万少可，奚航航，李小虎，洪军，姜忠
(1.西安交通大学，西安 710049；
2.现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室，西安 710049；
3.中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川 绵阳 621900)
主轴系统作为机床的核心功能部件，对机床加工性能具有重要影响。过去几十年来，为了提高加工效率及加工质量，主轴技术不断发展[1]。伴随着机床智能化的发展趋势，对于集成了智能作动器与传感器从而实现主轴性能调控以及状态感知的主轴系统的需求更加迫切[2]。
目前，研究人员已经尝试利用不同种类的作动器集成到主轴系统中，从而对主轴系统的性能进行调控：文献[3]在主轴前端轴承外圈的径向集成了2组压电元件，从而在切削过程中提供主动阻尼，试验表明该方法能够提高铣削加工的临界稳定切削深度；
文献[4-5]设计开发了用于铣削颤振抑制的主动式主轴系统(Active Spindle System，ASS)，通过在主轴前端轴承外圈径向均布4组压电作动器，以施加颤振抑制所需的主动控制力；
文献[6]采用与文献[4-5]相同的结构方案，利用电致伸缩作动器对切削过程中的振动进行抑制。尽管压电和电致伸缩作动器都具有体积小，作动力强的优点，但作动力无法直接作用于旋转的主轴上，通常安装在主轴系统的前轴承外圈上；
在实际使用过程中，上述作动器施加的作动力和安装所需的预紧力极易导致前端轴承温度剧烈升高，降低轴承寿命；
另外，在轴承外圈径向集成作动器的方案通常需要较大的外部安装空间，给实际应用带来困难。
与上述作动器相比，电磁式作动器具有非接触式加载的优点，电磁轴承作为一种典型的非接触式作动原件已被广泛应用于转子系统领域，与滚动轴承相比其摩擦可忽略，因此能够实现高速、超高速运转，电磁轴承还具有支承特性(如等效支承刚度和阻尼)可控的特点[7]。文献[8]将电磁轴承支承的磁悬浮主轴用于高速铣削加工中，并通过改变电磁轴承的控制器参数实现主轴系统阻尼的调控，从而提高了铣削颤振的稳定域边界。文献[9]研究了磁悬浮主轴动态特性对铣削稳定域的影响，发现通过改变电磁轴承控制器参数能够改变铣削稳定域的分布，还利用磁悬浮主轴阻尼可控的特性实现了颤振的主动抑制。不难发现，磁悬浮主轴在性能主动调控方面具有显著优势；
然而，相较于常规的滚动轴承支承主轴系统，磁悬浮主轴尽管具有较好的主动阻尼特性，但其承载性能相对较差；
同时，由于切削过程中机床主轴受载复杂，给磁悬浮主轴的稳定悬浮控制带来极大挑战。
除了性能的主动调控，如何实现状态的感知与评估也是主动式主轴需要实现的重要功能[1]。如今，各种各样的传感器已经能够紧凑地集成在主轴内部，实现主轴振动、温度、电动机电流等运行状态的监测[2]，主轴的动态特性对切削过程有直接影响，如何对主轴的动态特性进行测试评估同样具有重要意义。通常，利用锤击测试可以实现主轴系统固有频率、阻尼等的测量；
然而由于滚动轴承的刚度支承特性受转速等的影响，使得主轴系统的动态特性具有显著的非线性特点，获取主轴旋转状态下的动态特性参数是目前存在的技术难题。文献[10]考虑到电磁轴承可以输出任意形式的主动电磁力并且其内部的位移传感器可以用来测量主轴的响应，利用电磁轴承实现了不同转速下磁悬浮主轴动态特性的测量识别。文献[11]基于电磁轴承电磁力产生原理，设计开发出一套用于主轴旋转状态下动态特性测试的试验装置。文献[12]同样开发出了基于电磁力加载的主轴动态刚度测试装置，并对不同转速下的主轴动态刚度和颤振稳定域进行了评估。尽管这些基于电磁轴承电磁力产生原理的加载装置实现了主轴动态特性的测试，但其往往作为独立的单元存在并且需要在主轴上安装测试加载棒。
综上所述，电磁轴承在性能调控与主轴动态特性感知测试方面展现出了出色的潜力。基于电磁轴承这一优势，本文提出一种混合支承的主动式主轴系统方案，在传统滚动轴承支承主轴的前端集成电磁轴承：一方面，有望通过电磁轴承进行主轴性能的调节，并能够保证其自身的旋转稳定性和抗切削负载能力；
另一方面，可以利用电磁轴承作为加载单元实现主轴系统动态旋转工况下动态特性的感知评估。
1.1 主动式主轴系统设计方案
电磁轴承在性能调控与作为加载装置实现主轴动态特性测试方面具有极大优势，然而也存在承受切削负载能力弱，转子悬浮控制复杂的不足。为此，本文提出一种主动式主轴系统方案，如图1所示，电磁轴承位于主轴前端，与角接触球轴承形成一种混合支承的形式。通过改变电磁轴承的控制参数实现其支承特性的改变进而实现主轴系统性能的调控；
此外，还可以利用电磁轴承向旋转状态下的主轴系统施加主动激励，并利用电涡流位移传感器获取主轴响应，从而感知并评估其动态特性；
与此同时，前后2组角接触球轴承能够在主轴实际使用中提供所需的承载性能和回转精度。
图1 主动式主轴系统方案示意图
1.2 电磁轴承设计及分析
本文采用八磁极主动式电磁轴承(Active Magnetic Bearing,AMB)结构方案，相邻两磁极的线圈相连形成磁极对，当在线圈通入电流时产生如图2中虚线所示的磁通回路，并产生电磁力。在x和y方向上分别有对称分布的2组磁极对并施加有电流I0+Ix/y和I0-Ix/y，其中偏置电流I0为直流分量，用于提供所需的预置磁场。利用这种“差分”式电流配置，x和y方向上的电磁力可以线性化为
图2 主动式电磁轴承电磁力原理图
(1)
(2)
式中：Ix，Iy分别为x，y方向上的控制电流；
Δx，Δy为转子对应的位移；
ki，kd分别为电流刚度系数和位移刚度系数；
μ0为真空磁导率，取μ0= 4π×10-7H/m；
A为磁路横截面积，m2；
N为磁极对线圈匝数；
g0为定子铁芯与转子铁芯间的气隙厚度，m；
α=π/8。
设计的电磁轴承三维模型及实物图如图3所示，转子部分设计为套筒状结构，以便安装于主轴转子上。为了减小实际使用过程中的电涡流，定子及转子均由厚度0.35 mm、最大磁导率1.75 T的硅钢片堆叠而成。电磁轴承的最大电磁力主要由其结构设计参数及硅钢片的最大磁导率决定，本文设计的电磁轴承主要设计参数如图3所示，其余参数见表1。
图3 主动式电磁轴承三维模型及实物图
表1 主动式电磁轴承的主要参数
为进一步分析通入线圈电流后的磁场分布，本文利用MAXWELL电磁场分析软件对其控制电流分别为0和5 A情况下的磁场分布进行了仿真分析，结果如图4所示。从图4a中可以发现，当线圈中通入偏置电流后，磁通路存在于相邻两磁极、电磁轴承转子以及气隙中，各磁通路之间分别独立，未出现磁路叠加现象；
当控制电流Ix=Iy=5 A时，线圈中最大电流为10 A，此时磁场分布如图4b所示，最大磁通密度为1.5 T，小于所选用的硅钢片的饱和磁通率，表明当线圈中电流最大时未出现磁饱和现象，并且未发生漏磁。
(a)Ix=Iy=0
1.3 样机设计及开发
利用所设计的主动式电磁轴承，并基于图1所示的主轴结构示意图，最终开发的混合支承主动式主轴系统样机如图5所示。
主轴前端4个电涡流传感器两两一组，分别布置在x，y方向上用于测量主轴的位移，主轴内置电动机用来提供转速及扭矩。为了进一步对该主轴进行测试，将其安装在如图5所示的小型三轴立式机床上。另外，专门设计开发了用于输出控制电流到电磁轴承线圈的电流放大器，当电流放大器控制电压输入为Vc时，电流放大器分别输出两通道电流I0+I和I0-Ic，控制电流与控制电压之间的放大系数为1 A/V。dSPACE作为控制器获取位移反馈信号并输出控制电压信号。主轴系统的主要参数见表2。
2.1 主动阻尼原理及阻尼测试
电磁轴承的控制电流采用PD控制来确定
(3)
式中：KP为比例增益；
KD为微分增益。
以主轴的x方向为例，当在电磁轴承x方向上施加控制电流，考虑电磁力的主轴系统动力学方程为
(4)
式中：mx，cx，kx分别为主轴x方向上的模态质量、阻尼和刚度。
通过(4)式可以发现，主轴系统的阻尼增加到cx+kiKD，而通过改变PD控制器参数中的微分增益KD可以实现主轴系统主动阻尼的施加。同时，由于电磁轴承位移刚度系数kd远小于主轴模态刚度kx，因此可忽略电磁轴承引入的负刚度效应[7]。
本文通过如图6所示的锤击测试试验获取主轴系统的频响函数(Frequency Response Function,FRF)。首先对无主动阻尼作用下的主轴系统的动态特性参数进行辨识，测试过程中，利用力锤(PCB 086C03)锤击刀具前端，通过电涡流位移传感器获取其振动响应。所辨识的主轴系统动态特性参数见表3，获取刀尖点的频响函数及拟合结果如图7所示。
图6 主动式主轴系统的锤击测试
表3 主轴系统动态特性参数
利用锤击试验对所开发的主动式主轴系统的主动阻尼效果进行试验验证，设置比例增益KP为0，测试不同KD下的主动阻尼效果。主轴在x方向上的主动阻尼试验测试结果如图8所示，可以发现主轴系统在一阶固有频率处KD越大主动阻尼效果越好，当KD=18时，其阻尼约为不施加主动阻尼(KD=0)时的3.5倍；
但试验中也发现，KD过大时，噪声引起的干扰不可忽略。
图8 主动阻尼试验测试结果
2.2 切削加工主动阻尼试验
本文开展了基于主动阻尼的铣削颤振抑制试验。铣削颤振作为一种自激振动，严重影响工件表面的加工质量，通过增加系统的阻尼可以有助于颤振的抑制[11]。试验过程中，当施加主动阻尼作用时，电磁轴承x和y方向上的微分增益均设置为KD=18；
螺旋铣刀齿数为3，直径为7 mm，悬伸为35 mm，工件材料为AL6061；
槽铣时，轴向切削深度2 mm，主轴转速7 200 r/min，进给速度60 mm/min，切削长度100 mm；
切削过程中，由于传感器安装误差以及稳定周期激励会导致位移信号中存在大量的周期谐频成分，采用自适应滤波方法对信号进行在线滤波[13]，同时引入低通滤波器(0～1 500 Hz)；
初始切削情况下无主动阻尼，50 s时施加主动阻尼。
无主动阻尼以及施加主动阻尼后的铣削试验结果如图9所示，可以看到当施加主动阻尼后，工件表面颤振引起的振纹消失，位移信号幅值有所下降，对比其信号频谱也发现颤振被有效抑制。
(a)工件加工表面
高速主轴系统不同转速下的动态特性具有明显的非线性，但目前仍缺少有效的感知手段。此外，已有研究表明，主轴系统的动态特性参数可以用于主轴健康状态的表征[14]。本节利用电磁轴承作为主轴旋转状态下的非接触加载单元施加扫频激励，利用内置电涡流位移传感器获取主轴位移响应，进而实现主轴系统不同转速下固有频率的主动感知测试，扫频测试示意图如图10所示。
图10 主动式主轴系统旋转工况下扫频测试示意图
基于所开发的主轴系统，利用上述扫频测试流程，对不同转速下的主轴系统进行自我在线测试。扫频信号幅值1 V，范围0～1 200 Hz，位移信号采样频率4 096 Hz。主轴转速12 000 r/min时获取的位移响应频谱如图11所示，对信号进行滤波发现一阶固有频率约为930 Hz。主轴系统在不同转速下主动测试得到的固有频率如图12所示，随主轴转速增加，主轴系统的固有频率有显著下降的趋势，表明通过所开发的主动式主轴系统能够实现自身动态特性的主动感知。
图11 主轴转速12 000 r/min时获取的位移响应频谱
图12 不同转速下一阶固有频率主动感知结果
本文充分发挥电磁轴承在性能调控及主动感知方面的潜力，提出一种基于电磁轴承混合支承的主动式主轴系统方案，试验结果表明：所设计的主动式主轴系统可实现主动阻尼功能，进而抑制加工过程中主轴的振动；
可实现主轴任意转速下自身动态特性的快速自我感知，并发现了主轴系统的固有频率在不同转速下的非线性特征。可见，本文所提出的方案能够用于主轴系统加工稳定性分析及自身健康状态的评估。