王芳静，王和勇
(1.华南理工大学 电子商务系，广东 广州 510006；
2. 广州赛宝认证中心服务有限公司，广东 广州 511370)
产品型软件企业大多运用敏捷开发模式，快速迭代交付出满足特定行业需求的软件产品。近年来，我国软件和信息技术服务业发展水平呈现稳步提升趋势，但是整体仍需进一步提高[1]。各软件行业都会有使用问题的发生，软件质量的可靠性受到不同程度的质疑。现代软件项目要求软件开发的每一次迭代都能快速、增量地交付[2]。在资源有限的情况下如何持续维持高质量软件交付是产品型敏捷软件企业面临的一大难题。当试图在软件企业中提高敏捷性以提升高质量软件交付能力时，需要综合考虑其他因素，对其过程进行有效改进[3]。哪些关键因素影响了质量目标的达成？对识别出的关键质量因素需要改进到什么程度既能确保质量目标的达成，又能兼顾有限资源的合理分配？这两个问题是企业决策者关心的问题。数据是引入新技术环境中的知识创造促成因素[4]，数据和过程分析之间进行接合，过程改进将变得更加经济可行，使得不具备专业知识或缺少预算的团队也能进行过程改进[5]。为此，通过建立回归预测模型，通过量化方式有效地策划、预测、监督和控制产品型敏捷软件企业质量过程改进情况，充分合理分配有限的资源。
本文以某产品型敏捷软件企业为例，结合量化过程改进的理论和实践经验，探析如何在产品型敏捷软件企业中运用回归预测模型有效实施过程改进，从而为企业最终达成业务目标奠定基础。某产品型敏捷软件企业核心业务为智能交通软件研发，专注于高速公路收费领域，涉及智慧路网、高速公路清分结算、高速公路移动支付等多个软件产品。质量是交通行业的生命线，该企业自成立以来就十分重视软件质量，每年都会投入大量的资源以维持高质量产出。随着数字化的推进，过程改进小组在2021年上半年收集质量相关数据，建立回归预测模型，协调资源进行量化质量过程改进和预测，截至2021年9月，企业在合理使用资源的前提下，高质量的完成了项目任务，得到了客户和公司领导的高度认可。
回归预测模型法是一种数学预测方法，它是运用数学模型，以一个或几个自变量X作为依据，来预测因变量Y发展变动趋势和水平的一种方法。软件组织可以运用回归预测模型在有限的资源下进行渐进式量化过程改进，预测和控制改进目标的达成情况。回归预测模型在软件过程改进中的主要研究问题包括：识别改进目标变量Y的影响因子X并确定相关性；
确定Y与X间的定量关系表达式，建立改进目标预测模型并进行检验；
利用所建立的预测模型对改进目标进行改进和预测。
1.1 确定过程改进目标影响因子
识别过程改进目标变量Y的影响因子X时多采用经验和数据分析相接合的方式，使用的方法也比较多样，比如鱼骨图法、帕累托法、问卷调查、案例研究等等。建立回归预测模型的前提是X与Y是显著相关的，有多个X时，X之间是不相关的，所以识别出X后，需收集Y及X数据进行相关性分析。
相关性分析涉及到显著性和相关系数两类检验，显著性检验是检验变量之间是否有显著影响，而相关系数检验是检验变量之间影响的方向和程度，因此应先进行显著性检验，再进行相关系数检验。
显著性检验即p检验，p值小于0.05，则认为变量间有显著影响。相关系数检验即r检验，r是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，r的值在-1和1之间，r>0，正相关；
r<0，负相关。r的绝对越大，则相关性越显著。0<|r|≤0.3 ，弱相关；
0.3<|r|≤0.5，低相关；
0.5<|r|≤0.8，显著相关；
0.8<|r|≤1，高度相关。
1.2 建立回归预测模型
确定了变量之间的相关关系，只是反映了因变量和自变量之间存在着非严格的、不确定的依存关系。要达到预测的目的，则需要找到他们之间严格的依存关系，即回归方程关系来建立模型。找到一个影响因子的建立一元回归方程，找到多个影响因子的则建立多元回归方程。
建立的回归预测模型是否正确、有效和可信需通过模型检验来证实。一般通过验证模型是否满足给定的形式化规约进行，即将该模型和形式化规约作为模型检验的输入，将模型通过样本预测出的值和实际值进行遍历计算来判断该模型的行为是否满足规约的要求。模型检验一般包括两个方面：一是验证所建模型能够反映真实系统的行为特征，二是验证所建模型即是建模者构想中的模型。软件过程改进中回归预测模型检验常用到的有拟合优度检验和线性显著性检验。
拟合优度检验属于验证所建模型能够反映真实系统的行为特征，是检验回归方程的预测值与实际数据拟合的优劣程度，是用来检验方程解释Y的有效性，该检验的形式化规约为R2，因此也称为 R2检验。R2是线性回归中的回归平方和占总平方的比例，反映了在因变量Y的变差中被估计的回归方程所解释的比例。0≤R2≤1，R2越大，直线拟合越好,如R2= 0.7，表示Y的变化能被X解释70%，即R2越接近于1，回归模型的“拟合忧度”越好，原则上如果R2低于55%，表示回归方程式的解释力不足，须采取进一步分析，矫正造成这个分析结果的原因。
线性显著性检验属于验证所建模型即是建模者构想中的模型，是对模型中解释变量Y与被解释变量X之间的线性关系在总体上是否显著成立做出推断，即回归方程中X解释Y的有效性。该检验的形式化规约为F，因此也称为 F检验。线性显著性检验中应先检验p值，p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05，提示样本中变量关联有 5%的可能是由于偶然性造成的。
0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平，如果p值高于0.05，表示回归方程式不成立，须反复执行分析，直到p值小于0.05时检验F值才有意义。F检验应用的方法是数理统计学中假设检验，提出假设：
原假设H0：b1=b2=b3=……=0(即方程不显著)
备择假设H1：b1、b2、b3……至少有一个不为0(即方程显著)。
计算F值并与F的临界值Fa进行比较，根据给定的显著性水平在F表中查找临界值Fa，如果F>Fa，则拒绝原假设，回归方程是线性显著的；
反之则接受原假设，回归方程是线性不显著，须分析原因，调整方程。
1.3 改进并预测过程目标达成情况
回归预测模型在过程改进小组分配资源进行影响因子过程改进时可以起到预测的作用，运用该模型来预测X应该改进到什么程度，Y可以达到预期目标。预测分为点预测和区间预测，点预测是用估计出的影响因子预测目标变量的数值；
区间预测是用估计出的影响因子预测目标变量以多大的概率落在某个区间内，落在区间内的概率越大，则预测的区间越大，但相对预测的精度会下降。
点预测相对比较简单，将影响因子的估计值代入建立的回归模型中，可得到目标变量的具体估计值,这个具体的目标变量估计数值就是预测值。区间预测需要预测一个区间，预测区间的上限为预测值加上概率度与残差的标准差之积，下限为预测值减去概率度与残差的标准差之积，概率度可以通过查正态分布概率表获得。
2.1 确定过程改进目标及影响因子
某产品型敏捷软件企业运用回归预测模型来协调资源进行量化质量过程改进时，企业高层根据业务目标明确了2021年度的质量目标为控制系统测试缺陷密度保持不变，该质量目标的计算公式为：系统测试缺陷数/功能点数，过程改进小组组织公司领导，项目经理，资深工程人员包括需求人员、设计人员、开发人员及测试人员等，采用鱼骨图的方法对测试子过程中影响系统测试缺陷密度的因素进行了分析，最终确定关键因素为测试人员平均经验和环境差异度。
在改进过程中该企业主要运用了质量管理统计软件Minitab进行数据分析、模型建立以及质量预测。收集2021年4-6月项目的系统测试发现缺陷数及功能点数，并在此基础上运用SPC方法建立了基线来量化企业的当前质量情况，制定当前年度的质量目标均值0.185，标准差0.152，上限0.641，下限0.000。同时收集2021年4-6月份项目的测试人员平均经验和环境差异度数据，运用Minitab“统计”菜单中的“相关”执行相关性分析，判断系统测试缺陷密度(Y)与测试人员平均经验(X1)和环境差异度(X2)三者之间的相关性，得到p值和r值。
p值分析：自变量X1和X2之间p值=0.235>0.05，线性相关不显著；
自变量X1于应变量Y之间p值=0.001<0.05线性相关显著；
自变量X2于应变量Y之间p=0.001<0.05线性相关显著。
r值分析：自变量X1和X2之间r的绝对值=0.326<0.5，线性相关不显著；
自变量X1于应变量Y之间r的绝对值=0.766>0.5，线性相关显著；
自变量X2于应变量Y之间r的绝对值=0.759>0.5，线性相关显著。
相关性检验结论：测试人员平均经验(X1)和环境差异度(X2)之间，线性相关不显著，可以做为两个独立的自变量；
自变量测试人员平均经验(X1)与与应变量系统测试缺陷密度(Y)是线性相关的，自变量环境差异度(X2)与应变量系统测试缺陷密度(Y)也是线性相关的，并且两个自变量与应变量相关的程度都很高，所以选择之前分析出来的影响因素作为变量建立质量回归预测模型。
2.2 建立回归预测模型
为了达到改进和预测的目的，需建立二元回归方程以明确系统测试缺陷密度、测试人员平均经验和环境差异度三者之间严格的量化依存关系。运用Minitab“统计”菜单中的“拟合回归模型”，将系统测试缺陷密度，测试人员平均经验和环境差异度放入Minitab中来建立回归预测模型。建立的模型为：系统测试缺陷密度=-0.659+0.057 3测试人员平均经验+ 0.988 环境差异度。同时运用Minitab进行拟合优度检验、F检验、T检验三个方面的检验，通过Minitab中执行的回归结果图，可以观察到 R-Sq值为87.57%>75%，模型回归效果很好；
F检验中的p均为0，小于0.05，认为回归模型存在线性关系显著。综合上面的检验，证明该回归预测模型正确有效，可以依据该模型进行质量过程改进和资源调配。通过该量化模型可以总结出以下结论：
测试人员平均经验和环境差异度都与系统测试缺陷密度为正相关，即测试人员平均经验与环境差异度的数值变大，系统测试缺陷密度的数值也会相应的变大。
环境差异度的系数比测试人员平均经验的系数大，即两个变量因素中，环境差异度比测试人员平均经验对应变量系统测试缺陷密度的影响更大。
2.3 改进并预测过程目标达成情况
根据该回归预测模型，过程改进小组提出改进建议，针对测试人员平均经验，建议多培养资深测试人员，建立测试人员上升通道。针对环境差异度，建议开发时尽可能使用与测试现场相同的应用服务器环境；
若产品涉及到硬件外设，应尽量借用与测试现场相同型号的设备或者采用模拟器对测试环境进行模拟。
企业开始着手进行这两方面的改进，但这些改进都与企业资源密切相关，可以通过回归预测模型的点预测和区间预测来合理调配资源进行改进以达成保持高质量输出的目标。预测测试人员平均经验和环境差异度应该改进到什么程度，目标系统测试缺陷密度可以达到预期目标。某项目难以进行环境配置，环境差异度较大为0.65，改善环境差异度企业需要付出非常大的成本代价，企业难以投入，但质量是必须达成的硬性指标，系统测试缺陷密度期望在平均值和往上浮动两个标准差的范围，即(0.185 0，0.489 0)，所以依据建立的回归预测模型项目组尝试从测试人员平均经验上进行改进。运用Minitab“统计”菜单中的“预测”功能进行区间预测，环境差异度0.65，测试人员平均经验4.5时，95%的系统测试缺陷密度会落在 (0.187 041, 0.294 369)之间，在目标上下限范围以内。通过该预测可知安排平均经验为4.5的测试人员在该项目中可行。
在该产品型敏捷软件企业的量化质量过程改进中，企业成功实践并总结了以下几条重要的质量改进经验：
在产品型敏捷软件企业，测试人员的专业及行业经验对质量有非常重要的作用，建立测试人员培养及上升机制是对高质量产出的基本保证。
产品型敏捷软件的应用环境，包括应用服务器和硬件外设对产出高质量的软件产品有非常大的影响，应尽可能在公司内部配置相关环境，使得开发时就可以使用。
因为客户为特定行业，产品型敏捷软件的应用环境往往价格昂贵且更新较快或受行业限制，在软件企业内部配置应用环境要付出很大的代价，应用回归预测模型可以量化改进环境差异度，维持软件高质量产出。
测试人员平均经验和环境差异度是影响产品型敏捷软件企业高质量产出的两个重要因素，但两者的改进都需要投入大量资源，在资源有限的情况下，可以通过回归预测模型在这两方面平衡调配，一方难以提升时，可以从另一方面进行着力改进。
某产品型敏捷软件应用量化预测模型进行质量过程改进，在面对产品线增加，客户需求变化及应用设备升级的多重挑战下，下半年截至9月，所有的软件产品维持了高质量产出且有所提升，均值0.120 7，标准差0.067 5，上限0.323 3，下限0.000，达到了预期量化目标。回归预测模型的量化质量过程改进起到了很大作用，为企业高层及软件项目经理选择合适的测试人员及配置企业内部环境提供了决策支持。
软件开发存在四大难题：复杂性、隐匿性、配合性和易变性，软件过程改进试图要解决的问题，在过去、现在和将来一直存在[6]。质量的挑战将一直存在，如何既能够维持高质量的软件产出，又能够避免资源的浪费，对软件行业尤其是产品型敏捷企业有非常重要的现实意义。后续仍将接合实际与理论不断完善该模型，力图找到更优、更适合我国软件行业当前阶段量化质量改进模型。
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