文进，何晨瑶，秦韦俊，孙伟，梁伯植，熊科宇，张辉，武政委，于慧敏，王倩
（1 西安石油大学理学院，西安 710065）
（2 中国科学院西安光学精密机械研究所瞬态光学与光子技术国家重点实验室，西安 710119）
近年来非线性集成光学器件在全光信号处理方面展现出了巨大的潜力，人们对其进行了大量的研究工作［1-3］。非线性集成光学器件一般采用硅［4］、Ⅲ-Ⅴ族［5］、硫系玻璃［6］等材料平台。硅有非常成熟的低成本制造平台，但其是间接带隙半导体材料，发光效率非常低［7］，需要与其他材料混合集成，如：在硅衬底上集成Ⅲ-Ⅴ激光器和放大器实现集成光路［8-9］。As2Se3硫系玻璃材料的线性和非线性损耗较低，在众多材料中脱颖而出［10-11］，但它的折射率无法在一定范围内调整，不利于全光信号处理的灵活性。各种具有不同带隙波长的三元和四元Ⅲ-Ⅴ族化合物可以形成一组能够覆盖从紫外到红外的整个光谱窗口的非线性光子材料。Ⅲ-Ⅴ族材料可以通过改变不同材料的组分，在一定的范围内改变折射率，提高定制集成光学器件的灵活性［12-14］。Ⅲ-Ⅴ族半导体平台可以使有源和无源集成光学器件组合在同一材料平台上，这可以通过细致的设计和先进的制造方法来实现，例如；
多层外延和垂直锥化［15］。Ⅲ-Ⅴ族半导体波导具有高非线性系数，通过选择适合的材料组成和工作波长可以实现最小的非线性吸收［16-18］。最近的研究表明，Ⅲ-Ⅴ族半导体材料的载流子寿命可以降低至0.42 ps［19］，这可以减少通信波段的非线性损耗，具有进行有效波长转换的潜力。
研究人员对基于Ⅲ-Ⅴ族半导体平台的非线性效应等进行了深入的研究。2011年，DOLGALEVA K 等报道了AlGaAs 波导中的非线性光学作用，证明了非线性相移高达6π 的宽带自相位调制效应（Self-phase Modulation，SPM），其中信号光/闲频光的转换效率高达10 dB［20］。2014年，APIRATIKUL P 等报道了在非线性AlGaAs 波导中提升连续光四波混频转换效率的结果，通过等离子体辅助光致抗蚀剂回流的应用来减少亚平方微米模态面积波导的侧壁粗糙度，进而提高连续光四波混频转换效率和带宽［21］。AlGaAs 波导在波长转换中，转换效率值比较高，但转换带宽小。2017年，SAEID S 等提出了基于InGaAsP 和AlGaAsSb 等Ⅲ-Ⅴ族半导体材料非线性波导的设计，Ⅲ-Ⅴ族半导体波导的非线性光学性质为片上非线性光子学带来了希望［22］。2018年，SAEID S 等报道了InP/InGaAsP 波导中三阶非线性光学效应的相关研究结果，主要进行了自相位调制、四波混频和非线性损耗测量研究［23］。2020年，WEN Jin 等报道了在脊型InP/InGaAsP 波导实现了中转换带宽超过40 nm，最高转换效率为-26.3 dB 的波长转换［24］。上述研究结果表明：只要工作波长选择在双光子吸收窗口之外，InGaAsP 波导作为一种非线性光子器件平台具有很大的潜力。
本文基于四波混频效应在InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导中实现了高效的宽带波长转换，该波导可以直接与InGaAsP 激光光源单片集成，降低耦合损耗。通过有限元仿真了波导横截面的TE 模光场分布，优化了色散特性等非线性光学特性，结合优化后的InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导建立了泵浦简并条件下的四波混频耦合方程，通过龙格库塔法求解耦合方程组，得到波长转换器的转换效率和转换带宽。在5 mm长的InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导上实现了3 dB 带宽为35 nm 的宽带波长转换，最高转换效率为-26.7 dB。同时，还分析了掺杂系数y等因素对InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导波长转换的影响。为InP/In1-xGaxAsyP1-y波长转换器提供了更多选择。
InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导在通信波段具有良好的限制能力，能够将光波限制在导光层内。InP/In1-xGaxAsyP1-y（0≤y≤1，x=0.466y）的理论折射率［25］如图1。
从图1 可以看出，随着掺杂系数y的增大，In1-xGaxAsyP1-y的理论折射率随之增大，这是由于InP 上掺杂的高折射率GaAs 引起的。InP 在1 550 nm 的折射率为3.17，In0.91Ga0.09As0.2P0.8在1 550 nm 处的折射率为3.25，In0.63Ga0.37As0.8P0.2在1 550 nm 处的折射率为3.58。
加载条状波导的结构示意如图2，将该波导的结构和材料参数总结为表1。该加载条状波导总共分为三层，波导的上部为上包层，上包层的材料为InP，宽度为4 μm，厚度h1=1 μm，通过对上包层两侧进行深度h2=0.9 μm 的刻蚀，形成宽度w=1.7 μm，h2=0.9 μm 的加载条。波导的中部为导光层，导光层材料为In0.63Ga0.37As0.8P0.2，导光层的宽度为4 μm，厚度h=0.3 μm。波导的下部为掩埋层，掩埋层的材料为InP，掩埋层的宽度为4 μm，掩埋层的高度为5 μm。在λ=1 550 nm 时，InP 的折射率为3.17，In0.63Ga0.37As0.8P0.2的折射率为3.58，因此，λ=1 550 nm 时波导的折射率差值为Δn=0.41，使波导具有高限制性。从制作角度来说，这种波导结构简单、刻蚀深度浅、容易实现。
使用标准的光刻和刻蚀工艺制作光波导。首先，通过金属有机化学气相沉积生长晶片，目标刻蚀深度为0.9 μm InP。因此，需要一个硬掩模，利用等离子体增强化学气相沉积技术在晶片上涂覆二氧化硅。通过电子束蒸发在二氧化硅表面沉积一层铬层，在电子束曝光机上完成带有波导的镀膜晶片的图案化，使用倍半硅氧烷（HSQ）作为电子束抗蚀剂，在图案化和显影后，使用HSQ 掩模通过感应耦合等离子体反应离子刻蚀将图案转移到铬层中。接下来，进行二氧化硅层的刻蚀，并将波导图案转移到二氧化硅中。最后，利用二氧化硅掩模将波导图转移到InP 层上。
通过COMSOL 仿真软件完美匹配边界条件下的有限元仿真法（Finite Element Method，FEM）分析了w=1.7 μm，h=0.3 μm，h2=0.9 μm，h1=1 μm，光波导导光层为In0.63Ga0.37As0.8P0.2的TE 模，光场在1.5 ～1.7 μm的TE 模演化如图3。模场主要分布在导光层In0.63Ga0.37As0.8P0.2中，几乎没有泄露到上包层或者掩埋层，该加载条状波导具有良好的束缚性。在1.5～1.7 μm 波段，随着波长的红移，波导的有效模式面积Aeff逐渐增大。
波导的有效折射率是波导中的一个重要参数，波导的有效折射率是光在介质中传播单位长度时相位延迟的量，是一个复数，实部表示模式折射率neff，通过neff可以计算波导的色散，进而进行色散调控。从图4 可以看出加载条状波导导光层In0.63Ga0.37As0.8P0.2厚度h从200 nm 增加到500 nm，有效模式折射率neff在波长1.5 μm 到1.7 μm 有一定幅度的增加。虚部表示波导结构的理论损耗，波导的导光层厚度h在200～500 nm 时，波长在1.5 μm 到1.7 μm 内，理论损耗都接近于0。
对加载条状波导进行色散调控，模拟计算得出有效模式折射率neff，代入β=2πneff/λ中，计算得到一阶色散，在通过βm=dmβ/dωm可以计算出各阶色散。用数值方法计算了加载条状波导InP/ In0.63Ga0.37As0.8P0.2导光层厚度h在200 nm 到500 nm 的二阶色散系数β2和四阶色散系数β4。从图5（a）可以看出二阶色散系数β2在波长1.5 μm 附近和1.7 μm 附近随着导光层厚度h的增大，二阶色散曲线斜率随之增大；
同时，随着导光层厚度的增加，二阶色散β2的零色散点红移，当导光层厚度h=300 nm 时，零色散波长为1.53 μm。从图5（b）可以看出四阶色散系数β4在波长1.5 μm 到1.7 μm 随着导光层厚度h的增大，四阶色散曲线斜率随之增大，四阶色散的绝对值小于0.2 ps4/m。四阶色散的零色散波长为1.6 μm，在波长1.6 μm 处，四阶色散值由负值转变为正值。综合考虑波导色散等因素，加载条状波导InP/In0.63Ga0.37As0.8P0.2的各项参数如表1。
在非线性波长转换中，波导的非线性系数是影响非线性相互作用强度的重要因素，波导的非线性系数γ取决于材料的非线性折射率n2和有效模式面积Aeff，具体表达式为
式中，λ0为光波长，E（x，y）表征模场分布函数。图6 为加载条状波导有效模场面积Aeff和非线性系数γ随波长的变化曲线，从图3 和图6 可以看出，模场主要分布在导光层In0.63Ga0.37As0.8P0.2，基本没有泄漏到上包层或掩埋层。在波长1.5 μm 到1.7 μm 的范围内随着波长的红移，加载条状波导的TE 模的有效模场面积Aeff随之增大，在波长1.5 μm 的Aeff最小为1.23 μm2，在波长1.7 μm 的Aeff最大为1.43 μm2。非线性系数γ的变化趋势与Aeff相反，随着波长的红移非线性系数γ随之减小，在波长1.5 μm 的γ最大为74.9 m-1W-1，在波长1.7 μm 的γ最小为56.78 m-1W-1。
当满足相位匹配条件时，泵浦光λp和信号光λs一起注入InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导时，可以产生有效的简并四波混频效应，低频边带的斯托克斯带为信号带，高频边带的反斯托克斯带为闲频带。图7 为泵浦波长对应的输入信号波长转换为对应闲频波长的关系曲线。
考虑简并四波混频条件，基于InP/In1-xGaxAsyP1-y（0≤y≤1，x=0.466y）光波导平台的波长转换数值模型可表示为［24］
式中，α是线性传播损耗，Ap，As，Ai分别是泵浦光、信号光、闲频光的振幅，z是沿波导的传播距离，βTPA是双光子吸收系数。重点研究了基于InP/In1-xGaxAsyP1-y波导的波长转换的转换效率和带宽，数值模拟中使用的泵浦是连续波，考虑自相位调制和交叉相位调制的影响，给出了简并泵浦条件下的相位失配，可表示为
式中，P是泵浦功率，γp参考式（1），Δklinear=2kp-ks-ki，其中kp，ks，ki分别为泵浦光、信号光、闲频光的传播常数。考虑到四阶色散效应，给出线性相位失配
式中，β2和β4是二阶色散系数和四阶色散系数，Ω是泵浦光和信号光之间的频率差。通过求解非线性耦合方程，可以获得转换效率和带宽。这里，主要关注波长转换的转换带宽和效率，转换效率CE 可以定义为
式中，Piout是输出闲频功率，Psin是输入信号功率。
加载条状波导波长转换的数值结果，通过用龙格库塔法解式（3）～（5）耦合振幅方程得到波长转换主要数值结果转换效率和转换带宽。在数值模拟时取泵浦功率为100 mW，加载条状波导的长度取5 mm 线性损耗α=0.5 dB/cm，双光子吸收系数βTPA=1×10-12m/W，克尔系数n2=2.2×10-17m2/W。
图8 是加载条状波导导光层In1-xGaxAsyP1-y的掺杂系数y从0.2 到0.8 的相位失配曲线和转换效率图。图8（a）相位匹配曲线变化显著，在波长1.53 μm 到1.59 μm 都满足零相位失配条件，这意味着在这个波段可以进行波长转换。波长转换的数值结果如图8（b），在此数值模拟中泵浦波长为1 550 nm，泵浦功率为100 mW，输入信号功率为10 mW，闲频光功率为0，信号波长范围为1.5～1.65 μm，从图中可以看出掺杂系数从0.2 到0.8 转换效率的峰值为-26.7 dB，在掺杂系数y=0.2 时3 dB 带宽最大为35 nm，y=0.4 时3 dB 带宽为33 nm，y=0.6 时3 dB 带宽为21 nm，y=0.8 时3 dB 带宽为15 nm。当在InP 中掺杂GaAs 时，随着掺杂系数y的减小，In1-xGaxAsyP1-y材料的折射率减小、禁带宽度增大，与InP 晶格相匹配时，禁带宽度为0.75 eV到1.35 eV。因此，波导的转换带宽逐渐增大，所以在y=0.2 模拟计算得到了最大的转换带宽35 nm。
为了探索泵浦功率和泵浦波长对加载条状波导波长转换效率的影响，图9 展示了导光层In0.91Ga0.09As0.2P0.8的泵浦功率和泵浦波长对转换效率和带宽的影响。输入信号功率为10 mW，闲频光功率为0，图9（a）是在泵浦波长为1 550 nm 时的转换效率，信号波长范围为1.5～1.6 μm，从图中可以看出随着泵浦功率的增大，转换带宽保持35 nm 不变，转换效率有小幅度的提高；
在泵浦功率为80 mW 时，转换效率的峰值为-28.44 dB；
在泵浦功率为120 mW 时，转换效率的峰值为-23.98 dB。只有泵浦功率达到一定数值，才能更好地产生四波混频效应，继而实现波长转换。转换效率对泵浦光功率较为敏感，但泵浦功率过大时，相位失配会随之增大，从而影响四波混频效应的产生。因此，想要获得高转换效率和带宽，可在一定范围内提高泵浦功率。图9（b）是在泵浦功率为120 mW 时，信号波长范围为1.5～1.65 μm，不同泵浦波长的的转换效率图。从图中可以看出，泵浦波长红移，转换带宽和转换效率的峰值保持不变，满足零相位失配的信号波范围红移，闲频波的范围红移。
图10 为加载条状波导InP/In0.91Ga0.09As0.2P0.8在泵浦波长为1 550 nm、泵浦功率为120 mW 时，信号波长为1.5～1.6 μm，不同波导长度的转换效率图。波导的长度从5 mm 增加到20 mm 时，随着波导长度的增加，转换效率峰值增大，这是因为波导长度较短时，四波混频效应占主导，能量从信号光流向闲频光。在波导长度为15 mm 时达到了四波混频及其逆效应的临界点，转换效率的峰值为-19.8 dB，与此同时转换带宽在减小，波导长度为5 mm 时的3 dB 带宽为35 nm，波导长度为20 mm 时的3 dB 带宽为12 nm。综上分析，在波长转换的过程中该加载条状波导的最佳长度为5 mm。
本文优化设计了一种InP/In1-xGaxAsyP1-y加载条状波导，利用波导在1.53 μm 到1.59 μm 的零相位失配，实现了高效率的宽带波长转换。该波导具有良好的非线性光学特性，克尔系数高达2.2×10-17m2/W。在优化的波导结构下实现了3 dB 带宽为35 nm，峰值转换效率为-26.7 dB 的波长转换。讨论了导光层材料In1-xGaxAsyP1-y的掺杂系数y等因素对波长转换结果的影响，数值结果表明：在泵浦功率和泵浦波长一定的情况下，随着掺杂系数y的减小，转换带宽会增大。此外，保持泵浦波长不变，通过增大泵浦光功率，该波导的峰值转换效率增大；
保持泵浦功率不变，随着泵浦光波长的红移闲频光的波段随之红移。同时，经过分析与数值模拟5 mm 是InP/In1-xGaxAsyP1-y条状加载波导的最佳长度。基于InP/In1-xGaxAsyP1-y波导平台的波长转换器在光通信、光传感等领域有重要的应用价值。