张利，刘燕涛，李晓明，陈长君
（1.中铁第六勘察设计院集团有限公司 线路站场设计院，天津 300308；
2.中国铁路北京局集团有限公司 北京工程项目管理部，北京 100038）
铁路是国民经济的大动脉，在社会主义经济建设中发挥了重大作用。我国铁路经过100多年发展，实现了铁路建设的巨大飞跃。截至2020年底，我国铁路运营里程达14.6万km。但是，铁路建设取得巨大发展的同时，也带来不少问题。其中，普速铁路环境振动问题十分突出。
国内外许多学者对铁路和城市轨道交通引起的环境振动展开了诸多研究，并取得一定成果［1-2］。冯青松等［3］基于现场实测，对列车运行引起试车线、咽喉区、检修线区域的振动特性差异进行分析，总结了3类区域振源的衰减规律；
孙晓静等［4］利用工程实测数据计算，得到模拟地铁列车荷载，并建立北京地铁4号线校准模型，较准确地对远场低频振动响应进行了预测；
韦凯等［5］利用车辆-轨道耦合动力学及有限元谱分析技术，探讨了扣件胶垫刚度和阻尼频变性对地铁隧道环境振动频域分布特征的影响规律；
柯文华［6］应用刚柔耦合理论和有限元理论建立了车-岔刚柔耦合模型和岔-隧有限元模型，并在此基础上对列车过岔速度与轨道不平顺对道岔区振动源强的影响规律进行了研究；
Boogaard等［7］应用加速度计和应变计，测量了列车通过道岔区辙叉钢轨时引起的动力响应，并指出2种测量方法的优点；
Eum等［8］利用有限元模型预测摆式列车通过道岔系统交叉口时产生的地面振动，与常规列车相比，摆式列车引起道岔系统周围地面振动的产生水平降低了30%以上。
现有文献对轨道交通引起的环境振动进行了广泛而深刻的研究，但对普速铁路引起的环境振动问题研究较少。实际上，普速铁路环境振动问题对沿线居民生活质量造成了一定影响，而道岔是轨道中结构最复杂、轮轨冲击力最剧烈的部件，其环境振动也最强烈［9］。因此，通过现场测试和仿真分析，对普速铁路有砟轨道12号道岔环境振动实测特征及预测方法进行研究，以期为普速铁路环境振动治理提供技术支持。
1.1 测点布置
列车过岔时，车轮在转辙器和辙叉处对轨道的冲击作用最强，产生的环境振动也最强。为了测量列车过岔时的环境振动数据，分别在尖轨尖端、固定辙叉心轨尖端以及距心轨尖端不同距离处布置加速度传感器；
为了进行结果对比，在正线区也布置加速度测试点。
1.2 测试结果分析
在环境振动评价中，通常以垂向计权振动加速度级作为单值评价量，即Z振级。其计算公式如下：
式中：VL为Z振级，dB；
a0为基准加速度，m/s2，取10-6。
a＇rms计算如下：
式中：T为振动测试的平均时间；
aw(t)为经过频率计权的振动加速度（随时间变化）。
在较短的时间内（1 s）进行计权，当列车通过时，测得Z振级随时间变化的函数，该函数在选取时间范围的最大值即为最大Z振级（VLmax）。由于人体对振动变化很敏感，采用最大Z振级评价列车振动具有较好的合理性［10］。不同位置的最大Z振级平均值见表1。
表1 不同位置的最大Z振级平均值 dB
如表1所示，列车过岔时，其道床的环境振动问题比正线区更加突出；
货车引起的道床振动大于客车。
分别测试列车通过岔心、声屏障外7.5 m、声屏障外20.0 m，以及距岔心不同距离时的1/3倍频程中心频率与振级的关系（见图1）。如图1所示，列车通过岔心时，货车引起的环境振动大于客车；
在岔心声屏障外7.5 m和20.0 m，货车引起的环境振动也大于客车。
图1 1/3倍频程中心频率与振级关系
基于以上分析，以货车通过道岔区为例，建立“车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型”，通过有限元仿真进行环境振动预测研究。
为研究车辆通过道岔区的环境振动特性，用SIMPACK和ANSYS等软件建立“车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型”。从可操作性和结果精确性的角度出发，选取合理的环境振动预测模型，并使用ABAQUS软件建立三维有限元-无限元环境振动预测模型，通过现场测试数据来验证模型的正确性。
2.1 道岔模型建立
“车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型”包括车辆多刚体系统、钢轨柔性体系统、轨下结构柔性体系统3个子系统。车辆多刚体系统与钢轨柔性体系统通过轮轨接触模型实现耦合，钢轨柔性体系统与轨下结构柔性体系统通过力元实现连接。道岔模型建立流程见图2。
图2 道岔模型建立流程
以HXD3型机车为对象，利用SIMPACK建立动力学计算模型，具体参数见表2。
表2 HXD3型机车动力学计算模型参数
12号固定辙叉型单开道岔由转辙器、连接部分、辙叉及护轨组成。其中，尖轨长12.4 m，连接部分长16 m，辙叉趾距2 038 mm、辙叉跟距3 954 mm。在ANSYS环境下，建立钢轨、轨枕、有砟道床的有限元模型，由于转辙器与辙岔区的钢轨廓形沿线路变化，因此建立钢轨有限元模型时，需利用Beam44梁单元，该单元可模拟钢轨截面面积、惯性矩等参数的变化。利用ANSYS分别建立钢轨、轨下结构的有限元实体模型，再应用有限元动力子结构技术，分别对各结构的有限元模型进行处理，处理后的文件可通过SIMPACK转换和读取，生成各构件的柔性体模型。通过力元连接各柔性体，即可构成多柔体系统。车辆与钢轨之间通过赫兹接触，钢轨与轨下结构以及轨下结构之间通过Bushing力元进行约束连接。“车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型”见图3。
图3 车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型
道岔区的钢轨截面变化，反映了道岔结构的固有不平顺，对车辆-轨道的振动有显著影响，为准确地反映道岔钢轨变截面特征，通过CAD提取道岔不同断面的钢轨廓形，可看出钢轨截面变化（见图4）。将其进行离散，生成prr文件输入SIMPACK的Rail模块，再进行插值，即可得到钢轨廓形沿线路的真实变化。在SIMPACK刚柔耦合模型中，转辙器与辙岔区的轮轨接触示意见图5。
图4 道岔区部分变截面钢轨
图5 道岔轮轨接触示意图
2.2 环境振动模型建立
车辆的环境振动模型主要分为解析模型、半解析模型和数值分析模型［11-12］。由于“轨道-地层-建筑物”相互作用系统极其复杂、影响因素众多，解析、半解析法无法进行复杂情况下的振动传播预测，而数值分析法可通过合适的算法，建立接近真实状态的仿真模型，进行特定工况组合的系统振动分析和定量预测。因此，建立数值分析模型进行仿真。
利用ABAQUS建立道床-土体有限元模型，模型沿线路总线延伸45 m，垂直于线路中心宽度55 m，土层深度10 m。对道床和土层进行建模分析时，模型前后左右侧均采用无限单元边界，模型上侧的道床-地面为自由边界，模型底部为固定边界。有限元模型的求解频率上限与网格尺寸相关，网格尺寸太大会导致计算频率上限过低；
网格尺寸过小会导致计算中单元数量过多，增加计算成本。因此，为提高计算效率、保证计算精度，在对模型进行网格划分时，非无限单元区域土体的网格尺寸选择为0.20～0.75 m，无限单元区域土体不考虑网格尺寸。该尺寸的网格划分，可满足环境振动分析频率上限要求（200 Hz）。根据钻孔资料，有限元模型土层参数见表3，建立的有限元仿真模型见图6。
表3 有限元模型土层参数
图6 有限元仿真模型
根据以上理论基础，在对环境振动进行预测的过程中，利用“车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型”和“道床-土体三维有限元-无限元耦合模型”进行仿真分析时，首先在“车辆-道岔-有砟道床刚柔耦合模型”中输入轨道不平顺激励，进行耦合系统动力响应求解，并提取编组车辆运行过程中轨道轨枕支反力的时程曲线，然后将提取的轨枕力时程曲线作为激励，输入“三维有限元-无限元隧道-地层模型”，通过隐式动力算法进行求解，提取测试点处的加速度数据。
2.3 预测模型验证
当列车运行速度为80 km/h，以美国5级不平顺谱作为激励，波长取0.1～50.0 m，将轨道不平顺激励作用下得到的岔心处不同衰减断面的最大Z振级与现场测试结果进行对比验证。在“三维有限元-无限元耦合模型”中计算得到不同岔心振动传播过程中不同衰减断面的1/3倍频振级仿真结果（见图7）。计算可得，岔心处振动最大Z振级为93.2 dB，现场测验数据为92.5 dB，误差仅0.7 dB，两者结果基本吻合。
图7 1/3倍频程振级仿真结果
仿真结果表明，环境振动随传播距离的增加呈衰减趋势（见图8）。在岔心不同衰减断面处，振动主频为31.5 Hz或40.0 Hz，与现场测试所得结果接近（见表4）。综上所述，环境振动预测模型的计算结果较精确，可为既有铁路周边近距离建筑物项目环境振动超标治理提供重要的理论支持。
图8 距岔心处不同距离最大Z振级
表4 实测和仿真距岔心不同距离处振动主频率 Hz
通过对普速铁路有砟轨道现场测试数据和仿真结果的分析，得出以下结论：
（1）在普速铁路中，货车引起的环境振动大于客车，道岔区环境振动大于正线区；
（2）现场测试数据和仿真计算结果均表明，振动随传播距离的增加呈不断衰减趋势，在距辙叉不同距离处，振动主频率主要为31.5 Hz或40.0 Hz；
（3）仿真结果和现场测验数据基本吻合，证明环境振动预测模型可较好地对环境振动不同距离处的环境振动强度进行预测。
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