幸雪松，张会增，韩龙飞，张孝诚
(1. 中海石油(中国)有限公司北京研究中心，北京 100028；
2. 延长油田股份有限公司，陕西 延安 716000；
3. 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500)
双梯度钻井技术是近年来为解决深水钻井过程中压力窗窄带来的安全难题而出现的技术。双梯度钻井主要有海底泵举升钻井、双密度钻井、无隔水管钻井[1-5]。其中，在深水钻井中，无隔水管钻井相比其它钻井方式，由于没有使用隔水管，具有钻井成本低，无水深限制，使泥浆用量少，钻井平台升级容易等优点[6-9]。虽然无隔水管钻井在深水钻井中有许多潜在的优势，但也有许多未解决的问题：如井控安全问题[10-16]。
目前，许多研究机构及学者对常规深水钻井气侵进行了研究。付建红[17]考虑钻井液、套管一地层、隔水管一海水之间的热交换，建立了深水钻井过程中瞬态温度计算模型，模拟计算了水基钻井液和油基钻井液循环过程中井筒循环温度分布。采用多相流理论，建立了地层—井筒—隔水管—钻台压力控制设备之间压力传递数学模型，在深水钻井发生气侵的情况下，计算了地层出气量对混合物流速、持液率及环空压力的影响。陈平和马天寿[18]从平台监测、海水段监测和井下随钻监测3个层面，综述了国内外井下气侵早期监测技术研究现状，重点分析了井下随钻监测的发展现状，指出深水钻井井下气侵监测技术将朝着有利于更加及时准确发现和识别井下气侵的技术领域发展。陈阳[19]以传热学和热力学理论为基础，推导了深水钻井过程循环温度场预测模型，建立了井筒多相流控制方程组；
模拟并对比了深水钻井气侵期间油基钻井液和水基础钻井液气体溶解度、气相体积分数、混相速度、泥浆池增量、返出排量、井底压力等参数的变化规律。许玉强等[20]通过建立深水钻井井筒气液两相流计算模型，模拟分析发现在隔水管底部对气侵进行监测比常规的泥浆池液面监测法更具时效性优势，且水深越深，泥线以下深度越小，地层渗透率越小，井底压差越小，该优势越明显。任美鹏等[21]对深水钻井过程地层气体侵入井筒后与非生顿流体的钻井液形成的气液两相流型特征的研究，发现钻井液循环与非循环期间沿井筒流型分布差异大。宋国志[22]建立深水钻井气侵过程中的井筒温度压力模型，编制了模拟软件进行了井筒温度压力的计算，并基于有限元软件进行对比分析并对气侵对井筒温度压力的影响规律进行研究。
然而，深水无隔水管钻井与常规钻井相比，由于其没有隔水管，钻杆直接暴露在海水中，深水无隔水管双梯度钻井发生气侵后，由于温度和压力场的差异，其井筒流动特点与常规钻井不同。因此，现有的用于预测常规钻井井筒气侵模型并不适合深水无隔水管钻井。随着对深水能源勘探开发的需求越来越迫切，有必要针对深水无隔水管钻井气侵特性进行深入的研究，确保井控安全。
本文提出一种用于模拟无隔水管钻井过程中井筒发生气侵的瞬态两相流模型。并采用有限差分法对模型进行求解，通过分析关井时间、钻井排量、钻井液密度、地热梯度和储层渗透率等因素对气侵程度的影响，得到深水无隔水管钻井气侵后井筒流动特点。本文的研究成果能为深水无隔水管钻井提供重要的理论依据和技术指导。
图1为深水无隔水管钻井物理模型。从图中可以看出，钻井液从钻杆进入环空并向上流动，当到达泥线时，钻井液将通过海底泵举升系统返回至平台。在海水部分由于未安装隔水管，钻杆内钻井液与海水直接进行热传递，相比于常规钻井，无隔水管双梯度钻井不受立管和环空内钻井液的影响。与常规钻井相比较，由于其没有隔水管，泥线以上为海水压力梯度，泥线以下为钻井液压力梯度。在无隔水管双梯度深水钻井过程中，井底侵入气体后，井筒中的气体在到达回流管线前将海底防喷器关闭，可以有效降低井喷风险。因此，在气侵模拟中，气体到达泥线之前，就设定关闭防喷器。井筒内流体实际流动是由质量、动量和能量守恒方程控制的。
图1 深水无隔水管钻井物理模型
2.1 连续性方程和动量方程
在气体到达井口之前，井筒内存在两种流动类型，即单相流动和气液两相流动。单相流钻井液的参数可以通过流体力学的一般理论得到。针对气液两相流，为了简化计算，做了以下假设：①不考虑气侵对温度场的影响；
②井筒内气液两相流动为一维流动；
③未考虑钻井液的压缩；
④所有物理性质都是常数；
⑤地温梯度是恒定的，⑥不考虑气侵过程中岩屑对井筒流动的影响。在此假设的基础上，可以得到简化的连续性方程和动量方程。
气相和液体连续性方程可表示为
(1)
(2)
动量方程可表示为
(3)
2.2 深水无隔水管钻井井筒温度预测模型
与常规深水钻井不同，钻杆和海水之间没有隔水管。因此，海水段钻杆内部的传热特性将发生变化，会影响环空内部的钻井液温度。Zhang[23]等人建立了深水无隔水管钻井井筒温度预测的分析模型用来计算钻井液温度。
1) 钻杆内传热模型
(4)
2) 环空传热模型：
(5)
其中，x是垂直方向上的位置；
m是地温梯度；
t0是海水表面温度；
ti钻井液的注入温度；
tu是井底的钻井液温度；
qm1，qm2分别钻杆和环空的钻井液的质量流量；
cp是钻井液的比热容；
k1，k2，k3分别是钻杆中的钻井液和海水的传热系数；
地层和钻井液的传热系数，以及环空中的钻井液和钻杆中的钻井液之间的传热系数d1，d2，d3分别是钻杆的内径和外径和环空直径。
2.3 边界条件和初始条件
1)初始条件
假定气体在初始时间没有进入井眼。因此，初始条件可以描述为
(6)
其中，Pb是井底压力，Mpa；
h是井深，m；
Ql是泥浆排量，L/s．
2)边界条件
考虑到前面提到的深水无隔水管钻井压力分布特性，可以将边界条件描述如下
(7)
其中，Pwater是泥线处海水压力，Mpa；
hw是海水深度，m。
2.4 模型离散
本文采用有限差分法求解质量和动量控制方程。同时，在求解模型中考虑了各控制区边界条件和初始条件的影响。求解过程分为三个步骤：生成离散网格，构造离散方程，求解方程。
1)离散方程
图2展示了单元格网格集成区域L。数学模型中的偏微分方程可以写成
(8)
将式(8)积分到区域L，根据格林定理可以得到沿L边界的曲线积分。
(9)
化简，可以将上面的方程转化为下面的方程
(10)
图2 网格划分及离散单元区域示意图
1)连续性方程的数值化
对于气相连续性方程，令
(11)
由式(10)和式(11)可得气相差分方程
(12)
同理，可以得到液相差分方程
(13)
2)动量方程的数值化
对于混合动量方程，令
(14)
将式(10)和式(14)结合可得到混合动量差分方程
(15)
为研究深水无隔水管钻井井筒气侵动态，本文选取墨西哥湾一口深水进行实例分析。该井基本参数见表1。
表1 模拟超深水气井的基本参数
图3为常规钻井和无隔水管钻井井筒温度和压力分布。从图3可以看出，泥线以上的无隔水管钻井钻杆流体温度比常规钻井的流体温度下降更剧烈，这是由于钻杆和海水之间缺少套管和环空，导致环空和返回管路内部的流体温度均低于常规钻井。
图3 常规钻井和无隔水管钻井井筒温度和压力分布
图4为不同关井时间下环空压力变化。从图4可以看出，在深水钻井井底发生气侵后，井底附近的压力会立刻降低，并且随着关井时间的推迟，井底压力会持续下降。另外关井时间也会对环空压力分布产生显著影响。随着关井时间的增加，井底更多的气体将进入井筒，然后沿环空向上运动。随着压力和温度的降低，气体发生膨胀，从而导致环空压力不断降低。从图4(b)和图4(e)可以看出，在气侵初始阶段井底压力和环空压力下幅度较小。从图4(d)和图4(e)可以看出，在气体侵入井筒3400 s后关闭防喷器，侵入的气体会到达井口并迅速膨胀。此时，井底压力和环空压力下降幅度较大。
图4 不同关井时间下环空压力变化
因此，早期检测到气侵的发生对于防止发生严重气侵十分关键。为了最大限度地模拟无隔水管钻井过程中出现气侵的风险，在后面的模拟中假设关井时间为3400s。
3.1 钻井液排量
图5为不同钻井液排量下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化。从图6可以看出，泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力的变化率随着排量的增加而增加。这是因为增大钻井液排量，泥浆循环速度也会增加，气液混合物将在更短的时间内到达泥线。因此，随着排量的增加，用于关闭防喷器的反应时间减少。在图5(b)中，大排量时初始回流速率较大，并且在增大排量后每条曲线之间的差异减小。这是因为在大排量下摩擦阻力更大，导致立管压力和井底压力增加。
图5 不同钻井液排量下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化
大钻井排量可以降低初始气体流入流速率，但由于气液混合物在井筒中运移更快，海底防喷器关闭的反应时间更少。因此，对于无隔水管钻井，建议采用中等钻井排量。
3.2 钻井液密度
图6为不同钻井液密度下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化。从图6可以看出，增加钻井液密度时，立管压力和井底压力会升高(如图6(c)和(d)所示)，这是因为，增大钻井液密度会增加泥浆静液柱压力和流动摩阻，进而造成立管压力和井底压力的升高。随着钻井液密度的减小，气体在侵入井筒后迅速运移到海底泥线，造成防喷器关闭的反应时间相应减小，并且泥浆池增量和海底泵回流速率增加的更快(如图6(a)、(b)所示)。这主要是因为钻井液密度越低，井底压力越低，气体侵入率增加，更多的气体会在较低的井底压力下进入井筒，气体膨胀会更明显，导致回流速度增加，气体会更快到达泥线，导致关闭防喷器的反应时间减小。
图6 不同钻井液密度下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化
因此，较大的钻井液密度有利于降低初始气侵速率，增加防喷器关闭的反应时间。因此，在保证地层不破裂的前提下，较大的钻井液密度有利于降低无隔水管钻井过程中的井喷风险。
3.3 地温梯度
图7为不同地温梯度下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化。从图7(a)和(b)可以看出，在地温梯度较大的情况下，泥浆池增量和海底泵回流速率的增幅较大。这是因为地温梯度越高，就会有更多的热量从地层进入井筒，导致井筒内钻井液温度升高，钻井液温度升高会降低饱和气体的溶解度，使得更多的自由气体存在于井筒中，所以泥浆池增量和海底泵回流速率会增加。因此，当地温梯度变大时，气体到达泥线的时间变短，导致关闭防喷器的反应时间减少。此外，随着越来越多的气体进入井筒，立管压力和井底压力迅速降低，如图7(c)和(d)所示。
图7 不同地温梯度下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化
因此，在无隔水管钻井过程中，当钻井进入高地温梯度地层时，会有更多的气体从钻井液中释放出来，导致井底压力降低，气侵量增大。因此，会增加气侵风险。建议在钻遇高地温梯度地层时，提前降低循环钻井液温度。
3.4 地层渗透率
图8为不同地层渗透率下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化。从图8(a)和(b)可以看出，随着地层渗透率的增加，泥浆池增量和海底泵回流速率相应增加。从图8(c)和(d)可以看出，随着地层渗透率的增加，立管压力和井底压力不断下降。这是因为钻遇高渗透率地层时会有更多的气体进入井筒，大量气体的涌入和膨胀，会造成井底压力下降，海底泵回流速率增大。并且气体运移到泥线的时间也会减少，导致关闭防喷器的反应时间减少。
图8 不同地层渗透率下泥浆池增量、海底泵回流速率、立管压力和井底压力变化
因此，在无隔水管钻井过程中，一旦钻遇高渗透高压气藏，由于初始气侵体积较大，气体沿井筒向上移动速度较快，关闭防喷器的反应时间较短，气侵风险较大。
本文建立了无隔水管钻井气侵的两相流模型，对深水无隔水管钻井气侵进行了动态模拟。经过分析，主要结论如下：
1)深水无隔水管双梯度钻井技术可以很好解决海洋钻井密度窗口窄的问题，与常规钻井相比较，由于其没有隔水管，泥线以上为海水压力梯度，泥线以下为钻井液压力梯度；
由于钻杆和海水之间缺少套管和环空，泥线以上的无隔水管钻井钻杆流体温度比常规钻井钻井钻杆的流体温度下降更剧烈。
2)关井时间对井筒压力分布影响最明显，随着关井时间的增加，气侵严重程度增大。因此在气侵初期监测发现气侵对减小气侵损失及其重要。随着钻井排量的增加，气液混合物运移加快，大大减少了关闭防喷器的反应时间。当钻井液密度增大时，井底气侵率会随着井底压力的增大而减小。由于气体侵入和膨胀较小，关闭防喷器的反应时间也会延长。
3)在无隔水管钻井过程中，当钻井进入高地温梯度地层时，会有更多的气体从钻井液中释放出来，导致井底压力降低，气侵量增大。当钻遇高渗透高压气藏时，由于初始气涌体积较大，且气体沿井筒向上移动速度较快，关闭防喷器的反应时间较短，溢流风险较大。
4)在深水无隔水管钻井过程中，早期有效的气侵监测将为钻井工程师留下更多的安全反应时间。在满足钻井工程设计的前提下，深水无隔水管钻井参数设计建议采用中等钻井排量、较大钻井液密度的方法。此外，预冷钻井液和频繁的气侵检测有助于降低高地温梯度、高渗透率气藏钻井时的井喷风险。
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