张 栋
(延安大学物理与电子信息学院，716000，陕西省延安市)
0引 言
2020年开春以来新冠疫情的发生，改变人们的很多生活习惯和社会行为. 由于疫情控制和防范的需求，大学生的课程被搬上了各种网络平台，但对于理工科偏物理类的实验却是触手不及，难以实施，被迫通过计算机辅助仿真实验来实行，虽不能完全取代，却也是有益的应急补充手段[1].
《自动控制原理》是一门理论与实践紧密结合的课程，采用理论仿真、半实物仿真和实际系统实验三步走的策略，可以取得较为良好的效果[2]. 理论仿真部分通常采用MATLAB软件进行，但商业软件有版权限制问题，近来国内某两个知名高校被突然被列入实体名单而导致软件限制，在校内无法被激活使用,而其他普通高校学生在家则更不方便安装使用. 面对现实情况，SCILAB ，法国国家信息、自动化研究院开发的“开放源码”软件，或可以进行相关类似仿真实验. 陈永冰将SCILAB引入大学物理教学[3]. 赵政华、陈萍等人将SCILAB引入通信原理实验教学[4-6]. 肖仲喆将SCILAB引入信号与系统课程辅助教学[7]. 吴春雪等人将SCILAB引入大学公共数学实验教学[8]. 董南萍、谢援朝和姚琏等人也将SCILAB引入经典控制教学中[9-11]. 因此，将SCILAB引入自动控制原理的实验课程原则上也是可行的. 通过实际应用，SCILAB在自动控制原理实验中，特别是其中的Xcos组件完全可以替代Simlink仿真实验.
学生可以登陆SCILAB官网www.scilab.org免费下载Windows/Linux/MAC不同操作系统下的版本用以安装.
1.1 SCILAB/Xcos启动
从计算机桌面点击SCILAB快捷方式图标打开SCILAB软件控制台(见图1). 在控制台菜单栏中左键点击“应用程序(A)”，在下拉菜单中选择“Xcos(X)”启动仿真.
图1 SCILAB/Xcos启动图
1.2 SCILAB/Xcos建模
点击选择Xcos应用程序后，会自动弹出模块浏览器和新模型画板. 在模块浏览器的组件盘中，自动控制原理实验常用组件有(见图2)：信号源组件中的阶跃信号STEP_FUNCTION，时钟信号CLOCK_c，或斜坡信号RAMP等；
数学工具组件Mathematical Operations中的综合点SUM_f和增益GAIN_f等；
线性系统组件Continuous time systems中的积分环节1/s，或惯性环节1/(s+1)等；
信号路由组件Signal Routing中的多路复用环节MUX等；
输出信号组件Sinks中的示波器CSCOPE等.
图2 SCILAB/Xcos模块浏览器图
分别选择拖放需要组件至画板中，组合成为仿真模型，与商业软件最大的不同是多了一个时钟组件，如图3右上角. 同时也更加强调了负反馈.
图3 SCILAB/Xcos建模图
将鼠标移至环节右侧信号输出端，输出端出现绿色方框后，左键点击并拖曳至下一个环节的左侧输入端松手，可以连接2个环节. 按顺序依次连接各个环节. 将鼠标左键双击各个环节，可以设置每个环节的具体参数(见图4).
图4 SCILAB/Xcos模型参数设置图
构建一阶和二阶系统时域仿真验证系统性能是自动控制原理实验重点[12-13]. 一阶系统仿真可以作为教师讲解软件操作使用的范例，二阶系统仿真作为学生学习仿真的主课堂. 对于控制系统的性能要求，通常有稳定性、平稳性、快速性和准确性.
2.1 二阶系统稳定性
二阶系统按照阻尼比可以分成5类，但按照稳定性分成不稳，临界稳定和稳定3种. 其中零阻尼等幅振荡的临界稳定性是重难点，学生非常容易和无超调的临界阻尼混淆.
图5 二阶系统稳定性仿真模型图
启动图5模型仿真结果如下：
图6 二阶系统稳定性仿真结果图
图6中细虚线是输入阶跃信号，短虚线是稳定的负反馈二阶系统，长虚线是不稳定的正反馈二阶系统，实线是临界稳定的零阻尼二阶系统.
2.2 二阶系统平稳性
平稳性是稳定性的量变积累，在稳定的前提下，随阻尼系数的减小趋于不平稳，分为过阻尼二阶系统，临界阻尼二阶系统和欠阻尼二阶系统3大类. 在保持自然特征频率相同时，分别构建不同阻尼比的二阶系统仿真比较.
图7 二阶系统平稳性仿真模型图
启动图7模型仿真结果如下：
图8 二阶系统平稳性仿真结果图
图8中细虚线是输入阶跃信号，短虚线是有超调的欠阻尼二阶系统，长虚线是平稳无超调的过阻尼二阶系统，实线是临界阻尼二阶系统.
2.3 二阶系统快速性
二阶系统快速性取决于自然特征频率和阻尼比，在此，固定阻尼比为0.707，仅列出特征频率对快速性的仿真研究.
图9 二阶系统快速性仿真模型图
启动图9模型仿真结果如下：
图10 二阶系统快速性仿真结果图
图10中细虚线是输入阶跃信号，短虚线是自然频率为0.5的慢速二阶系统，实线是频率为1二阶系统，长虚线是频率为2较快的二阶系统.
图11 二阶系统准确性仿真模型图
2.4 二阶系统准确性
二阶系统准确性取决于系统的型别和输入信号的类型，在此仅列出斜坡信号作用下的0型和I型系统性能分析.
启动图11模型仿真结果如下：
图12 二阶系统准确性仿真结果图
图12中细虚线是输入斜坡信号，虚线是跟踪不上的0型二阶系统，实线是可以跟踪斜坡信号的I型二阶系统.
以上进行了二阶系统性能分析的仿真，除此之外也可以用以一阶性能分析，二阶系统性能校正，非线性系统分析等实验.
SCILAB/Xcos半实物仿真如图13所示.
图13 半实物仿真模型图
图14 半实物仿真结果图
Xcos还可以进行半实物仿真，即用模拟集成运算放大器来构建系统，进行系统性能分析和校正等实验，在此，仅做过阻尼二阶环节性能分析演示，不展开讨论. 启动图13模型仿真结果如图14.
有了半实物仿真，绝大部分自动控制原理课程实验均可顺利完成.
SCILAB是开源软件，可以轻松获得官方正版软件，且无需为购买软件增加额外支出，学生可以在家自行免费下载安装. 利用Xcos完全可以代替Simulink完成自动控制原理仿真实验的进行，还可以完成Multisim的半实物仿真实验，基本能够代替实验箱完成网络教学. 不足之处是半实物仿真实验Windows版本的电气组件需要Fortran或C的编译器，初期安装和调试略为麻烦，或采用Linux版本. 虽然从MATLAB转型难度较低，但还是需要执行教师花费一点时间和精力去适应. 总之，SCILAB/Xcos完全可以支持疫情期间的网络实验教学顺利进行.
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