城经济圈城市产业在协同竞争的发展过程中，只有坚持可持续发展观、协同利益最大化，才能促进主导产业与非主导产业健康、有序发展，达到共赢的局面，打造高水平的协同发展城市群。基于以上研究结论提出如下对策建议：
1.增加协同收益。通过前文分析可知，在其他参数不变的情况下，协同收益越大，主导产业与非主导产业越倾向于协同。打造高水平协同发展城市群离不开区域政府的引导作用。成渝两地政府须坚持一体化发展理念，结合地区优势特色，通过协同规划，促进区域间产业的合理分工与高效协调发展。此外，成渝两地政府应在政策上引导区域产业进行协同创新，营造良好的氛围，完善相关政策和法律规定，为区域产业主体的合作提供有力的制度保障。
2.降低协同成本。协同成本越低，博弈双方采取协同的概率越大。所以，降低双方的协同成本，有助于主导产业与非主导产业实现协同策略。区域主导产业与非主导产业协同成本主要包括资源共享、协同创新、营销推广等。因此，双方可考虑整合生产资料，利用各自优势提高产品质量，生产高附加值产品，减少人力、原材料等的投入。
3.合理分配收益。由上述分析可知，协同获得的超额利润对进化稳定策略造成了影响。因此，博弈双方需合理分配二者协同获得的超额利润，设计公平合理的收益分配系数，实现区域效益最大化。如：事先确定收益分配标准，可从双方资源贡献程度、参与度与风险因素等方面设计与规划。资源包括资本、劳动力、技术等，双方参与度是指在各个环节的参与程度，风险因素包括市场风险、技术风险、信用风险等。只有设计出满足博弈双方需求的公平合理利益分配机制，才能实现主导产业与非主导产业进行协同，促进区域经济高水平发展。
猜你喜欢 主导产业双城经济圈 “双城剧汇”共促戏剧发展现代艺术(2022年1期)2022-02-07青年共建“双城圈” 摄影同话“巴蜀情”现代艺术(2022年1期)2022-02-07曲韵巴蜀话发展 艺荟双城谱新篇现代艺术(2022年1期)2022-02-072020成渝地区双城经济圈建设大事记今日重庆(2020年12期)2020-09-18打造千亿主导产业 争创全国一流园区——国家级宁乡经济技术开发区欢迎您湘潮(上半月)(2019年12期)2019-05-22中国双城发展模式西部大开发(2017年7期)2017-06-26首都经济圈建设存在问题及对策建议新时代职业教育(2016年4期)2016-02-06外资流入与资源型区域主导产业升级──以山西为例区域经济评论(2015年4期)2015-12-21鄱阳湖生态经济区核心先导区潜在主导产业选择研究中国工程咨询(2015年7期)2015-02-14区域海洋战略性主导产业选择研究——以天津滨海新区为例天津大学学报（社会科学版）(2012年4期)2012-03-25