欧靖 罗定市引水工程管理服务中心
进度控制是水利工程项目管理的重要部分，但因水利工程本身规模大、施工环境恶劣、技术复杂且需多家参建单位协作，加上工期很长，导致水利工程进度管理影响因素多且复杂[1]。围堰是临时性围护结构，为水利工程建设提供稳定的施工条件，作为水利工程前期重要的准备工程，其本身技术极具复杂性，并需要避开汛期的影响，使其成为水利工程建设中极其重要的环节[2]。显然，围堰工程的进度控制直接影响水利工程建设工期和效益发挥，加强围堰工程进度管理也有利于水利工程的顺利开展。传统进度管理方法，如甘特图法、关键路径法、网络计划等，虽然技术成熟、应用广泛，但仅是局部优化，要预留大量准备时间，面对非常复杂的形势，已难以适应工程建设要求，迫切需要选择适合的进度管理方法。关键链法（CCM）从解决资源约束矛盾入手，更加注重项目整体最优。与水利工程综合化、复杂化特点相呼应，能有效缩短工期，充分保障项目计划完工率[3]。因此，本文对关键链法在水利工程围堰项目管理中的应用进行了探讨。
1.1 关键链的实施步骤
对于单项目进度管理来说，应用关键链法的实施步骤如下：
工序持续时间估计→关键链识别→缓冲区设置→关键链管理
1.2 工序持续时间的估计
工序持续时间是完成一个工序所需要的时间。由于项目实施过程中存在各种不确定性因素，为保证项目按计划目标完成，人们在计划中会预留所谓的“安全时间”。但“安全时间”的出现，与“学生综合症”“帕金森定律”有关，人们会借机偷懒和拖延，为此关键链法的创建者高德拉特（Goldratt）提出以50%的完工概率估计各工序的持续时间。工序持续时间的估计需考虑三个时间[4]：最乐观时间（a）、最可能时间（m）、最悲观时间（b）。假定工序持续时间服从β分布，其期望值ti=（a+4m+b）/6，而其方差（σ）按σ2=（b-a）2[（5/7）+（16/7）χ（1-χ）]/36计算，其中χ=（m-a）/（b-a）且χ∈[0，1]。
1.3 关键链的识别
关键链是考虑了资源约束的关键路径（或关键路线）。识别关键链首先要找出关键路径，确定关键路径可通过关键路线法（CPM）和计划评审技术（PERT）计算各项工序所需时间及关键路线，再根据高德拉特创建的约束理论（TOC）找出项目中各类资源的约束关系，最后确定关键链。由于关键链法增加了资源约束，从数学上看远比CPM、PERT复杂得多，而模型太过复杂不易求解，所以目前主要采用启发式算法而不是数学上的最优解，常用启发式算法有平行法和序列法两类。
1.4 缓冲区的设置
为减少不确定性因素对工程进度造成的风险，关键链法需设置缓冲区。根据位置和功能的不同，关键链法将缓冲区分为资源缓冲（RB）、项目缓冲（PB）和输入缓冲（FB）。在关键链上的工序前面设置RB，以保证关键链工序开始后所需资源到位。所有工序都需要资源，但不同工序所需资源不一定相同，从一个工序切换到另一个工序可能需要更换资源。切换资源过频难免“忙中出错”，进而影响进度计划的顺利实施，为减少因频繁切换资源造成的风险，通过设置RB警告项目实施者关注资源情况。在关键链与非关键链汇入处设置FB，作用是保证非关键链上的工序出现延误而不影响关键链上的工序按时开工，FB的时间为非关键链上各工序节省时间的50%。在关键链的末端设置PB，其时间为关键链上的各工序节省时间总和的50%，因为以50%预估工期的延误风险很大，设置PB可以将这种风险控制在预期范围内。缓冲区时间设置常采用剪切粘贴法、根方根法、基于模糊理论的方法等。
1.5 关键链管理
在项目实施阶段，要监控和管理关键链。对于FB的管理，可以将FB分为1/3、2/3和1的3个阶段。在≤（1/3）FB阶段（绿色区）风险很小，无需采取措施，只需监控即可；
在（1/3）FB与（2/3）FB之间阶段（黄色区）存在相当风险，不但要监控，还要采取措施以防关键链受到影响，例如非关键链上的工序提前完成，节省的时间可以划入FB中；
当＞（2/3）FB（红色区），非常危险，存在进度失控可能，应立即采取措施。对于PB的管理，同样可以分为1/3、2/3和1的3个阶段。在≤（1/3）PB阶段无需采取措施；
在（1/3）PB与（2/3）PB之间采取必要措施，以保证关键链工序如期完成；
当＞（2/3）PB时面临极度风险，应立即采取措施。对于RB的管理，要看关键链上两道上下相接的工序所需资源是否一致，如果资源一致，不需要专门设置RB，否则就要设置RB，虽然RB并不占用时间，但设置RB可以警示项目实施者资源可能会出问题，提醒他们关注资源状况。
1.6 基于关键链的进度优化模型
令项目总工期为T，项目缓冲时间为PB，工序i需要的时间为ti，工序i的开始时间为，工序i的紧前工序集合为Fi，时刻t时资源j的需求量为Qj，t，资源j的供给量为Rj，工序i需要资源j的数量为qij，由此得到进度优化模型：
优化目标：
项目工期：
工序之间的逻辑约束：
工序之间的资源约束：
式（1）表示进度目标为工期最短，式（2）表示项目工期由关键链长度决定，式（3）表示工序与紧前工序的关系，前者开始时间不小于后者最晚完成时间，式（4）表示资源供给量不小于某时刻各工序所需资源量的总和。
2.1 项目背景
为保证水利工程大坝干地施工的需要，在大坝上游建设围堰，围堰类型采用当地材料填筑的土石围堰。围堰迎水坡面坡度为1∶2.5，堰基采用厚1m的柔性防渗墙和帷幕灌浆，堰体由土石填筑而成，迎水坡面采用混凝土面板护坡，堰体防渗采用高压旋喷桩墙。
2.2 应用关键链法的必要性
由于龙口段水流速度较大，抛填施工难度较大。基础防渗深度较大，施工难度也较大。施工场地局促，料场布置受地形、交通等因素影响也有一定难度。堰基防渗施工工期只有4个月，工期紧张，采用传统甘特图（横道图）来进行进度管理效力不足，有超期风险。再加上实际施工时，受到“学生综合症”、“帕金森定律”等因素影响，消耗大量安全时间，而且延期风险一旦发生，剩余的安全时间也消耗得差不多了，而关键链法恰好能克服甘特图法的不足。首先是因为关键链法基于整体工期安排，先计算出各工序理想状态下所需施工时间，再根据各工序复杂程度、影响因素等合理设置缓冲区。其次，关键链法充分考虑资源约束和人的因素，在各工序间逻辑关系的基础上解决资源约束问题，通过对施工顺序的调整优化，平衡施工中人员、机械使用上的冲突。同时，充分考虑施工人员的心理因素，基于最晚开工设计，避免早开工多拖延的痼疾，可激发施工人员的紧迫感，从而最大限度地消除“学生综合症”、“帕金森定律”等因素的不利影响。
2.3 项目结构分解（WBS）
围堰项目分为截流、围堰施工和收尾工程3个部分。截流部分施工分为截流材料准备、截流戗堤护底与进占、龙口合龙与闭气。围堰施工部分施工分为岸坡土石方开挖、灌浆平洞开挖与支护衬砌、平洞内帷幕灌浆、围堰抛填料填筑、堰基防渗墙施工平台填筑、堰基防渗墙施工、堰基帷幕灌浆、围堰底座混凝土浇筑、围堰固结灌浆、围堰边坡固结灌浆、堰体填筑、围堰混凝土面板施工、围堰干砌石护坡施工。收尾工程施工分为围堰完工后临建设施拆除、工程竣工验收。WBS时赋予各项工序以作业代码、紧后作业及所需资源（人工、机械、材料）。
2.4 工序持续时间估计
依据本文1.2节的方法可计算工序持续时间。例如截流材料准备乐观工期a=24d，悲观工期b=32d，估计工期m=31d，期望工期ti=（24+4×31+32）/6=30d。计算方差：χ=（31-24）/（32-24）=0.875，σ2=（32-24）2[（5/7）+（16/7）×0.875×（1-0.875）]/36=1.71。再如围堰抛填料填筑乐观工期a=48d，悲观工期b=64d，估计工期m=62d，期望工期ti=（48+4×62+64）/6=60d。计算方差：χ=（62-48）/（64-48）=0.875，σ2=（64-48）2[（5/7）+（16/7）×0.875×（1-0.875）]/36=6.86。以此类推，可计算所有工序的期望工期和方差。
2.5 关键链、资源冲突的识别与确定
考虑了资源约束，项目实施过程中就会更好地解决资源瓶颈问题。所谓资源瓶颈即该资源在多个工序中被调用，例如本项目在围堰平洞帷幕灌浆、围堰抛填料填筑、堰基防渗墙施工、围堰底座混凝土浇筑、围堰固结灌浆、围堰边坡帷幕灌浆并行施工时，存在施工人员、混凝土搅拌机、钻孔灌浆机分配矛盾，这就要面对资源瓶颈问题。为此，在关键路线法基础上将各工序时间折减50%，利用启发式算法重新调整工序间的搭接关系，本例采用禁忌搜索法调整关键链为：围堰岸坡土石方开挖→围堰底座混凝土浇筑→围堰固结灌浆→围堰边坡帷幕灌浆→堰体填筑→围堰混凝土面板施工→围堰完工后临建设施拆除→工程竣工验收。调整后的关键链合理设置了项目缓冲（PB）和输入缓冲（FB），降低了一些非关键工序和关键工序缓冲时间不足而导致工期延误的风险。
2.6 缓冲时间的计算
项目缓冲（P B）和输入缓冲（FB）的时间可采用以下公式计算：
式中PB为项目缓冲时间，Ti为工序i的持续时间（计划工期），为工序i去掉安全裕量的时间，M为关键工序集合，FB为输入缓冲时间，K为非关键工序集合。
首先，计算项目缓冲（PB）时间：
2.7 项目总工期确定
将项目缓冲（PB）和输入缓冲（FB）的时间导入进度计划表中，运用关键链法计算项目总工期为271d。
采用甘特图可以得到不考虑资源约束情况下的关键路径是：工程开工→截流材料准备→截流戗堤护底、进占→龙口合龙、闭气→围堰抛填料填筑→堰体填筑→围堰混凝土面板施工→围堰完工后临建设施拆除→工程竣工验收。对关键路径上的工期加和即为围堰项目的总工期。将所有工序的悲观工期相加得到关键路线法的总工期为341d。如果采用计划评审技术计算围堰项目总工期，只需对关键路径上的工期进行加和，由此得到计划评审技术项目总工期为289d。
可见，采用关键链法得到的项目总工期比关键路线法总工期缩短341d-271d=70d，比计划评审技术总工期缩短工期=289d-271d=18d。通过比较不同进度管理方法在施工人数和自卸汽车使用数量情况可知，采用关键链法能合理分配资源和优化各工序间的关系，缓解各工序间的资源冲突，达到节省工期、降低成本的目的。
在复杂水利工程进度管理中，应用关键链法可以优化资源配置，缩短项目总工期，为降低工程成本、发挥项目管理优势和提高水利工程效益奠定了坚实的基础，因此推广应用关键链法大有裨益，值得关注和研究。
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