王党树，栾哲哲，古东明，仪家安，杨亚强，王新霞
(1.西安科技大学电气与控制工程学院，陕西 西安 710054；
2.西安科技大学理学院，陕西 西安 710054)
随着全球新能源使用的比重增加，能量的双向流动在功率转换过程中显得尤为重要。如果使用单向DC/DC变换器进行搭建，则需要两个变换器反向并联，这将会导致电路复杂、体积变大、成本变高[1,2]。基于此，产生了双向DC/DC电路拓扑结构，由于该拓扑能够实现能量的双向流动，因此可以取代传统的单向DC/DC变换器组合，属于“一机两用”的电气设备，并且双向DC/DC变换器具有高效率、体积小、低成本以及动态性能好等显著的优点[3,4]，在智能微电网、大功率不间断电源(Uninterruptible Power System, UPS)、燃料电池以及电动汽车等场合使用得越来越多[5-7]，因此具有非常重要的实用价值。
为了进一步提高双向DC/DC变换器的功率密度，基本的双向变换器一般通过级联或交错并联的方法构成新的电路拓扑[8-11]。其中，交错并联型双向DC/DC变换器应用较为广泛，该拓扑不仅结构简单、可靠性较强，而且能够有效减小输出端的电流纹波和储能元件的体积[12-14]，但由于开关管工作在硬开关状态且开关频率高，因此导致开通和关断损耗较大，使得变换器转换效率降低[15,16]，因此，国内外研究学者提出多种软开关技术。其中，文献[17]提出了一种拓扑变换型LLC-C的谐振软开关直流变换器，该电路结构中开关管可以实现软开关，但谐振电路会存在功率器件的开关应力大以及通态损耗高等缺点，并且拓扑变换也增加了电路的复杂度；
而非谐振型软开关[18]则避免了这种问题，其不会影响主开关管电流应力，但辅助开关管仍为硬关断，而加入有源钳位辅助电路则很好地解决了这一问题。
对于交错并联型变换器，由于器件的差异性以及工艺水平的限制，系统中参与并联的各相外特性很难实现完全相同，因此将会导致各相电流不平衡，使得系统可靠性下降，严重时系统甚至无法稳定工作[19-22]。文献[23]则提出一种新型的交错并联双向DC/DC变换器，该变换器不仅具有较高的电压转换比，而且开关管电压应力小，还加入开关电容，实现了自动均流的功能，但是该变换器控制方法复杂。文献[24]提出了一类新型的非隔离多路交错并联变换器，该类变换器在提高传输比的同时也有效地减小了开关器件的电压应力，但是该类变换器的输入输出不共地，增加了建模的计算量和控制难度。
针对上述问题，本文将采用基于有源钳位辅助电路的两相交错并联双向Buck/Boost变换器电路拓扑。该变换器中的主开关管和辅助开关管均可在漏极和源极两端电压降为零后导通，全部实现了软开关工作，解决了开关管在开通时损耗较大的问题，提高了双向变换器的工作效率，并通过实验验证该变换器工作模态分析的正确性；
最终采用状态空间平均法建立交错并联双向DC/DC变换器的稳态模型及交流小信号等效模型，并测试了系统的动态响应性能，结合仿真验证了变换器数学模型推导的正确性与可行性，为交错并联软开关双向Buck/Boost变换器的控制策略提供了理论依据。
基于有源钳位辅助电路的两相交错并联Buck/Boost双向DC/DC变换器电路原理图如图1所示，通过对每一相电路中加入有源钳位电路，可以有效地降低开关管的开关应力，减小电感电流纹波，最终实现升压或降压的双向输出。
图1 交错并联有源钳位双向Buck/Boost变换器原理图
图1中V1为高压侧直流母线电压，V2为低压侧电池组额定电压，Q1～Q6为开关管，L1、L2为储能电感，与开关管并联的二极管为续流二极管，C9、C10为输出滤波电容。L3、L4的存在控制了其中一相电路中两个主开关的并联二极管反向关断前电流的变化速率，从而抑制二极管的反向恢复电流。Cc1、Cc2为钳位电容，Q5、Q6为辅助钳位开关管，它是在两个主开关管非共通时保持开通。S1、S2为辅助开关，在Buck模式下保持常断，而在Boost模式下保持常通，其中小电容C7、C8并入电路中是为保证辅助电感中有足够大能量使正向工作的主开关在开通前两端电压降低到0 V。
2.1 Buck工作模式
当交错并联有源钳位双向DC/DC变换器处于Buck工作模式时，仅对其中一相进行软开关分析，另一相的控制信号周期与其相同，相位相差180°。其中，Q1、Q3为双向变换器的主开关管，它们的驱动控制信号与传统硬开关Buck/Boost双向变换器连续电流模式中的主开关一样保持互补，通过PWM控制调节两个直流源之间的能量传输。变换器工作中任何时刻三个开关管有且仅有其中两个开关管导通，因此所有的开关管在他们各自关断后两端的电压都是被钳位的，不会有电压过冲。该模式下的电路工作模态如图2所示，电路原理波形图如图3所示。
图2 Buck模式工作模态
图3 Buck模式工作原理波形图
t0～t1：在t0之前，Q5被关断，辅助电感L3的电流iL3为负向，VD3导通，Q1两端电压线性下降。t0时刻，VD1导通，Q1两端电压为0 V，Q1在零电压下导通，Q5两端电压钳位在V1+VCc1；
辅助电感L3中的电流iL3开始线性上升，且diL3/dt=V1/L3。
t1～t2：t1时刻，流过L3的电流过零，VD3反向关断。C3和C5与L3发生串联谐振，L3的电流开始正向增长，C3被充电，C5放电。到达t2时，Q5两端电压降为0 V。
t2～t3：此时VD5开始导通，因此Q5可在零电压下导通，Q3两端电压被钳位在V1+VCc1。其中辅助电感L3中的电流变化率为diL3/dt=-VCc1/L3。
t3～t4：Q1在t3时刻被关断。在负载电流的作用下，C1被线性充电，C3放电。最后，Q1两端的电压被钳位在V1+VCc1。
t4～t5：本阶段开始，VD3导通，之后Q3被零电压导通，并以同步整流方式工作，且负载电流全部流过Q3，流过开关管Q5中的电流变为负值；
L3中的电流变化率仍为diL3/dt=-VCc1/L3。
t5～t6：t5时刻，Q3、Q5均被关断，此时L3中的电流仍负向流动，因此C5充电，C1放电。在t6时刻之后，新的开关周期开始。
2.2 Boost工作模式
当双向DC/DC变换器处于Boost工作模式时，辅助开关S1、S2保持导通，C7、C8并入电路中，使得电路在此模式下仍可以实现软开关功能，并且同样对其中一相进行工作模态分析。其中，Q1、Q3为双向变换器的主开关管，并且通过控制PWM保持互补。该模式下的电路工作模态如图4所示，电路原理波形图如图5所示。
图4 Boost模式工作模态
图5 Boost模式工作原理波形图
t0～t1：在t0之前，Q3被关断，辅助电感L3的电流iL3为正向，C3与C7开始线性充电，Q1两端电压开始线性下降。t0时刻，Q1两端电压降至0 V，VD1开始导通，之后Q1零电压导通，而Q3两端电压被钳位在V1+VCc1，其中辅助电感L3中的电流iL3线性上升，且diL3/dt=-VCc1/L3。
t1～t2：t1时刻，Q1和Q5关断，VD5一直导通，C5被充电，C3放电。到达t2时，Q3两端电压降为0 V。
t2～t3：此时VD3开始导通，因此Q3可在零电压下导通，Q3两端电压被钳位在V1+VCc1。其中辅助电感L3的电流变化率为diL3/dt=V1/L3。
t3～t4：VD1中的电流在t3时刻减小至0 A，反向关断。在此阶段，C1、C5、C7与L3发生谐振，iL3增加，Q5两端电压缓慢降低至0 V。
t4～t5：本阶段开始，VD5导通，之后Q5被零电压导通，负载电流全部流经Q3。此时，L3中的电流变化率仍为diL3/dt=-VCc1/L3。
t5～t6：t5时刻，Q3被关断，此时L3中的电流仍保持正向，因此C3被充电，C1放电。t6时刻之后，一个新的开关周期开始。
通过对变换器Buck模式和Boost模式下工作模态的分析，根据图3所得电感电流变化曲线以及伏秒平衡原理，得到Buck模式下电感L1(L2)和L3(L4)的电流表达式如下：
(1)
同理可以得到Boost模式下电感L1(L2)和L3(L4)的电流表达式如下：
(2)
最终对变换器进行直流分析，得到Buck模式和Boost模式下的增益表达式[25]如式(3)所示：
(3)
式中，IL1为电感L1的电流稳态值；
IL3为电感L3的电流稳态值；
VCc1为钳位电容Cc1两端的平均电压；
D为开关管Q1的驱动信号占空比，且D′=1-D；
D0为开关管Q5相比于Q1(或Q3)延迟导通的占空比；
MBuck为变换器Buck模式的增益；
MBoost为变换器Boost模式的增益。
本文将运用状态空间平均法对单相变换器的Buck模式和Boost模式进行小信号建模，首先将变换器工作于电感电流连续模式下，并使得一个开关周期内的变量进行平均化，考虑开关管整体的变换情况，同时为实现零电压开关操作的谐振电流成分近似为零，并对相应的开关周期方程进行线性化，忽略高阶部分得到其小信号数学模型。其中，根据图3中Buck工作模式下的输出电感电流曲线以及辅助电感电流曲线可以得到，在0～D0T时间段内，系统的状态方程如式(4)所示：
(4)
在D0T～DT时间段内，系统的状态方程如下：
(5)
在DT～T时间段内，系统的状态方程如下：
(6)
式中，vL1(t)、vL2(t)、vL3(t)、vL4(t)、vC10(t)、vCc1(t)、vCc2(t)分别为电感L1、L2、L3、L4，电容C10、Cc1、Cc2的电压瞬态值；
v1(t)、v2(t)分别为Buck模式下输入、输出电压瞬态值；
iL1(t)、iL2(t)、iL3(t)、iL4(t)、iC10(t)、iCc1(t)、iCc2(t)分别为电感L1、L2、L3、L4，电容C10、Cc1、Cc2的电流瞬态值；
R为系统负载。
根据Buck模式下的电感电流曲线，将系统的状态平均方程进行线性化处理，最终得到直流稳态方程如式(7)所示：
(7)
式中，IL1、IL2、IL3、IL4分别为电感L1、L2、L3、L4的电流稳态值；
V1、V2分别为变换器在Buck模式下输入输出电压稳态值；
VC10、VCc1、VCc2分别为电容C10、Cc1、Cc2的电压稳态值。
对输入电压、占空比在直流工作点附近做微小扰动，使得变换器中电感电流以及输出电压等状态变量也产生微小扰动。将扰动后的信号代入式(7)中的方程，得到有源钳位交错并联型变换器Buck模式下的小信号状态方程如式(8)所示。
同理，通过对Boost模式下电感电流曲线进行分析处理，即可得到Boost模式下的小信号状态方程如式(9)所示。
(8)
(9)
为便于分析，本文对该变换器单相Buck模式的时域模型转化为s域模型，则需通过对式(8)进行拉普拉斯变换，并整理得到控制量、输入量到输出量的交流小信号数学模型如式(10)所示：
(10)
(11)
(12)
(13)
最终采用受控电流源、受控电压源和理想变压器等效，建立单相Buck模式下小信号交流等效电路模型如图6所示。
图6 Buck模式小信号等效模型
对于变换器单相Boost模式，则需通过对式(9)进行拉普拉斯变换，并整理得到控制量、输入量到输出量的传递函数表达式。其中，控制量D-输出电压v1的传递函数如式(14)所示：
(14)
控制量D0-输出电压v1的传递函数如式(15)所示：
(15)
输入电压v2-输出电压v1的传递函数如式(16)所示：
(16)
由此得到单相Boost模式小信号模型如图7所示。
图7 Boost模式小信号等效模型
5.1 仿真验证
本文利用Matlab软件中的系统辨识功能得到对变换器不同模式下控制量D到输出电压开环传递函数的频率特性曲线进行仿真，并根据本文推导得到的传递函数所绘制的双向变换器的频率特性曲线进行对比，得到对比曲线图如图8所示。由图8可以看出，推导模型和仿真模型的幅频特性曲线与相频特性曲线基本吻合。由此证明了本文使用状态平均法所推导的小信号数学模型的正确性。
图8 不同模式下频率特性曲线仿真对比验证
5.2 实验验证
本文对该变换器工作原理的分析，通过额定功率为100 W的实物样机进行实验验证，该电路高压侧V1=48 V，低压侧V2=24 V，开关频率f=100 kHz，且双向变换器相关器件的设计参数见表1。
表1 元件参数
其中，为了使钳位电路在工作期间辅助电感L3、L4的电流为线性变化，辅助电感L3、L4与每相电路中钳位电容的谐振频率应远低于开关频率，因此电感应满足下列公式：
(17)
式中，T为开关管的开关周期。
本文分别对开关管驱动波形和辅助电感的电流波形进行测试，相关波形如图9、图10所示，通过图3、图5相对比，与模态分析所得到的理想波形曲线基本一致，从而验证了本文对交错并联软开关双向DC/DC变换器工作模态分析的正确性。
图9 Buck模式实验波形
图10 Boost模式实验波形
本文通过对单相Buck模式下主开关管和辅助开关管的电压应力进行测试，得到其软开关波形如图11(a)所示，其中，开关管的驱动波形为Q1、Q3、Q5，驱动电压为10 V；
VQ1、VQ3、VQ5分别为开关管Q1、Q3、Q5两端的电压应力，从图11 中可以看出，电路中每一相的主开关管和辅助开关管都是在漏源极电压降为0 V后导通，因此电路中所有开关管均实现了零电压导通，达到软开关工作的目的；
并且通过对电感L1、L2的电流波形进行采集，得到其电流波形如图11(b)所示，由图11(b)可知，交错并联拓扑结构的输出电流io相比于每一相变换器的输出电感电流iL1、iL2，其电流纹波明显地降低，且通过对比L1和L2电流波形可知，该双向变换器的均流效果良好。
图11 开关管电压应力与输出电感电流波形
通过对电路的Buck模式所建立的小信号模型进行数字PI补偿，并对系统由满载→半载→满载进行测试，当检测负载变化时，输出电压的瞬态响应波形如图12所示，结果表明，输出电压V2由突变到恢复稳定所用时间较快，系统动态响应性能较好，输出稳定，因此进一步证明了模型推导的正确性。
图12 负载变化动态实验输出电压波形
最后，对复合有源钳位软开关双向变换器的工作效率测试，并与常规双向Buck/Boost变换器进行对比，其效率对比曲线如图13所示，从图13中可以发现，当双向Buck/Boost变换器加入有源钳位电路后，由于开关管均可实现零电压导通，使得变换器在Buck模式和Boost模式下的工作效率均有所提高，由此可知该电路拓扑的可行性。
图13 工作效率对比曲线
本文主要研究了交错并联软开关双向Buck/Boost变换器不同工作模式下的工作原理，分析该变换器中的开关应力以及电感电流，并建立小信号等效模型，对系统动态响应性能进行测试，得到以下结论：
(1)有源钳位交错并联双向变换器中的主开关管和辅助开关管都可以在零电压条件下开通，有效地降低了开关管的损耗。
(2)使用交错并联型双向变换器拓扑结构可以有效地降低输入输出电感的电流纹波，并且加入有源钳位电路后，工作效率相比于常规双向Buck/Boost变换器有所提高，进一步验证了该电路的可行性。
(3)利用状态空间平均法推导该变换器小信号数学模型，通过仿真验证并结合负载动态实验证明了该系统数学模型推导的正确性以及补偿后系统的动态响应性能良好。
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