陈 卉
(中国电子科技集团公司第十一研究所,北京 100015)
MEMS陀螺仪是一个不停转动的物体,为了检测其生产后的表面形貌性能,用传统的接触式检测方法是不可行的[1-3]。而干涉显微物镜同时具备显微成像和等光程干涉功能,可以实现无接触动态三维测量,被广泛应用于精密加工零件表面特性和微纳光刻特征的三维轮廓[4-5]。根据干涉结构的不同,干涉显微物镜大致可以分为三种类型:Michelson型、Mirau 型、Linnik型。其中,Mirau型干涉光路为共光路干涉,由于其抗干扰能力强,结构紧凑而被广泛应用[6-7]。近年来,天津大学、南京理工大学、上海理工大学等高校陆续开展了不同结构的干涉显微物镜的设计、微型化光电元器件的检测、形貌复原相移算法的研究[8]。而针对MEMS陀螺仪动态特性的检测,需要设计一款干涉显微物镜,在实现高分辨率的同时,使系统产生干涉条纹,对其表面形貌的重建至关重要,也是干涉显微物镜设计和后续实验中需要解决的问题。
根据上述应用场景及需求,本文设计一款20×Mirau型白光干涉显微物镜,系统总长为45.85 mm,采用8片4组的光学结构,包含两个双胶合透镜组和一个三胶合透镜组及一个含非球面的单镜片组,光学传递函数在580 lp/mm均大于0.3以上,成像质量接近衍射极限。具有小型化、低成本、高分辨率的优势。
2.1 显微物镜的主要性能参数
2.1.1 数值孔径
显微镜的数值孔径是指,在固定物方工作距条件下,其聚光的能力和对精细样品细节的度量能力。显微物镜的数值孔径可由下式计算:
NA=n0sinu
(1)
式中,n0为折射率(对应显微物镜的物方空间);u为对应物方空间的孔径角的一半,数值孔径越高,允许进入物镜的光线角度越大。
2.1.2 分辨本领
分辨率可按照瑞利计算公式为依据,计算公式为:
(2)
由上式可得:若想提高显微物镜的分辨本领,可依靠提高显微物镜数值孔径或减小照明光源的波长两种方式实现。
煤矿压风系统主要由空气压缩机、风包、冷却水系统、压缩空气管网、高低压控制系统等组成，其中空气压缩机是主要的做功单元，可将电能转化为空气压力能，从而为以压缩空气为动力来源的喷浆机、凿岩机等井下设备提供动力。同时，随着井下安全生产需求的提高，风动钻机的使用可大幅降低由电钻电气故障导致的瓦斯和煤尘爆炸事故的发生率，同时风动扳手等工具的使用也可有效降低井下工人的劳动强度，提高生产效率。尤其近年来，广泛用于井下人员安全自救的“压风自救系统”的使用，使得压缩空气的应用环境更为广泛，因此压风系统的运行稳定性要求越来越高[1-3]。
2.1.3 工作距离
显微物镜的工作距离是指在光轴方向上,被观测屋面到物镜边缘的距离。显微镜的工作距离与数值孔径相互制约,在通光孔径相同的情况下,数值孔径越大,工作距离越短[9]。
2.2 无限远场校正
依靠无限远场校正显微物镜的显微成像系统基本光路如图1所示。其中,物镜和套筒透镜为系统中主要的光学组件,其余系统配件还有聚光镜及CCD探测器或目镜等[10]。对于轴上物点来说,从物镜出射的成像光线垂直入射套筒透镜,原理上讲可以随意改变物镜与套筒透镜间的距离。
3.1 Mirau干涉结构
Mirau型干涉光路结构如图2所示,为共光路干涉结构,由参考板、分光板和待测物共同组成,由光路的走向可知,参考光路和测试光路在分光板处相遇并产生干涉,并携带待测物表面信息返回,通过分析干涉图可以得到测试光的波前信息,可以还原待测物表面形貌[11]。
图2 Mirau干涉显微物镜干涉部分光路图
3.2 初始结构的选定
本文所设计系统的技术要求如表1所示。
(3)
按照瑞利判据分辨率公式(2)可知,若想提高干涉物镜的最小分辨率σ,在波长λ确定时,应尽量增大显微物镜的数值孔径NA,即增大干涉物镜的工作F数:
(4)
4.1 光学系统的像质分析
经过一系列优化和改进后,设计完成的显微物镜光学结构如图3所示,系统总长度为45.85 mm,光路设计为物像反向设计,并采用8片4组的光学结构,包含两个双胶合透镜组和一个三胶合透镜组及一个含非球面的单镜片组,且各镜片边缘厚度均大于1 mm,显微物镜基本光学结构符合工作要求,适应加工条件,满足装配需要。图4为优化后系统的标准点列图。
图3 优化后的Mirau干涉显微物镜光学结构
图4 优化后系统的标准点列图
由标准点列图的计算结果可知,成像点弥散斑半径的均方根(RMS)在边缘视场的最大值为1.1 μm,小于物镜能够分辨的最小距离1.12 μm,表明系统的各类像差均得到了有效的校正,可以完好成像。
图5 优化后系统的MTF曲线
图6为优化后系统的场曲和畸变。系统的场曲控制在±5 μm之内,整个系统的最大光学畸变畸变控制在0.05 %之内,场曲和畸变都得到较好的校正,结果均满足显微系统的指标要求。
图6 优化后系统的场曲和畸变
图7中纵坐标的最大刻度值为±5 μm,波长在486～656 nm波段范围内,各色光曲线形状相似,最大值控制在3 μm之内。
图7 优化后系统的垂轴像差曲线图
4.2 公差分析
在ZEMAX光学设计软件中进行公差分析的步骤如下:(1)通过公差分析向导定义合适的公差类型及范围；
(2)添加补偿器,一般选择后焦补偿即可；
(3)选择合适的公差评价标准,一般选择RMS光斑半径或衍射MTF模值；
(4)定义模拟测试数量及公差分布方式,一般选用蒙特卡洛分析正态分布；
(5)进行公差分析；
(6)对分析结果进行评估,找到最敏感的公差项并对其进行优化。
对Mirau干涉显微物镜进行公差分析,关于上述分析,给出各个参量的公差值,如表2所示。
表2 Mirau干涉显微物镜公差参数
采用灵敏度分析方法,以200 lp/mm的空间分辨率MTF为评价指标,分析各个公差在极值时对系统性能的影响。其中影响最大的20个公差如图8所示。总体来说,第5,8面的偏心,第2,4面的偏心和厚度影响较大。
图8 对Mirau干涉显微物镜影响最大的20个公差参量
由图9结果可知,设计值的各视场在200 lp/mm时,98 %镜头各视场在200 lp/mm 时的MTF均大于0.44,50 %的镜头各视场在200 lp/mm 时的MTF均大于0.6。总体来说,公差较为宽松,满足生产加工要求。
图9 补偿后系统在200 lp/mm处MTF的模值分布
4.3 系统的干涉模拟
干涉显微物镜的主要功能是能够实现干涉图的获取,如图10所示,利用VirtualLab软件对Mirau干涉显微物镜进行建模,仿真所观察的待测物体为一维方向变化的矩形光栅结构,周期为100 nm,高度差为133 nm。
图10 系统干涉条纹仿真建模图
对光路光线追迹、仿真得到的干涉条纹如图11所示,将矩形光栅在像面位置前后离焦,干涉条纹亮暗交替出现,干涉仿真的结果验证了所设计干涉物镜光学系统的可行性。
图11 系统产生的干涉条纹
为达到对MEMS陀螺仪元件表面无损检测的目的,本文设计了一款20×Mirau干涉显微物镜成像系统,其工作于可见光波段,由球面与非球面玻璃透镜混合组成,并包含一个干涉结构部分。设计结果表明系统结构简单,数值孔径NA=0.3,总长仅为45.85 mm,成像质量接近衍射极限并具有良好的公差情况,同时能够对微米量极的待测物产生清晰的干涉条纹,符合测量精度高、无损检测、低成本的设计目的。
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