李华洋， 朱施杰， 邓金根， 张水良
(1.中国石油大学(北京)石油工程学院， 北京 102249；
2.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室， 北京 102249；
3.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室， 武汉 430071；
4.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室， 重庆 400044；
5.中海油天津分公司， 天津 300459)
在钻井工程领域，井壁的失稳问题一直是一项急需解决的世界级难题。井壁失稳情况在世界范围内的各个油田中普遍存在，井壁失稳造成的巨大危害严重影响了石油工业勘探开发的进程，大大增加了钻井、建井的作业周期及花费成本，并给接下来的生产施工带来不可预知的不利影响。就中国渤海湾地区而言，井壁失稳的危害主要表现在新近系明化镇组泥页岩层位的水化膨胀问题，进而引发卡钻、缩径等井下事故的发生[1-5]。根据调研相关文献资料可知，平均每年有多至十几亿美元的花费用于处理由于井壁失稳导致的一连串问题。与此同时，因为井壁失稳而导致钻井施工中的非生产时间也占到了钻井总时间的近6%[6]。
学者们对于井壁稳定问题的认识主要基于力学和化学，即从岩石力学角度和泥页岩水化两方面着手。自1940年起，中外学者采取基于线弹性体理论进行井壁稳定分析，其研究中常用的强度准则包括库伦-摩尔(Coulomb-Mohr)屈服准则、霍克-布朗(Hoek-Brown)准则等，学者们先后提出了Hubbert & Willis模型、Mattews & Kelly模型、Eaton模型(基于测井资料)、Anderson模型(基于Biot理论)、Exlog模型、Newberry模型(修正Anderson模型)。近年来，中外学者对井壁稳定性问题的研究主要包括泥页岩水化问题、钻井液中的化学成分体系和井壁岩石力学分析等，其根本目的在于精准确定安全泥浆密度。林海等[7]、赵凯等[8]研究表明，钻井液会提高井壁周围岩体的孔隙压力，进而降低地层的黏聚力和内摩擦角，最终导致岩体强度的降低，致使井壁产生破坏。所以确定目标井的安全钻井液密度窗口是预测井壁稳定性的重要手段。孔隙压力是井壁稳定性的主要影响因素，受到中外学者的广泛关注[9]。杨现禹等[10]研究了钻井液不同水活度浓度对井壁岩体孔隙压力的影响。张毅等[11]研究表明，孔隙压力的变化会影响井壁裂纹的受力状态，进而影响井壁裂纹的扩展方向。与此同时，由于深部井在高温高压条件下塑性明显加强，以往的理论研究手段大多失效[12-14]。目前在钻井液体系、井壁稳定力学原理及应力确定方法方面还有许多问题等待后人研究。
海洋钻完井核心技术及其带来的井壁稳定问题是海洋油气资源能否顺利开发的关键。现基于油井现场数据，优选地层七压力预测模型，绘制A-1井的地层七压力剖面图以得到目标井的精确安全泥浆密度窗口，并通过ABAQUS软件对不同钻井液密度条件下深部井筒的变形进行研究。研究成果既可为目标井A-1井提供科学指导，又可为目标区块其余井的钻井作业提供理论支撑，具有重要的现实意义。
A-1井是一口位于东海西湖凹陷的直井，自上而下依次钻遇柳浪组、玉泉组、龙井组、花港组、平湖组。主要目的层为平湖组中下段，岩性以灰色泥岩、粉砂岩泥岩为主，夹浅灰色泥质粉砂岩。
如图 1所示，东海西湖凹陷地处东海大陆架盆地浙东坳陷的东部，至今已开发了武云亭油气田、宁波油气田等数个油气田，是东海陆架盆地油气田开发的主要阵地。东海西湖凹陷与一般的盆地构造的不同之处在于其经历了多期的构造挤压运动，这不仅严重影响了油气的保存和运移，而且导致该区块的孔隙压力分布特征产生了巨大的差异，对孔隙压力等的预测造成了很大的困难，对后续的钻井作业施工产生了不利的影响。其孔隙压力的分布特征主要表现为浅、上部地层保持常压，中部地层(花港组)开始起压，深部地层(平湖组)多为高压，孔隙压力当量密度最高可达1.5 g/cm3以上。如表1 所示，该区块的主要复杂问题均以起下钻阻卡、泥岩掉块为主，且层位集中在花港组和平湖组。
图1 西湖凹陷构造区划图Fig.1 Structural division of Xihu depression
表1 A-1井邻井复杂情况统计Table 1 Statistics of complex situation near well A-1
2.1 孔隙压力预测模型
A区块岩性以灰色泥岩、粉砂岩为主，属于典型的沉积岩。伊顿(Eaton)公式法是通过结合各个地区归纳的经验公式与孔隙压力理论分析得出的半经验公式法，共有5种模型，具体包括：电阻率法、电导率法、声波时差法、层速度法和Dc指数法[15]。将依据声波时差法计算孔隙压力。通常情况下，首先做出正常压实趋势线，然后从正常压实出发，根据实测数据来计算异常孔隙压力的大小[16]，计算公式为
PPL=PVL-(PVL-PnL)(Δtn/Δt)c
(1)
式(1)中：PPL为深度为L处的孔隙压力，MPa；
PVL为深度为L处的地静压力，MPa；
PnL为深度为L处的静液压力，MPa；
Δtn为正常压实的声波时差，μs/ft；
Δt为某点真实声波时差，μs/ft；
c为伊顿指数，通过实际测量的孔隙压力计算。
2.2 地应力预测模型
地应力的定义为某点的地应力可理解为该点处岩石受到的围岩对它的挤压力[17]。采用“六五”模型，具体如下。
(1)垂向地应力。上覆岩层压力就是垂向地应力。上覆岩层压力由一定深度处地层以上岩石和岩石中孔隙流体的总重量构成，方向垂直向下，一般要通过对上覆地层密度的积分求取[18]。对于有详细地层密度测井资料的井，只要对地层密度积分就能求得上覆岩层压力。对于海洋钻井的情况，计算时还要考虑转盘高度和海水深度所带来的的影响，可以进行分段积分来求取，计算公式为[19]
(2)
式(2)中：PV为垂向地应力，MPa；
L1、L2、L3分别为转盘高度、水下泥面深度和实际测深，m；
ρw、ρr分别为水体密度和海洋岩层密度，g/cm3；
g为重力加速度，m/s2；
h为岩层埋深，m。
(2)两个水平主地应力。在平缓构造区，上覆岩层压力是水平主地应力的基本来源，另外一部分来自于由于地质构造引发的应力，此刻，分层测井资料解释地应力计算模型为[20]
(3)
式(3)中：φ1、φ2为构造应力系数，无因次量；
σmax、σmin分别为水平最大、最小地应力，MPa；
σs为垂向压力，MPa；
pk为孔隙压力，MPa；
γ为泊松比，无因次量；
τ为Biot有效应力系数，无因次量。
2.3 坍塌压力预测模型
单从力学层面而言，井内流体液柱的低压是引起井壁坍塌的主要原因，使井壁岩石承受的应力超过自身强度的上限进而引起剪切破坏[21]。其力学强度准则如下。
(1)硬脆性岩层。当岩石承受的剪切应力大于自身的抗剪强度时会导致井壁崩溃塌垮和直径扩张。
(2)塑性岩层。当岩石承受的剪切应力大于自身的抗剪强度时，井壁围岩表现为塑性变形，挤压进入井筒，导致直径收缩，从而导致卡钻[22]。
若想使岩石发生破坏，其剪切面上的剪应力必须克服岩石本身的抗剪强度和作用在剪切面上的内摩擦阻力，即库伦-摩尔强度准则[23]，可表示为
F≥fc+μσ
(4)
式(4)中：F为剪应力，MPa；
fc为抗剪强度，MPa；
μ为岩石的内摩擦系数，无因次量；
σ为岩石的内摩擦角，(°)。
井壁发生垮塌坍塌位置的3个主地应力(考虑渗透)为
(5)
式(5)中：Pp为孔隙压力，MPa；
f为地层孔隙度，%；
Pc为初始状态下的地层压力，MPa；
σh为垂直方向上的主应力，MPa；
η为应力非线性修正系数，无因次量；
ε为目标点矢径和最大水平地应力的夹角，(°)；
σx、σy分别为水平方向不同的地应力，MPa。
井壁的坍塌压力失稳是出现在ε=90°和ε=270°处，该处有效应力为最大值，其计算公式为[24]
(6)
将式(6)代入库伦摩尔强度准则，得其对应的地层坍塌压力当量钻井液密度计算公式为[25]
(7)
根据实际情况，最终选择的坍塌压力计算公式为[26]
(8)
式(8)中：H为井深，m；
η为应力非线性修正系数，无因次量；
α为地层有效应力系数，无因次量；
η为地层非线性弹性修正系数，无因次量，一般取0.9～0.95；
σH为地层最大主应力，MPa；
σh为地层最小主应力，MPa；
Pp为地层孔隙压力，MPa。
2.4 破裂压力预测模型
截至目前，预测地层破裂压力主要有两种方法,第一类直接测量法，是指进行室内的岩石力学实验或在油田现场取样进行地层破裂(漏失)实验。第二类是间接测量法，如测井资料预测法或者数学模型预测法。
考虑到地应力通常是非均匀分布的，在最大、最小水平主地应力和垂向地应力的作用下，假定井壁处于平面应力状态，利用弹性理论，综合油田现场水力压裂实验及岩石力学实验结果，构建出了井壁产生拉伸破坏时的破裂压力计算公式为[27]
(9)
式(9)中：Pf为破裂压力，MPa；
Pv为地静压力，MPa；
C为井壁岩石泊松比，无因次量；
构造应力系数(非均质地层)γ=3X-Y，其中X、Y为水平方向构造应力系数，无因次量；
St为岩石抗拉伸强度，MPa。
3.1 孔隙压力计算
大多数压力和岩性的预测是基于测井数据。图2显示了A-1井的井径(CAL)、密度(DEN)、声波时差(DT)、自然伽马(GR)的测井数据剖面。
图2 A-1井测井数据剖面Fig.2 Logging data profile of well A-1
在得到声波时差、地层密度、上覆岩层压力等数据的基础上，结合邻井孔隙压力实测点确定伊顿指数n，将各类数据代入伊顿公式即可求得目标井A-1井孔隙压力纵向剖面，如图3所示。
图3 A-1井孔隙压力预测剖面Fig.3 Pore pressure prediction profile of well A-1
3.2 地层七压力剖面图的建立
利用前面的地应力、坍塌压力、破裂压力计算模型，结合孔隙压力计算结果和测井资料对A-1井的地应力、地层坍塌压力、破裂压力剖面进行了计算，绘制了A-1井的地层七压力剖面(图4)。最后对A-1井孔隙压力和破裂压力预测结果与其实测点进行误差分析。如图5所示，二者预测误差均不超过5%，精度较高，可满足工程需要。
图4 A-1井地层七压力剖面图Fig.4 Seven pressure profiles of formation in well A-1
3.3 数值模拟
借助ABAQUS软件，建立一个考虑钻井液渗流的“流-固”耦合模型研究钻井液密度对井壁稳定性的影响。模型采用Mohr-Coulomb屈服准则，尺寸为4 m×4 m，其中井眼直径为0.22 m。如图6所示，模型在x轴方向受到最大水平主应力σmax作用，在y轴方向受到最小水平主应力σmin作用。井筒壁受到垂直于井筒壁的钻井液液柱压力Pm作用。模型采用四边形网格进行划分，井眼周围区域的网格经过了加密处理。模型参数如表2所示。
数值模拟结果如图7所示，可以明显看出，在最大主应力方向上井壁围岩变形区域最广。井壁围岩变形区域呈椭圆形，长轴平行于最大主应力方向。随着钻井液密度的增加，井筒壁各处应变明显降低，且最小主应力方向上的变形区域显著减小。
图5 A-1井孔隙压力和破裂压力预测误差分析Fig.5 Analysis of prediction error of pore pressure and fracture pressure in well A-1
图6 模型示意图Fig.6 Model diagram
表2 模型参数Table 2 Model parameters
为了能够比较不同钻井液密度对井壁稳定性的影响情况，分别绘制出不同钻井液密度条件下井周应变、井周位移的变化曲线，如图8、图9所示。可以明显看出，无论是井周应变还是井周位移，都随着钻井液密度的增大而减小。
如图8所示，在低钻井液密度条件下，井周应变不均匀性明显，最小主应力方向上的井周应变远大于最大主应力方向上的井周应变；
而在高钻井液密度下，井周应变较为均匀，没有明显的差异性。这是由于在低钻井液密度条件下，钻井液液柱压力小，井周应变的分布受地应力分布影响较大。地层地应力差大，则井周应变差异性也随之较大。但是随着钻井液密度的增大，井壁所受钻井液液柱压力增大，地应力对井筒壁的影响被削弱，井周应变差异性逐渐降低。
如图9所示，井筒的井周位移也呈椭圆形，但与井周应变不同的是，井周位移的极大值出现在最大主应力方向上，这也导致了井筒的颈缩主要出现在最大主应力方向。
图8 不同钻井液密度条件下井周应变曲线Fig.8 Strain curves around the well under different drilling fluid densities
图9 不同钻井液密度条件下井周位移曲线Fig.9 Displacement curves around the well under different drilling fluid densities
对A-1井进行井壁稳定性分析的目的是建立该井的地层七压力剖面从而进一步得到目标井精确的安全泥浆密度窗口，为A-1井钻井液密度的选取、井身结构的设计并对可能出现的坍塌、溢流、卡钻、井漏、井喷等恶性井下事故进行风险预警。在钻井过程中，为防止井壁出现塌缩和漏失，有针对性地准确规划各层位的泥浆密度是能否安全顺利地完成钻井工作的重要前提，当实际钻井液的密度超过或者小于其理论安全密度窗口(即钻井液柱压力超出或低于了井壁岩石所能承受的强度范围)时，就会使井壁发生破坏(剪切或拉张)，导致钻井液漏失以及井下事故的发生[28]。
由于花港组和平湖组是复杂情况频发的层位，所以重点考虑这两个层位的井壁稳定情况。由上文地层七压力预测结果，对A-1井进行压力特征分析得：该区域钻井上部地层安全泥浆密度窗口较宽，下部地层受地层压力异常的影响，坍塌压力较高，提高泥浆密度后，有一定的漏失风险。花港组多为常压系统，压力过渡带在3 200～3 400 m出现，高压系统主要发育于平湖组内，深部储层普遍发育高压。平湖组异常压力系数最高约为1.50，平湖组下段存在较显著的压力反转现象。
本井地层压力高，预测困难，作业窗口小，现场井控工作风险大。本井按地质设计要求在目的层段使用了低失水、低固相、热稳定性好、有利于保护井壁及油气层的低自由水钻井液体系。三开井段钻井液密度为1.08～1.26 g/cm3。四开开钻井液密度为1.26 g/cm3，后逐渐增至1.40 g/cm3。四开钻进至完钻，钻井液密度逐渐增大到1.56 g/cm3。现场实行精细化操作，实时调整钻井液比重，确保了顺利完钻。
以A-1井为研究对象，基于弹塑性力学理论，结合生产中的实际问题，利用钻井、测井、地震等现场资料，对A-1井地层各压力(包括地应力、孔隙压力、坍塌压力和破裂压力等)展开计算，借助ABAQUS软件分析了钻井液密度对井壁稳定性的影响，绘制出了目标井的地层七压力剖面图并由此得出如下结论。
(1)通过分析油田地质、测井等基础资料，选取了适合于A-1井的压力预测模型，求得了较高精确度的预测结果，经与其实测点数据比较，孔隙压力和破裂压力预测误差均不超过5%，符合工程要求。绘制了A-1井的地层七压力纵剖图，为确定安全钻井液密度窗口提供了科学支撑，可利用预测结果指导生产实践。
(2)A-1井上部地层安全泥浆密度窗口较宽，下部地层受地层压力异常的影响，坍塌压力较高，提高泥浆密度后，有一定的漏失风险。花港组多为常压系统，高压系统主要发育于平湖组内，且平湖组下段存在较显著的压力反转现象。
(3)比较了不同钻井液密度对井壁稳定性的影响，发现无论是井周应变还是井周位移，都随着钻井液密度的增大而减小。在低钻井液密度条件下，井周应变不均匀性明显，最小主应力方向上的井周应变远大于最大主应力方向上的井周应变。而在高钻井液密度下，井周应变较为均匀，没有明显的差异性。
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