杜家利 于屏方
(1.广东外语外贸大学外国语言学及应用语言学研究中心，广东广州 510420；
2. 广东外语外贸大学中国语言文化学院，广东广州 510420)
上证50ETF期权是我国首支上市的交易所ETF指数期权[1]。自2015年2月9日上市以来的七年间，上海证券交易所(以下简称“上交所”)推出的上证50ETF期权合约品种(以下简称“上证50ETF期权”)推动了我国在金融衍生品领域的发展，创建了国内证券市场以上证50指数为锚的看涨和看跌双向对冲机制。2021年上证50ETF期权日均成交面值规模超过700亿，日均持仓面值规模约1000亿[2]。
期权交易是复杂的金融衍生品操作。按照《上海证券交易所股票期权试点投资者适当性管理指引》(上证发〔2017〕35号)[3]，入市交易者的基本条件为：
(1)最低50万元的启动资金，即“申请开户前20个交易日日均托管在其委托的期权经营机构的证券市值与资金账户可用余额(不含通过融资融券交易融入的证券和资金)，合计不低于人民币50万元”；
(2)6个月以上融资融券或期货交易经历，即“指定交易在证券公司6个月以上并具备融资融券业务参与资格或者金融期货交易经历；
或者在期货公司开户6个月以上并具有金融期货交易经历”；
(3)取得相应的期权投资者资格考试成绩，即“个人投资者申请的交易权限级别分为一级、二级、三级交易权限。个人投资者应当逐级参加知识测试，未通过前一等级考试的，不得参加后一等级的考试。”
从上交所的要求可以看出，期权交易者不仅要有资金(50万)，还要有能力(6个月以上两融或期货交易经历)，更要有知识(三级测试)。通过一级基础考试的交易者只能进行没有杠杆效应、风险可控的两种操作：备兑开仓(买入证券代码为510050的上证50ETF基金，同时卖出看涨期权)和合成看涨(买入上证50ETF基金，同时买入看跌期权)。通过二级中级考试的交易者，可以参加具有高杠杆风险的买入看涨和买入看跌的操作。通过三级高级考试的交易者，可以参加风险更大、可能爆仓的保证金卖出开仓。
很多期权个人投资者存活周期不超过两年[4]。二、三级的期权投资都是高杠杆投资，市场波动无限放大了人性的弱点，很多初入市场者在贪婪和恐惧中将本金耗费殆尽。所以，上交所提出“至少每两年对所有已开户的客户的交易情况、诚信记录、风险承受能力等进行一次全面评估”[3]。
从以上的分析可以看出，期权交易门槛对于非机构的个人交易者来说是非常高的。期权实证数据只有在真正参与交易的情况下才能获得。这也能够说明为什么集中在期权理论领域的研究较多，而在具体操作的期权实证方面研究较少。我国目前是全球第二大经济体，但在金融衍生品期权实证研究方面尚有较大发展空间。
我们以“上证50ETF期权”为主题，在中国知网检索到91条结果。发表日期最早的是2015年4月20日，最晚的是2021年12月13日。也就是说在上证50ETF期权上市的七年左右(截至 2021 年 12 月底)，有 54.3 万户期权投资者参与了上交所期权交易[2]，但是只有91篇研究类文章(含毕业论文)进行了相关研究。在91条检索结果中，博士学位论文1篇，硕士学位论文48篇，国际会议论文1篇，期刊论文41篇。考虑到博士生和硕士生在期权开户中的经济能力限制、两融或期货交易限制，硕博士论文从概率上来说是基于理论的研究。期权开户的高限制虽然保护了投资者但造成了期权研究的过度理论化和实证研究的不足。中国经济快速发展对期权实证研究的高要求与目前期权市场交易实证研究的低效率形成了需求和供给的强落差，为期权实证研究提供了发展空间。
本文是基于自建数据库而进行的期权计算术语学的实证研究。数据库数据来自我们参与交易的1349个期权交易日数据。我们采用了计算语言学的统计方法和术语学分类研究方法对数据库数据进行了分析。下面，我们将从期权术语和计算视角讨论Fibonacci数列在期权实际操作中的应用，以促进我国上证50ETF期权在计算术语学实证研究方面的发展。
国外期权研究为我国期权发展提供了充足的养分。期权作为金融衍生品在国外的研究已经相当普及，而在我国起步较晚。
1.1 国内外期权研究
国外的传统期权研究，主要包括如下几个方面：(1)在期权交易的系统性方面，很多学者认为期权的经济地位非常重要，期权是一种战略投资[5-6]。Smart等[7]以投资基础为核心进行了系统性介绍。(2)在期权对冲方面，Chen和Sebastian[8]提出应该从期权交易的对冲基金角度构建股票和指数期权交易的商业框架。(3)在交易者培训方面，为帮助期权交易者解决实际交易中的问题，Augen[9]编写了交易手册，系统性分析了期权交易可能遇到的问题及解决方法。Augen[10]还着重分析了期权日内交易的可操作性，并认为期权的价格并不总是合理的，扭曲的价格(Price Distortions)会给有准备的交易者以机会，让他们在非常短的时间范围内利用价格扭曲波动获得超额利润。(4)在多市场联动方面，Hull[11]将系统性研究从期权扩展到联动的期货乃至其他金融衍生品中。(5)在交易指标的创新方面，Cohen[4，12]提出了基于统计的期权交易量算法，并称之为OVI指标。该期权指标可以先于股票市场指向看涨或看跌，并配合股价突破使用，取得了较为理想的盈利效果，但是该指标的使用需要满足高流动性、高活跃度、蓝筹股等条件。(6)在波动率指标看跌看涨比率(Put Call Ratio ，PCR)方面，Houlihan 和 Creamer[13]以2005年3月至2012年12月期间国外期权市场的波动数据为锚，分析后认为期权交易量波动是资产价格变动的前身(a predecessor to asset price movements)，看跌看涨比率的投资组合获得了超出寻常的收益(abnormal excess returns)。
国内的期权交易，多集中在引介[4]、初级策略和方法研究方面[14-16]。硕博士论文的研究尝试在国外定价模型的基础上寻求对我国期权交易模型的改良[17-19]。先行的研究者开始思考“民族的才是世界的”，基于中国期权市场交易数据的文章不断出现[20-22]。在波动率研究方面，基于上证50ETF期权交易数据，学者们表达了不同的观点：Huang等[23]认为与美国市场相比，上证50ETF期权的市场杠杆效应非常弱。Gang等[24]认为上证50ETF期权的PCR与股指收益率和股指期货收益率的条件波动率之间存在不对称的V型关系。PCR是50ETF收益方差的一个强有力的前瞻性指标，两者负相关，而且PCR和50ETF回报率之间的显著线性相关性仅在市场崩盘期间存在，常见交易实践中的PCR可能被误用。
随着国内期权交易量的不断扩大以及我国期权交易国际占比不断提升，国内外期权市场将逐步趋同。中国的经济体量决定了国内期权市场交易量将有可能在未来几年赶超国外发达国家期权市场。期权相关研究也终将在中国迎来井喷式发展。
1.2 期权计算术语学
近年国外的期权研究正在结合计算语言学和术语学方法展开，形成了一个新的研究领域：期权计算术语学。国外学者创新性地提出了基于计算数据的期权术语，并将这些术语应用于期权交易，形成了期权交易、术语和计算语言学的多因素融合。
例如，韩国学者Chun等[25]利用计算语言学的深度学习方法，尝试建立了可用于证券交易中对价格走向进行预测的计算语言学模型，而模型中的测算因子则来源于与交易者情绪直接相关的术语表达或买卖操作表达。基于个人投资者情绪的股价预测模型实际上是对交易者交易术语表达语言和交易身体语言进行综合评测的测算模型。交易中出现的情绪化的术语频率将被系统广泛收集，并通过深度神经网络完成相应计算，预测出所有交易者群体无意识背景下的股价指向。在这个表现良好的证券交易预测系统中，计算语言学方法和术语学方法都得到了充分应用，多学科融合提高了股票回报率。这种可应用于期权领域的计算术语学方法将提升术语学和计算语言学在证券交易中的地位。
中国知网有两篇关于计算术语学的理论分析文章。2008年，冯志伟[26]高屋建瓴地首次提出术语的自动处理和识别将对科学研究产生重要影响，并提出了计算术语学这一概念。梁爱林和刑维慧[27]将计算术语学阐释为术语学与计算机科学的结合。目前来看，计算术语学已经开始率先应用于期权交易中术语的自动处理和识别，并将这些测试结果进行深度学习，最后指向股价变化方向，最终为交易者提供了基于计算术语学的投资建议。传统的语言学研究正借助期权交易衍生出“无用之用，方为大用”的计算术语学学科。
1.3 期权相关术语
期权是按交易所事先约定日期和规定价格进行标的证券买卖的权利。“期”表示“约定时日”，“权”表示“权利”。期权是对未来标的证券拥有或放弃的权利。不同的期权合约根据实现概率标注不同的价格，实现概率大的合约价格较高，实现概率小的合约价格较低。拥有这些期权合约需要按照标注价格付费。期权合约的价格就是拥有这些权利的价格，即期权权利金。例如，2022年2月11日收盘后，1份50ETF购6月2900期权合约(即上交所约定：2022年6月到期的上证50ETF行权价格为2.90的看涨期权)标准化价格为0.2973。如果交易者认为6月份交割时上证50ETF以现在3.123价格为标准不会有大的下跌，而且有可能上涨，他将通过购买看涨期权获利。
1.3.1 实值期权、平值期权和虚值期权
期权合约有实值(In-the-money options)、平值(At-the-money options)、虚值(Out-of-the-money options)之分。平值期权是指合约的约定行权价格等于上证50ETF现价。例如，如果上证50ETF从现价3.123下跌到3.10，那么期权合约50ETF购6月3100合约和50ETF沽6月3100合约都变成平值期权。以上证50ETF价格3.10为分界，购仓持有者认为后市会上涨，沽仓持有者认为后市会下跌。实值和虚值则以平值为分水岭计算。
(1)股价从平值行权价格开始上涨，持有看涨平值期权的持有者盈利，平值看涨期权50ETF购6月3100合约变成实值期权；
同时，持有看跌期权的持有者亏损，平值看跌期权50ETF沽6月3100合约变成虚值期权。不考虑交易成本和非线性波动，看涨期权的盈利部分等于看跌期权的亏损部分。
(2)股价从平值行权价格开始下跌，持有看跌平值期权的持有者盈利，平值看跌期权50ETF沽6月3100合约变成实值期权；
同时，持有看涨期权的持有者亏损，平值看涨期权50ETF购6月3100合约变成虚值期权。不考虑交易成本和非线性波动，看跌期权的盈利部分等于看涨期权的亏损部分。
实值期权的价值=内在价值+时间价值。虚值期权的价值=0+时间价值。内在价值最小数值为0，没有负数。(1)对于看涨期权来说，内在价值=股票价格-行权价格。例如，股价从平值行权价格3.10开始上涨到3.20，50ETF购6月3100合约内在价值将增长，增长值=3.20-3.10=0.10。同时，变成虚值期权的50ETF沽6月3100合约内在价值清零，该合约只具有时间价值。(2)对于看跌期权来说，内在价值=-(股票价格-行权价格)。例如，股价从平值行权价格3.10开始下跌到3.00，50ETF沽6月3100合约内在价值将增长，增长值=-(3.00-3.10)=0.10。同时，变成虚值期权的50ETF购6月3100合约内在价值清零，该合约只具有时间价值。
以2022年2月11日收盘后实值期权50ETF购6月2900期权合约为例，上证50ETF现价是3.123，该合约标准化价格为0.2973。该合约行权价格是2.90，低于3.123，所以该看涨合约是实值合约。内在价值=股票价格-行权价格=3.123-2.90=0.2230。时间价值=期权合约价格-内在价值=0.2973-0.2230=0.0743。与该期权合约对应的50ETF沽6月2900，则是虚值合约，没有内在价值。该虚值合约目前的标准价格为每张0.0386，这个价格是时间价值，如果股价在交割日(上交所约定在2022年6月22日)没有变成实值，时间价值将清零，期权合约价格将归零。
以2022年2月11日收盘后实值期权50ETF沽3月3300期权合约为例，上证50ETF现价是3.123，该合约标准化价格为0.1824。该合约行权价格是3.30，高于3.123，所以该看跌期权合约是实值合约。内在价值=-(股票价格-行权价格)=-(3.123-3.30)=0.1770。时间价值=期权合约价格-内在价值=0.1824-0.1770=0.0054。与该期权合约对应的50ETF购3月3300，则是虚值合约，没有内在价值。该虚值合约目前的标准价格为每张0.0155，这个价格是时间价值，如果股价在交割日(上交所约定在2022年3月23日)没有变成实值，时间价值将清零，期权合约价格将归零。
1.3.2 期权合约标准
上证50ETF期权合约标准与英美国家不同。在美国，1份股票期权合约代表的是100股标的股票。而在英国，1份股票期权合约代表的是1000股标的股票[4]。根据上交所规定，每张上证50ETF期权合约对应10 000份上证50ETF基金份额[1]。因此，我们在期权实际操作中讨论1份期权合约的价格(即期权权利金)时，这个价格是经过标准化处理的，即在美国缩小到百分之一，在英国缩小到千分之一，而在中国缩小到万分之一的。交易者进入期权市场实际购买1份期权合约时，则需要将标准化价格还原，支付的金额则需要在标准化价格的基础上分别扩大一百倍、一千倍和一万倍。例如，50ETF沽6月3800期权合约(即上交所约定：2022年6月到期的上证50ETF行权价格为3.80的看跌期权)标准化价格为0.6400。如果交易者打算购买一张该期权合约，需要准备的期权权利金(即期权价格)是0.6400×10000=6400元。所以，期权系统中的价格是标准化价格，是实际价格的万分之一。如果交易者认为6月份交割时上证50ETF以现在3.123价格为标准不会有大的涨幅，而且有可能下跌，他将通过购买看跌期权获利。
1.3.3 期权杠杆效应
期权交易可产生高杠杆效应。上交所规定每张上证50ETF期权合约对应10 000份上证50ETF基金份额。以50ETFF沽6月3800期权合约为例，一张实际价格6400元的期权合约对应10 000份上证50ETF基金份额(按照2月11日收盘时上证50ETF的现价3.123计算，即3.123×10000=31230元)，期权的杠杆率是31230÷6400=4.88。由于该期权实现概率是98.23%(即Δ=-0.9823)，所以，上证50ETF将与该期权合约以近乎相同的波动值进行波动，即上证50ETF波动值=期权合约波动值。
例如，假定下一交易日上证50ETF向上波动1%，上证50ETF波动值=3.123×1%=0.0312，最终价格为3.123+0.0312=3.154。期权合约也同时波动0.0312，由于是看跌期权，市场上涨将导致沽仓期权合约亏损，最终期权合约实际价格将从6400元降低至6088元，即0.6400-0.6088=0.0312，亏损比率是4.88%。两者负相关波动比率1∶4.88。
假定下一交易日上证50ETF向下波动1%，上证50ETF波动值=3.123×1%=0.0312，最终价格为3.123-0.0312=3.092。期权合约也同时波动0.0312，由于是看跌期权，市场下跌将带来期权合约盈利，最终期权合约实际价格将从6400元上涨至6712元，即0.6712-0.6400=0.0312，盈利比率是4.88%。两者正相关波动比率1∶4.88。
期权杠杆效应可引发收益宽幅波动。如果选取仓位方向正确的话(即正波动)，上证50ETF波动会给期权合约带来可观收益。例如，2019年2月25号，上证50ETF从上一交易日的2.618上涨到2.816，上涨幅度为7.56%，50ETF购2月2800期权合约则相应从前一日收盘价0.0003上涨到0.0581，上涨幅度为19266.67%，创造出了单日增长192倍的期权交易记录。相反，如果仓位选择方向错误(即负波动)，上证50ETF波动也将给期权合约带来较大的亏损。2020年2月3日，我国受疫情影响，春节后首次开盘，上证50ETF收盘价从上一交易日2.925下跌到2.707，下跌幅度7.45%。同时，50ETF购2月2900期权合约从上一交易日0.0761下跌到0.0139，下跌幅度是81.73%。
由此可以看出，如何选择正确的交易方向并及时进行止盈或止损操作，一直是期权交易者所关注的核心内容。通过跟踪计算1349个期权交易日数据，我们发现：期权交易并不是盲盒或黑箱交易，计算语言学的统计方法可用于期权的实证研究；
在国外单一股票期权分析中经常使用的Fibonacci 数列理论在我国指数类期权交易中也适用。
Fibonacci 数列适用于国外期权交易。意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)根据自然界中兔子繁殖的数列统计情况，归纳出了一个非常有趣的现象，并在1202年出版了《算盘全书》(LiberAbacci)。斐波那契统计后发现：兔子繁殖呈现的数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，即从第三项开始，每一项都是前两项的和(例如，3+5=8；
8+13=21)；
或者说，前项数值大约是后项数值的0.618。Fibonacci数列的数学递推方法为：F(0)=1，F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2，n∈N)，递推得到的前项是后项0.618这一数学比例被称为“黄金分割点”。这个统计发现广泛存在于自然现象中，几百年来在各个领域得到了验证。Cohen[4]在美国高盛集团股票期权交易中证明了Fibonacci数列的黄金分割点适合确定止盈点位。
Fibonacci 数列的适用条件是股价突破。突破理论在Cohen所著的OptionsMadeEasy[4]有较为详细的解释。概括来说，Cohen认为没有通道突破，就没有交易。市场运行中，屡次到达或接近到达的最高点和最低点，形成一个交易通道。只有当最高点或最低点被突破的时候，才是市场从震荡转向趋势的转折点，也是期权交易确定方向的时候，更是最好的进入市场买入看涨期权或看跌期权时机。期权交易是高杠杆交易，震荡行情常导致交易者看不清方向，反复进行的交易常导致杠杆效应扩大，损失惨重。所以，借助图形找到交易方向，并在数据支撑下指导交易将是事半功倍的方法。Cohen认为通道突破是进入市场的前提条件，建立相应仓位后，为避免市场反转亏损扩大，止损点应设定在入场点位附近，止盈点位则按照Fibonacci 数列黄金0.382分割点确定出场点位,该点位被称为P1(Price 1)价格，也是他建议止盈的重要点位。由此可以看出，通道突破理论和Fibonacci 数列理论是两个紧密相连的交易理论，前者是进入市场的前提，后者是退出市场的条件。
Fibonacci 数列相关计算可用于分析股价波动节点。Fibonacci数列的黄金分割点是0.618，其对应比例为0.382。在国外期权交易中，这两个比例都是非常重要的节点。通过对上证50ETF期权交易数据库中统计数据的分析，我们发现这两个分割点对上证50ETF期权交易也有提示节点的作用，可有效提示期权数据的波动变化。下文中，我们将这两个比例视为两个重要的黄金分割点，并以与上证50ETF期权相关的三个指数(A50、上证50、上证50ETF)作为数据锚，分别讨论期权交易中Fibonacci数列的应用。
期权交易常采用通道突破和与Fibonacci数列理论相结合的方法进行波动节点的确定。市场波动过程中如果出现了多次不能超过的同一近似最高点或同一近似最低点，那么，波动形成的对最高点和最低点的反复测试，就形成了一条自左向右的横向通道。两个最高点相连，两个最低点相连各自形成了不相交的横线，两条横线形成的矩形构建了交易通道的上沿阻力和下沿支撑。常规波动中，市场动能最强不足以超过通道最高点，最弱不至低于通道最低点。当市场上涨动力强大到突破通道上沿时，则表明向上突破成功，原来的通道上沿由阻力位转变成支撑位，市场大概率会延续向上趋势，形成一轮上涨行情。在期权交易数据的分析中，我们发现上涨通常会在通道距离的黄金分割点0.618或0.382部分中继。如果上涨动能有限，常在原通道距离的0.382处开始回调。如果上涨动力强劲，则会上冲到通道距离的0.618高度，然后开始调整。
当市场大幅下挫并突破通道下沿时，原来的通道下沿由支撑位转变成阻力位，市场向下突破后大概率会延续向下趋势，形成快速调整的行情。与向上突破相似，在期权交易数据的分析中，我们发现向下调整也不是无限下跌的，也会有中继调整，而常出现的中继节点也经常出现在通道距离的黄金分割点0.618或0.382部分。如果下跌动能不足，通常从突破点向下到达原通道距离的0.382处则不再继续下探，并开始反弹。如果下跌动能强劲，则会从原来的通道下沿下挫到通道距离的0.618附近，然后开始向上反弹。
3.1 A50波动Fibonacci数列的应用
A50指数是国外市场观察中国股指期货变化和期权变化的重要窗口。A50指数全名是“新华富时中国A50指数(FTSE CHINA A50 INDEX)”，由新加坡交易所于1999年编制。该指数占A股总市值的三分之一左右，所以，其高市值很好地代表了中国上海证券市场和深证证券市场的总体发展状况。该指数的推出，丰富了操作的空间，可以看涨也可以看跌，满足了合格境外机构投资者(Qualified Foreign Institutional Investor，QFII)对中国市场的投资对冲需求。
A50指数成分股与上证50指数成分股高度相关。A50指数交易时间长约19小时，是中国A股市场交易时间的四倍多。而且，A50指数比A股市场的开盘时间早半小时。所以，成分股关联强、交易时间长、交易时间早三大特性确定了A50指数作为A股市场大盘股开盘走势的风向标地位，尤其对上证50指数、上证50ETF的波动具有前瞻性。所以，A50指数研究是中国上证50ETF期权研究的一个重要前行指标。
从2022年1月5日至2022年1月26日形成的A50指数交易数据①(如图1)可以看出，A50指数在16个交易日中形成了通道图形，通道上沿阻力线是15700.0，通道下沿支撑线是14984.7。前者阻止股价向上突破，后者阻止股价向下突破。阻力线和支撑线限制股价在通道内波动。
图1 A50交易中Fibonacci数列的应用
在2022年1月27日，市场向下突破了通道下沿，形成了典型的突破态势。最低点14984.7由突破前的支撑位转变为突破后的阻力位，后期反弹时，14984.7将阻止A50指数越过该价位。
根据前面的通道突破理论和Fibonacci数列理论分析，我们可以计算出两个黄金分割点对应的中继点位，为后续的交易提供相应数据支撑。具体的计算过程如下：
原通道距离的计算为：15700.0-14984.7=715.3
黄金分割点0.382的下跌距离计算：715.3×0.382=273.24
黄金分割点0.618的下跌距离计算：715.3×0.618=442.05
下跌动能不足时，0.382的中继点位计算：14984.7-273.24=14711.46
下跌动能强劲时，0.618的中继点位计算：14984.7-442.05=14542.65
从上面的计算可以看出，通道下沿破位之后，A50指数理论上大概率会下破到14711.46，并可能下探到14542.65。
在后面连续交易日中，A50指数的实际运行符合我们的理论计算。2022年1月27日，向下突破的第一天，市场最低下跌到14659.0，达到了黄金分割点0.382的中继点位14711.46(如图2)。
图2 A50指数向下突破后的七天交易数据(2022-01-27—2022-02-04)
2022年1月28日，向下突破的第二天，市场最低下跌到14570.0，接近达到黄金分割点0.618的中继点位14542.65。并开始向上反弹。
2022年1月31日，向下突破的第三天，市场向上反弹至14930，并继续反弹。从1月31日(含)开始，国内市场进入春节假期，不再交易。A50指数是新加坡推出的产品，不受国内春节假期影响，仍然继续保持交易。
2022年2月1日，向下突破的第四天，A50指数继续向上反弹，最高达到15034.0，达到并超过阻力位14984.7，并以15000.0收盘。当日是中国春节，国内继续休市。
2022年2月2日，向下突破的第五天，在阻力位的阻击下，刚刚越过阻力位的A50指数得而复失，重新下跌到阻力位14984.7之下，最后收盘14904.0。国内继续休市。
2022年2月3日，向下突破的第六天，A50指数再次开始在阻力位14984.7附近展开争夺，失而再得，勉强重新越过阻力位，并收盘于15001.0。国内继续休市。
2022年2月4日，向下突破的第七天，A50指数再次受到阻力位压力，重新回到阻力线14984.7之下，并收于14947.0。当日北京举行冬季奥运会开幕式，继续休市。
从上面的分析可以看出：
(1)通道打破的第一天，下跌动能强大，当天就达到了黄金分割点0.382对应的第一个下跌点位14711.46，并继续下跌；
原来的支撑点位(原通道最低点14984.7)转变为后续反弹的阻力点位。
(2)通道打破的第二天，下跌继续，A50指数下探黄金分割点0.618的中继点位14542.65，并在该点位附近开始止跌回升。
(3)通道打破的第三天至第七天，反弹继续，并在阻力位14984.7附近反复展开争夺。失而复得、得而复失，最后收于阻力位之下。
(4)如果阻力位14984.7最终突破后，阻力将转变为新的支撑。如果上涨动能继续强劲，A50指数将向上拓展，直至到达原通道的阻力位(原通道最高点15700.0)，大约上涨幅度为(15700-14984.7)/14984.7=4.77%。
(5)如果阻力位14984.7突破失败，将重新下挫，尝试测试本轮下跌的市场最低位14570.0，大约下跌幅度为(14984.7-14570.0)/14984.7=2.76%。
我们基于通道突破理论和Fibonacci数列理论的计算较好地推断了A50指数的波动节点。鉴于A50指数的以上走势出现在我国春节假期休市期间，所以，该指数的运行方向势必对国内市场2022年2月7日开盘产生重要影响，具体体现在如下几个方面：
(1)上证50指数的通道划定可以参照A50指数，并通过上证50指数运行数据找到通道运行的阻力位和支撑位；
(2)根据Fibonacci数列理论计算上证50指数突破后黄金分割的具体点位；
(3)推断2月7日市场开盘后上证50指数的概率性走向。
3.2 上证50波动Fibonacci数列的应用
上证50指数是以上海证券市场最具代表性的50只大盘股票为样本股编制而成的指数，规模大、流动性好，能反映上海证券市场优质大盘企业的整体状况。从图3中2022年1月6日至2022年1月27日的上证50指数的交易数据可以看出，上证50指数在此期间也形成了交易通道。与A50指数的运行比较可以发现，上证50指数的数据晚于A50指数一天。所以，A50指数先行形成交易通道并先行完成破位，证实了A50指数对上证50指数具有前瞻效应的论断。上证50指数交易通道图形中最高点是3251.22(此处不采用画线标识3247.36，而采用更高的3251.22)，最低点是3115.86。最高点是上证50指数向上突破的阻力位，最低点是上证50指数向下突破的支撑位。
2022年1月27日，市场向下突破通道下沿，突破形态确立。最低点3115.86由突破前的支撑位转变为突破后的阻力位，后期反弹时，3115.86将阻止上证50指数越过该价位(如图3所示)。
图3 上证50交易中Fibonacci数列的应用
与A50指数的计算相似，我们可以计算出上证50指数Fibonacci数列两个黄金分割点对应的中继点位，具体的计算过程如下：
原通道距离的计算：3251.22-3115.86=135.36
黄金分割点0.382的下跌距离计算：135.36×0.382=51.70
黄金分割点0.618的下跌距离计算：135.36×0.618=83.65
下跌动能不足时，0.382的中继点位计算：3115.86-51.70=3064.16
下跌动能强劲时，0.618的中继点位计算：3115.86-83.65=3032.21
上证50指数通道下破之后，理论上会有两个黄金分割点位，即3064.16和3032.21。目前，上证50指数的价格为3054.02，已经达到了黄金分割点0.382的下跌距离。这说明下跌势能相对较大，有可能会模拟A50走势，下探到3032.21附近后反弹回升。前期通道的最低点3115.86将是反弹的阻力位。
A50指数作为上证50指数的先行指标，对后期春节假期效应后的上证50指数的开盘具有指导性作用，具体体现在如下几个方面：
(1)A50指数在下挫到0.618的中继点位后触底回升，预示着春节假期结束后开盘的上证50指数大概率不会跌至3032.21这一0.618的中继点位。以现有的价格3054.02计算，上证50指数最大的探底幅度为(3054.02-3032.21)/3054.02=0.71%。
(2)A50指数连续触底反弹，最大的反弹高度是原通道下沿支撑线转变形成的阻力线位置。对于上证50指数来说，这个最大的反弹高度应该是3115.86，即反弹的最大幅度上应以理论最低点3032.21为起点并以阻力线3115.86为终点，上证50指数最大的上涨幅度为(3115.86-3032.21)/3032.21=2.76%。
(3)上证50指数开盘一般会形成一个新的通道。通道上沿是3115.86，通道下沿是3032.21，上证50指数大概率会在这个通道内蓄势待发。
根据以上的分析可知，上证50指数交易计划可以在2022年1月27日通道突破后具体制定为：(1)通道下沿被打破的当天，进入市场买入沽仓；
(2)在第一个黄金分割点0.382处(即3064.16点位)将沽仓止盈一半；
如果当天交易日没有止盈，应该在下一个交易日开盘前的集合竞价期间(早上9:25开始)完成一半沽仓的止盈，落袋为安；
(3)剩余的一半沽仓将3115.86作为沽仓止损线，反弹达到该点位则清仓；
(4)如果2月7日开盘后，市场持续下跌，持有的一半沽仓将继续盈利。
在不考虑交易成本和买卖价差形成的价格自由度的情况下盈亏平衡点是3115.86。止盈沽仓的每股最大收益为(3115.86-3054.02)/3115.86=1.98%，如果按照10倍杠杆效应计算，则每股有19.8%左右的盈利。余下沽仓当反弹到达盈亏平衡点3115.86时，沽仓撤出。
春节期间作为先行指标的A50已经触底反弹并连续上涨了多日，大概率来说上证50指数春节开盘后会进行补涨，形成类似2022年2月4日开盘首日恒生指数3.24%的跳空上涨。所以，上证50指数的看跌仓位应该在下一交易日开盘前五分钟进行的集合竞价时间清仓。上证50指数的上涨幅度大概率为(3115.86-3032.21)/3032.21=2.76%或者为(3115.86-3054.02)/3054.02=2.02%。
从理论上分析，如果上涨幅度巨大(2019年的2月25号曾上涨7%左右)，达到并突破原通道的上沿3251.22，形成巨量涨幅(3251.22-3054.02)/3054.02=6.46%，可触发看涨阈值，这时需要按照通道理论策略进入市场买入看涨期权。
从以上对A50指数和上证50指数的分析可知，A50指数每天开盘时间是上午9点整，先于9点30分开盘的上证50指数，而且位于新加坡的A50指数交易时间长达19小时左右，比国内上证50指数4小时的交易时间长出四倍多。成分股高度相关的两个指数具有内在联系，前者对后者有较强的先行引领作用。这也是为什么国外资金多通过A50指数的走向来确定对上证50指数的做多和做空方向。我国2015年2月9日推出的最早的ETF期权是以上证50ETF为标的进行定价的，期权的波动需要模拟上证50指数的趋势走向。A50指数作为先行指标，影响到上证50指数的走向，上证50指数又决定了上证50ETF期权波动方向。因此，前面讨论的Fibonacci数列在两个指数中的运用，也同样适合上证50ETF的波动分析。
3.3 上证50ETF波动Fibonacci数列的应用
上证50ETF是以上证50指数为跟踪标的推出的创新型基金，是上海市场大蓝筹指数之一。2015年2月9日，以上证50ETF为定价标的的上证50ETF期权合约正式上市交易。该期权是金融衍生品的标准化合约。首批挂牌的期权合约到期月份为当月、下月及随后两个季月，共4个月份(2015年3月、4月、6月和9月)。每个月份有5个行权价格(虚值二档、虚值一档、平值、实值一档和实值二档)。交易者可以进行看涨和看跌操作，购买相应的认购期权或认沽期权。认购期权最大涨幅=max{合约标的前收盘价×0.5%，min [(2×合约标的前收盘价-行权价格)，合约标的前收盘价]×10%}。认购期权最大跌幅=合约标的前收盘价×10%。认沽期权最大涨幅=max{行权价格×0.5%，min [(2×行权价格-合约标的前收盘价)，合约标的前收盘价]×10%}。认沽期权最大跌幅=合约标的前收盘价×10%[1]。
期权各合约的定价以上证50ETF的波动为基础，上证50ETF的波动受到A50指数和上证50指数的制约。从图4中2022年1月6日至2022年1月27日形成的上证50ETF的交易数据可以看出，上证50ETF与A50指数和上证50指数形成了近乎一致的走势图形，也在16个交易日中形成了一个通道。通道上沿的最高点是3.238，通道下沿的最低点是3.098。最高点是通道阻力位，最低点是通道支撑位。
图4 上证50ETF交易中Fibonacci数列的应用
2022年1月27日，市场以低于最低点的点位收盘，向下突破开始。最低点3.098被击穿之后发生了支撑位与阻力位的转换，即由低点突破前的支撑位转变为低点突破后的阻力位。这种转换也意味着在后期反弹时，3.098将成为上证50ETF波动的阻力线。2022年1月28日，已经突破通道下轨的上证50ETF继续下挫，并延续下跌态势直至收盘，最后收于3.036。
从突破下轨到收盘，理性的投资者需要了解市场所处的位置，并推算出下一交易日可能继续下跌或止跌反弹的概率，计算相应的止盈点位，为交易提供数据支撑。
根据前面的通道突破理论，以及对A50指数、上证50指数的计算，我们可以利用Fibonacci的黄金分割点计算出上证50ETF的关键点位，为期权交易的方向性选择提供数据。具体的计算过程如下：
原通道距离的计算：3.238-3.098=0.14
黄金分割点0.382的下跌距离计算：0.14×0.382=0.053
黄金分割点0.618的下跌距离计算：0.14×0.618=0.087
下跌动能不足时，0.382的中继点位计算：3.098-0.053=3.045
下跌动能强劲时，0.618的中继点位计算：3.098-0.087=3.011
从上面的计算可以看出，上证50ETF在通道下破之后，有两个关键点位，第一个是3.045，第二个是3.011。目前上证50ETF价格在3.036，已经达到了第一个关键点位。已经先于国内市场开市的A50指数连续7天上涨的走势，决定了上证50ETF春节开市后不会下跌到第二个关键点位3.011，或者说即使短暂下跌到该点位也会触底反弹。所以，看跌的沽仓应该进行止盈处理，具体计算为：
(1)上证50ETF随上证50指数在春节假期休市。A50指数曾短暂下挫到Fibonacci黄金分割点0.618附近，但很快拉升。通过模拟该先行指标的走势，我们认为上证50ETF开市后短暂下跌是小概率事件且不会超过上证50ETF中Fibonacci黄金分割点0.618点位，即3.011。以现有的价格3.036计算，上证50ETF最大的探底幅度为(3.036-3.011)/3.036=0.82%。
(2)上证50ETF休市期间，A50指数触底反弹。A50指数在短暂下挫后旋即拉升，几个交易日就达到了阻力位。后在这个位置多次反复争夺且无法逾越。这个阻力位是原通道下沿支撑线转变而来的。对于上证50ETF来说，这个新通道的阻力点位就是原通道的最低点，即3.098。理论的最低点就是可能下探的Fibonacci黄金分割点0.618点位，即3.011。通过模拟A50指数运行趋势，可以计算出上证50ETF首日开市先下探再反弹的最大涨幅幅度为(3.098-3.011)/3.011=2.89%。如果上证50ETF开市后没有下探，而是直接高开，形成类似恒生指数的缺口回补式跳空上涨，则上涨幅度为(3.098-3.036)/3.036=2.04%。
(3)上证50ETF预计将在新通道内波动。从A50指数春节期间的走势可以看出，原通道被打破后形成了新的通道。通过模拟A50指数，上证50ETF短期内通道上沿是3.098，理论通道下沿是3.011。上证50ETF将在这个新通道内波动。
以上三个指数都是影响期权交易的重要因素。但是具体的期权合约交易却是具有杠杆效应的，这是与A50指数、上证50指数、上证50ETF最大的不同。下面我们将讨论Fibonacci数列是否适用于高杠杆的具体期权合约交易。
3.4 沽3月3100平值期权交易中Fibonacci数列的应用
选取2022年3月到期的行权价格在3.10的看跌期权(即50ETF沽3月3100)为例，分析通道向下突破后，如何进入市场看跌并如何设定相应的Fibonacci黄金分割点进行止盈。
从图5中2022年1月27日至28日沽3月3100平值期权的交易数据可以看出，50ETF沽3月3100在2022年1月27日突破了该期权合约的最高点0.0807，并在第二天1月28日达到了最高价0.1350。如果按照通道突破理论计算，通道突破后即进入市场，按照限价0.0807买入50ETF沽3月3100，则在第二天可以获得的上涨幅度为(0.1350-0.0807)/0.0807=67.29%。
图5 上证50ETF沽3月3100期权交易数据(2022-01-27—2022-01-28)
期权合约有实值、虚值和平值之分。实值期权实现概率大(Delta值大，通常大于0.5，有时接近最大值1)，价格昂贵，杠杆较低。虚值期权实现概率小(Delta值小，通常小于0.5，有时接近最小值0)，价格低廉，杠杆较高。平值期权介于实值期权和虚值期权之间，Delta值一般在0.5左右。
2022年1月27日，与期权交易相关的三个指数(A50指数、上证50指数和上证50ETF)先后呈现下跌趋势，并相继打破支撑线(如图6所示)。在此带动下，跟踪指数交易的期权合约也同时变动。看涨期权合约随指数向下突破，而看跌期权合约反向向上突破，两者形成明显的横轴镜像。当期权合约直接跟踪的标的上证50ETF通道下沿3.098被打破时，交易者可以进入期权市场买入Δ值(Delta值)约在0.5的平值期权。即约有一个半月到期、行权价格在3.100的2022年3月23日到期的看跌期权，即50ETF沽3月3100。具体分析如下。
图6 上证50ETF沽3月3100期权交易数据(2022-01-06—2022-01-27)
与前面分析的A50指数、上证50指数和上证50ETF的运行趋势图相一致，50ETF沽3月3100期权突破了通道最高点0.0807后在高杠杆效应推动下达到了最高价0.1350，相应的期权合约参数见图7。
图7 上证50ETF沽3月3100期权交易参数
根据2022年1月28日收盘时“中信汇点期权”操作系统的参数提示，50ETF沽3月3100期权隐含波动率为24.51%，历史波动率为14.62%，杠杆率是22.49，真实杠杆率是-13.98，内在价值为0.0640，时间价值为0.0710，Δ值为-0.6214。
从以上波动率参数可以看出，隐含波动率为24.51%，远远超出了历史波动率14.62%，这说明春节假期前市场经历了大幅度下挫，导致交易者出现了较大恐慌，纷纷涌入看跌期权，推动沽仓价格的大幅上涨。期权价格的定价中，波动率是非常重要的因素，波动越大，期权价格越高，所以，产生了互为因果关系。价格高企的沽仓带来更多的利润，推动交易者加速购买看跌，形成沽仓价格的快速螺旋上升态势。
从杠杆参数来看，沽3月3100在2022年1月28日的收盘价为0.1350，期权标的上证50ETF价格为3.036。根据期权合约交易原则，每张期权代表了10000股上证50ETF，即0.1350元的沽3月3100期权的市场购买价格为0.1350×10000=1350元/张。该期权等价于上证50ETF的价值为3.036×10000=30360。一张1350元的期权控制了价值为30360的上证50ETF持仓，具有的杠杆效应为(设杠杆为L)：
公式1 标的股票价格=期权价格×理论杠杆率，即：
30360=1350×L，L=22.49
杠杆最后数值是22.49，与系统提供的参数是一致的。这说明交易者可以用1万元的期权控制22.49万元的上证50ETF基金份额。这个杠杆率是一种理论杠杆比率，在市场波动中，还需要考虑实现概率，即Delta值。平值期权的实现概率在0.5左右，深度实值的期权实现概率在1.0左右。实现概率在期权参数中是以Delta值表示的。在系统参数中，经过大幅下跌，沽3月3100的Delta值从0.5左右上升为0.6214。由于是沽仓，所以，方向确定为负值，具体表示时需要有负号存在。
公式2 真实杠杆率=理论杠杆率×Delta值
真实杠杆率=22.49×(-0.6214)
真实杠杆率=-13.98
通过计算得到的真实杠杆率代表了期权随股价波动可能获利的真正比率。股价下跌1%，相应的沽仓期权价格上涨13.98%。
在实际交易中，我们多利用Delta值进行相应的盈利核算，多采用基点计算方法。例如，在系统提供的参数中，沽仓盈利基点为当天收盘价与昨日收盘价之差，即0.1350-0.0844=0.0506。股价波动基点为上证50ETF当天收盘价与昨日收盘价之差，即3.036-3.107=-0.0710，
公式3 沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值
0.0506=-0.0710×Δ
Δ=-0.7127
通过计算可以看出，2022年1月28日上证50ETF下跌了2.29%，原来的平值期权Delta值也发生了变化，从原来的-0.6214上升为-0.7127，这说明沽仓期权在期权到期日2022年3月23日成为实值期权的概率大幅上升。
根据以上公式计算未来股价波动所带来的期权价格的波动，分六种情况进行讨论，即股价下跌1%、2%、3%；
股价上涨1%、2%、3%。上证50ETF目前的股价为3.036。
(1)股价下跌1%：
沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值=3.036×(-1%)×(-0.7127)=0.0216
沽仓期权最新价格=原价格+盈利基点=0.1350+0.0216=0.1566
沽仓期权上涨幅度=盈利基点÷原价格=0.0216÷0.1350=0.16
从理论计算可以看出，股价下跌303个基点，沽仓期权获利216个基点。沽仓价格由原来每张1350元上涨到1566元，沽仓上涨幅度是16%。理论计算的重要性在于，如果下一个交易日开盘时，股价下跌了1%，期权价格由于交易量不足没有达到1566元，导致期权价格被低估，那么，此时进入市场购买低估的沽3月3100期权将获得较好收益。同样，如果股价下跌了1%，期权价格由于交易量火爆远远超出1566元，势必导致期权价格被高估，交易者更适合的是将已有的沽仓适量卖出获得超额利润。
(2)股价下跌2%：
沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值=3.036×(-2%)×(-0.7127)=0.0433
沽仓期权最新价格=原价格+盈利基点=0.1350+0.0433=0.1783
沽仓期权上涨幅度=盈利基点÷原价格=0.0433÷0.1350=0.32
从理论计算可以看出，股价下跌607个基点，沽仓期权获利433个基点。沽仓价格由原来每张1350元上涨到1783元，沽仓上涨幅度是32%。
(3)股价下跌3%：
沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值=3.036×(-3%)×(-0.7127)=0.0649
沽仓期权最新价格=原价格+盈利基点=0.1350+0.0649=0.1999
沽仓期权上涨幅度=盈利基点÷原价格=0.0649÷0.1350=0.48
从理论计算可以看出，股价下跌911个基点，沽仓期权获利649个基点。沽仓价格由原来每张1350元上涨到1999元，沽仓上涨幅度是48%。
(4)股价上涨1%：
沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值=3.036×(1%)×(-0.7127)=-0.0216
沽仓期权最新价格=原价格+盈利基点=0.1350+(-0.0216)=0.1134
沽仓期权上涨幅度=盈利基点÷原价格=(-0.0216)÷0.1350=-0.16
从理论计算可以看出，股价上涨303个基点，沽仓期权亏损216个基点。沽仓价格由原来每张1350元下跌到1134元，沽仓亏损幅度是16%。
(5)股价上涨2%：
沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值=3.036×(2%)×(-0.7127)=-0.0433
沽仓期权最新价格=原价格+盈利基点=0.1350+(-0.0433)=0.0917
沽仓期权上涨幅度=盈利基点÷原价格=(-0.0433)÷0.1350=-0.32
从理论计算可以看出，股价上涨607个基点，沽仓期权亏损433个基点。沽仓价格由原来每张1350元下跌到917元，沽仓亏损幅度是32%。
(6)股价上涨3%：
沽仓期权盈利基点=股价波动基点×Delta值=3.036×(3%)×(-0.7127)=-0.0649
沽仓期权最新价格=原价格+盈利基点=0.1350+(-0.0649)=0.0701
沽仓期权上涨幅度=盈利基点÷原价格=(-0.0649)÷0.1350=-0.48
从理论计算可以看出，股价上涨911个基点，沽仓期权亏损649个基点。沽仓价格由原来每张1350元下跌到701元，沽仓亏损幅度是48%。
前面的六种情况基本代表了未来股市波动的趋势。股价向上或向下波动均会导致期权产生更高的波动。上证50ETF下跌1%，沽仓期权上涨16%；
下跌2%，沽仓期权上涨32%；
下跌3%，沽仓期权上涨48%。上证50ETF上涨1%，沽仓期权亏损16%；
上涨2%，沽仓期权亏损32%；
上涨3%，沽仓期权亏损48%。大幅盈利或亏损的强波动特征明显。
以上讨论是在不考虑交易者情绪波动的情况下进行的，交易者情绪大幅波动也会导致期权合约价格发生较大波动，偏离理论价格。这部分情绪波动价值常体现在期权合约的时间价值中。高杠杆背景下交易者情绪波动最终促使合约价格成为市场整体无意识的价格。所以期权合约常在市场强波动的背景下围绕期权理论价值进行更快速的宽幅波动。
期权具有杠杆效应，方向正确的话，可以取得超额利润。春节前最后一个交易日(1月28日)，上证50指数下跌了2.09%，上证50ETF下跌了2.29%，而50ETF沽3月3100期权当天则获得67.29%的效益(以通道突破的0.0807期权购买价格计算，并以期权收盘价格0.1350为卖出价格计算)，杠杆效应异常明显。期权交易是T+0，当天的交易可以当天结束，资金可以开盘时买入而收盘时撤出。如果操作系统提示应该进行止盈，交易者应该遵照系统要求进行清仓，以便最大限度保留盈利，避免因为高杠杆导致盈利大幅回撤。杠杆是双刃剑，可以在下跌2%左右时给沽仓带来接近70%的盈利。同样，期权操作方向错误的话，盈利部分也会快速回撤甚至造成巨额亏损。因此，交易者进入期权市场前，需要有足够的理论积累并建立自己独立的操作系统，避免出现过度杠杆化导致巨幅亏损甚至爆仓。在本次操作中，如果严格执行通道突破理论并根据Fibonacci黄金分割点进行止盈处理，将会取得非常好的效益，落袋为安，避免在春节假期结束后2月7日首日开盘的上涨中蚕食沽仓利润，甚至导致沽仓亏损。50ETF沽3月3100期权在2022年1月6日至27日通道突破后的Fibonacci数列相关计算如下：
原通道上沿对应的点位是0.0807，通道下沿是0.0363。
原通道距离的计算为：0.0807-0.0363=0.0444
黄金分割点0.382的沽仓上涨距离计算：0.0444×0.382=0.0170
黄金分割点0.618的沽仓上涨距离计算：0.0444×0.618=0.0274
下跌动能不足时，0.382的沽仓上涨中继点位计算：0.0807+0.0170=0.0977
下跌动能强劲时，0.618的沽仓上涨中继点位计算：0.0807+0.0274=0.1081
从市场的最后走向来看，沽仓上涨强劲，连续突破Fibonacci的两个重要黄金分割点，突破了0.0977和0.1081两个点位，最后上涨到0.1350。在一天之内完成了从通道上沿0.0807到0.1350高达67.29%的涨幅。
对比前面的分析可知，在A50指数、上证50指数和上证50ETF的下跌中，通道下沿已经突破，达到了Fibonacci黄金分割点的0.382位置，却没有达到0.618的点位。但是，沽3月3100期权却在杠杆的作用下，不仅下破了Fibonacci黄金分割点的0.382点位，甚至还下破超过了0.618的点位，获得了超出Fibonacci黄金分割点更多的利润。这说明杠杆改变了Fibonacci黄金分割比例。
从前面A50指数、上证50指数、上证50ETF的Fibonacci黄金分割点的计算可以看出，对于波动较小的指数基金来说，Fibonacci数列是稳定有效的。但在具体的期权合约中，该数列比例因为杠杆效应出现了前移效果，即杠杆让Fibonacci数列的比例得到了扩大。在正常的操作中，交易者应该通过波动较小的指数利用Fibonacci数列来计算整个市场的相关点位。对于具体期权合约来说，应该充分发挥T+0交易特点，在期权价格前移到Fibonacci数列黄金分割点时止盈离场。例如，A50指数、上证50指数、上证50ETF目前均未下挫到0.618的点位，但沽3月3100期权价格已经前移到了这个点位，获得了超额利润，这时应该根据Fibonacci数列的黄金分割点应用落袋为安、止盈离场。
上面的理论分析是基于2022年1月6日至2022年1月27日春节假期前的交易数据展开的。我们对未来市场可能的波动也进行了理论分析，测算了相应的止盈和止损点位。请见下面我们以春节开市后的实际交易数据为例展开的期权相关指数波动计算分析和具体合约波动计算分析。
前文对A50指数、上证50指数、上证50ETF和沽3月3100期权的波动进行了计算分析，采用的是通道突破理论和Fibonacci数列黄金分割点理论。在具体分析中，通道数据采用的是各个标的2022年1月6日至1月27日的最新数据。通道首次突破是在春节前最后一个交易日2022年1月28日。除了A50指数在春节假期仍然开市以外，其他三个标的均停盘。前文的分析归纳为如下：
(1)A50指数波动符合Fibonacci数列黄金分割点理论。A50指数在下跌到通道距离的Fibonacci数列黄金分割点0.618点位附近后开始回升，并已经连续上涨7天，最终在通道突破后由通道下沿支撑线转变成的阻力线附近反复争夺。
(2)上证50指数波动和上证50ETF波动同样符合Fibonacci数列黄金分割点理论。在春节开盘前，两个标的已经下跌达到通道距离的Fibonacci数列黄金分割点0.382点位。我们在计算分析中预计上证50指数和上证50ETF将模拟A50指数在Fibonacci数列黄金分割点0.618点位附近快速回升，或者直接从目前黄金分割点0.382点位跳空上涨。阻力位也将模拟A50指数，出现在由通道下沿支撑线转变成的阻力线附近。
(3)A50指数是上证50指数和上证50ETF的前行指标，其走向将决定春节后交易首日国内上证50指数和上证50ETF的走向。上证50ETF期权以上证50ETF为标的，也将受到前行指标A50指数的走向影响。
(4)沽3月3100期权在杠杆作用下，将Fibonacci数列黄金分割点0.382点位和0.618点位前移扩大，获得了超额利润。理性交易者应该在0.618点位止盈离场，避免Fibonacci数列回撤。
以上分析是在国内市场春节休市期间进行的，是否正确，需要通过2022年2月7日的首日开盘交易数据进行验证。
4.1 A50指数实证研究
我们以2022年2月7日上午10点整的交易数据对Fibonacci数列应用进行验证性计算研究(如图8所示)。可以看出，春节后开市首日，A50指数继续在阻力线位置波动，股价已经跨过10日的移动平均线(Moving Average， MA)。开盘首日A50指数没有大幅下挫，将进一步指引国内上证50指数的波动方向。截至10点整，我们关于A50指数通道突破、Fibonacci数列黄金分割等分析均得到了有效验证。
后续的波动计算中，交易者需要确定新的交易计划，关注新的交易节点：
(1)市场向下波动，下行的通道区间是[14570.0, 14984.7]。通道下沿支撑位是14570.0，如果突破，支撑将转变为阻力，向下突破的当日进入市场买入沽仓实现对冲是比较好的策略，交易者还需要根据各自的交易系统确定好止损点，防止市场翻转亏损扩大。新的下跌通道Fibonacci数列黄金分割点分别是14570.0-(14984.7-14570.0)×0.382=14570.0-158.42=14411.58，下跌幅度为1.09%；
或者14570.0-(14984.7-14570.0)×0.618=14570.0-256.28=14313.72，下跌幅度为1.76%。从概率上来说，市场下行将在这两个点位附近进行中继。如果交易者持有沽仓，在这两个点位适当减仓止盈是较为可行的交易策略，以避免反弹后沽仓盈利缩水。
(2)市场向上波动，上行的通道区间是[14984.7, 15700 ]。通道上沿15700在突破后将由阻力转变为支撑。对于拥有独立交易系统的交易者，在做好止损点位的情况下进入购仓看涨将可能获得较好的收益。股价持续上涨，将会到达Fibonacci数列黄金分割点0.382点位和0.618点位。新的上升通道Fibonacci数列黄金分割点分别是15700+(15700-14984.7) ×0.382=15700+273.24=15973.24，上涨幅度为1.74%；
或者15700+(15700-14984.7)×0.618=15700+442.06=16142.06，上涨幅度为2.82%。
4.2 上证50指数实证研究
从图9可以看出，国内市场开市后上证50指数并没有下挫而是直接跳空上涨，上午10点整稳定在1.74%位置。最高价是3129.19，最低价3097.50。股市最高点在阻力线位置遇到障碍，无法跨越，开始小幅度波动。阻力点位则是原通道下沿支撑线转变而来的。上证50指数近乎完美地复制了A50指数在春节假期间的走势，直接进行了补涨。这与我们前面的通道突破、Fibonacci数列黄金分割点的理论分析是吻合的，也证明A50指数对上证50指数的走势有前行指导作用。
图9 2022年2月7日上午10点整上证50指数走势图
上证50指数的后续市场变化，仍然可以使用通道突破理论和Fibonacci数列黄金分割点理论进行相关点位的计算，为具体交易提供数据支撑。新形成的通道上沿和下沿也发生了一些变化。具体计算如下：
(1)市场下跌，下行的通道区间是[3048.32, 3134.20]。通道下沿支撑位是3048.32，如果这个点位被突破，3048.32将转变为阻力，阻止后续反弹时越过该点位。所以，期权交易时如果参照上证50指数，则应该在向下突破的当日进入市场买入沽仓，以实现盈利。为防范波动失控，交易者止损点设置在入场点偏上即可，具体可根据个人的交易系统进行处理。新的下跌通道Fibonacci数列黄金分割点分别是3048.32-(3134.20-3048.32)×0.382=3048.32-32.81=3015.51，下跌幅度为1.08%；
或者3048.32-(3134.20-3048.32)×0.618=3048.32-53.07=2995.25，下跌幅度为1.74%。从Fibonacci数列理论分析，下跌1.08%或下跌1.74%之后从概率上来说会有反弹，这两个点位只代表一个相对的区间，是一个大体范围。稳妥的沽仓交易者会在这两个点位附近适当减仓。
(2)市场上涨，上证50指数的上行通道也将发生变化，刚刚越过的阻力线3134.20将成为新的支撑并作为新通道下沿出现。新通道上沿阻力线在3247.36，两者区间形成了新的通道，即[3134.20, 3247.36]。通道内的波动没有确定的阻力或支撑。但是，如果上涨幅度较大，向上突破了通道上沿3247.36，则带来看涨盈利机会。可进入市场买入看涨期权，同时设定好止损点(约在入场点以下部分即可，具体根据交易风险参照自己的交易系统制定)。股价持续上涨，将会到达Fibonacci数列黄金分割点0.382点位和0.618点位。新的上升通道Fibonacci数列黄金分割点分别是3247.36+(3247.36-3134.20)×0.382=3247.36+43.23=3290.59，上涨幅度为1.33%；
或者3247.36+(3247.36-3134.20)×0.618=3247.36+69.93=3317.29，上涨幅度为2.15%。上涨动能较大，通常会到达幅度2.15%附近。上涨动能较小，则会在1.33%附近开始调整。持有的看涨期权在这两个点位附近进行部分止盈操作是较为明智的选择。
4.3 上证50ETF指数实证研究
从2022年2月7日10点整上证50ETF走势图(图10)可以看出，春节开盘后上证50ETF与上证50指数一样，复制了A50指数的走势：快速上涨后在阻力线附近短暂停留，然后展开小幅波动。开盘价3.082，最高3.109，最低3.074。从图中的画线可以看出，阻力线在3.107附近。上证50ETF达到阻力线后遇阻开始波动。这个阻力线曾经是原通道的支撑线，当通道下沿突破后，支撑线转变成了新阻力线。作为期权标的，上证50ETF走势也符合A50指数的走势。这说明A50指数、上证50指数和上证50ETF三者是联动的，通道突破理论、Fibonacci数列黄金分割点理论适用于三个标的。我们先前的理论分析是正确的。后续的上证50ETF波动也将在新的通道中进行，新的通道上沿和下沿也会形成新的突破点。具体计算如下：
图10 2022年2月7日上午10点整上证50ETF走势图
(1)市场下跌，下行的通道区间是[3.029, 3.107]。新通道支撑位是3.029，形成通道下沿。如果这个支撑位被突破，3.029将转变为下行新通道的阻力线，后期将阻止新的下行通道反弹时越过3.029。根据通道突破理论，当3.029被突破时，是持有沽仓的最佳时机。交易者在设定好止损点位后，可以买入看跌期权。如果股价继续下跌，通常会在Fibonacci数列黄金分割点附近进行调整，即大概率会在原通道距离的0.382和0.618两个点位附近反弹。新的下跌通道Fibonacci数列黄金分割点分别是3.029-(3.107-3.029)×0.382=3.029-0.0298=2.9992，下跌幅度为0.98%；
或者3.029-(3.107-3.029)×0.618=3.029-0.0482=2.9808，下跌幅度为1.59%。当上证50ETF跌破整数关口时，交易者一般会比较恐惧，下跌势能不足时，会在下跌0.98%左右进行调整。如果势能强大，会下跌到2.9808附近反弹。总的来说，计算只是一种概率上的结果，实际运行时，市场未必会准确地按照Fibonacci数列进行波动，但是作为交易者，我们对此有所了解后将站在概率比较大的一方。止损的设定就是为了防范市场的不确定性，一旦理论计算和实际运行出现偏差，止损将是最好的纠偏方法。沽仓止损点位可以设定在3.029以上不远部分(例如3.050)，市场反向运行时止损离场。
(2)市场上涨，越过阻力线3.107之后，上证50ETF将回到向上的通道中运行，通道区间是[3.107, 3.236]。如果上涨幅度继续扩大，能够越过最高点3.236，将创造出新的看涨行情。通道上沿被突破，则进入市场买入看涨期权。这是不错的选择。前提是要设定好止损点位。一般情况下，止损点可略低于购仓入场点位(例如，可以设定在3.20)。一旦发现市场是假突破，则进行止损操作，避免亏损扩大化。如果市场气势如虹，连续上涨，理性的投资者可以根据Fibonacci数列黄金分割点制定自己的交易计划。Fibonacci数列黄金分割点0.382点位和0.618点位分别是3.236+(3.236-3.107)×0.382=3.236+0.0493=3.2853，上涨幅度为1.52%；
或者3.236+(3.236-3.107)×0.618=3.236+0.0797=3.3157，上涨幅度为2.46%。这两个点位为交易者提供了选择，当上涨的上证50ETF到达这里时，可以选择适当减持看涨期权止盈，避免盈利回撤。
4.4 沽3月3100平值期权实证研究
从春节前对50ETF沽3月3100期权合约进行的分析可以看出，2022年1月27日该期权合约突破了最高点0.0807并在第二天上涨到0.1350，仅用一天时间就实现了(0.1350-0.0807)/0.0807=67.29%的涨幅。
春节假期后的第一个开盘日，上证50ETF与上证50指数复制了新加坡A50指数的走势——大幅上涨了接近2%左右(如图11所示)。50ETF沽3月3100期权合约则反向大幅下跌。由于期权的高杠杆特性，期权合约出现了巨大亏损。上一交易日收盘价0.1350，开盘最高价为0.1094，最低价0.0735，上午10点稳定在0.0826。亏损幅度为(0.1350-0.0829)/0.1350=38.59%。仅仅开盘30分钟，该期权合约就亏损了接近40%，期权价格回到了前一交易日启动前的位置。从1月27日起始点位0.0802，上升到1月28日0.1350，再回到现在的0.0826，过山车的巨幅波动体现了期权的高杠杆特性。如果没有自己的交易系统，在期权市场里博弈，最终的结果很可能是两手空空，甚至是负债累累。如果按照我们前面的理论分析，能够在突破通道的当天按照Fibonacci数列黄金分割点实行止盈处理，将能够最大限度保持盈利。
图11 2022年2月7日上午10点整上证50ETF沽3月3100走势图
本文利用期权交易的看涨看跌双向对冲机制，从数据驱动的期权术语角度研究了实值期权、平值期权、虚值期权和Fibonacci期权数列，并利用基于统计的计算语言学方法对术语Delta进行了赋值，有效推断了期权交易的方向和深度。通过对上证50ETF期权1349个交易日的数据测算，我们发现：(1)期权术语Fibonacci数列的黄金分割点理论适用于期权交易的波动节点测定，数据驱动的Fibonacci数列可提供期权交易波动的概率区间；
(2)期权交易的数据采集受到A50指数、上证50指数和上证50ETF波动影响，基于统计的数据驱动可支撑期权术语的有效计算；
(3)基于统计的计算语言学方法为期权术语的数据驱动提供了新的发展思路，期权计算术语学的深度研究可有效降低金融衍生品交易的风险。
注释
① 图形数据来源于东方财富网。
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