韩 滔
（航天科工防御技术研究试验中心 北京 100854）
多重曝光图像融合是图像动态范围增强的常用方法之一，具有成像色彩鲜明、算法实现简便等优点［1］。本文改进了多重曝光融合算法，将快速导向滤波应用于融合图像，提高了多重源图像对齐的准确性，显著降低了图像的边缘重影；
由于快速导向滤波通过下采样降低了运算复杂度，快速导向滤波在对源图像进行边缘保持时，相比传统导向滤波速度更快，运算时间更短［2］，基于快速导向滤波的多重曝光图像融合算法更具有实用价值和可行性。
本文将快速导向滤波应用于图像细节增强，将图像细节不明显的部分进行增强，实现图像细节增强，且本文算法大大减少了计算时间，实现了图像的实时快速细节优化。
2.1 快速导向滤波器
关于导向滤波器，首先定义一个局部线性模型，该局部线性模型包含引导图像I，输入图像p和输出图像q［2］。引导图像I和输入图像p由使用者给出，在导向滤波器中，引导图像I可以与输入图像q相同，或者不同。在该局部线性模型中，定义输出图像与导向图的关系为线性关系［3～4］：
在该线性表达式中，系数ak和bk在盒式滤波窗口ωk中恒定不变，对上述线性表达式两边同时求微分，有∇q=a∇I，所以上述线性表达式可确保输出图像q的边缘与引导图像I的边缘保持相似。
为了尽可能保存原始图像即输入图像的细节，定义以下代价函数：
其中，ε是一个正则化参数，将该代价函数最小化，得到ak和bk的表达式：
在式（3）和式（4）中，μk和分别表示引导图像I在盒式滤波器窗口中的均值和方差，||ω表示窗口ωk中像素点的数量。求取ak和bk后，即可计算出输出像素点qi。
在输出图像qi中，同一个像素点可能在不同的窗口内进行计算，且计算结果不同，对该像素点的计算求均值，得到如下公式：
由于计算窗口具有对称性，上述公式可以改写为
为降低导向滤波的计算复杂度，在导向滤波器的基础上通过下采样减少像素点，计算出meana和meanb后进行上采样，将输出图像恢复成原有图像尺寸大小，该滤波器为快速导向滤波器［5～7，9］。
2.2 应用快速导向滤波器的多重曝光融合算法
本文采用的多重曝光融合算法包括图像分解、构建权重图和图像重建三步，在图像分解中，使用均值滤波器将原始图像分解为基础层Bn和细节层Dn。
文献［8，10，11，13，16］对于构建权重图进行了详细讲解，本文首先对源图像求取拉普拉斯变换，得到对应图像的高通图像Hn，通过对高通图像绝对值的局部平均构建显著图Sn，利用Sn构建权重图Pn，计算公式如下：
其中，代表第n幅源图像第k个点的权重图，代表第n幅源图像第k个点的显著图。该初始权重图在平滑处存在明显噪点，且在边缘处未对齐，重建后的图像容易产生重影。
根据前文介绍，快速导向滤波器可以通过引导图像使得输出图像的边缘与输入图像一致，且平滑区图像噪点少，此处引入快速导向滤波器，采用源图像In作为引导图像，Pn作为输入图像，计算出边缘对齐且平滑的权重图：
其中，r1，ε1，r2，ε2代表快速导向滤波器的正则化参数和窗口半径，WB n代表基础层快速导向滤波后的权重图，代表细节层快速导向滤波后的权重图。加权求和后获得重建后的基础层和细节层
式（10）给出了图像重建的计算方法。
本文选取三组低动态范围（LDR）图片，本文算法与基于传统导向滤波的多重曝光图像融合算法效果对比，根据对比图（图1～图3）可以看出，本文算法与导向滤波算法相比，本文算法细节和边缘保持完整，图像清晰，HDR效果明显。
图1 本文算法与采用导向滤波的图像增强算法对比1
图3 本文算法与采用导向滤波的图像增强算法对比3
图2 本文算法与采用导向滤波的图像增强算法对比2
算法实施过程中，采用Matlab自带的tic和toc命令对于算法运算时间进行了计算，采用AMD 3600处理器，对以上三幅示例进行多重曝光融合计算，表1给出了三幅源图像的尺寸和分辨率以及算法的运算时间，可以看出，本文算法显著降低了运算时间，更具备实际操作性和可行性。
表1 图像融合采用不同滤波算法运行时间对比
为了增强图像的动态范围，提出了一种基于快速导向滤波的多重曝光图像融合算法，首先，分解源低动态范围图像为基础层和细节层，然后采用快速导向滤波器构建权重图，保存并对齐权重图的边缘，最后通过多重图像融合重建高动态范围图像。试验结果表明，相比于导向滤波算法，本文算法能够在保证边缘清晰的前提下，大大降低计算复杂度，具有较高的计算效率，更具实际应用价值。
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