焦亭，白宇
(山西大学 自动化与软件学院，太原 030006)
综合能源系统以电力系统为核心，通过对电能、天然气、风能等多种能源采取整合、规划、建设、管理等措施，实现各类能源分配、转换、运输、储存等环节的协调优化，促进能源可持续新型一体化发展[1]。构建综合能源系统对解决当前能源需求激增的问题有着重大意义。因此，对其进行合理且高效的优化调度是当前研究的重点和难点。
目前，增加清洁能源在能源结构中的占比，推动能源产业绿色、低碳转型，成为综合能源服务产业的发展目标[2]。电转氢(P2H)技术能够将富余的电能转换为更加高效、清洁的二次能源-氢能，在未来能源系统中有着巨大的潜力。文献[3-4]提出了含P2H技术的孤岛微电网运行策略。文献[5-6]统计了电氢综合能源系统的能源消耗量，并对其发展前景及运行成本进行了分析。此外，国内也出台了一系列支持氢能开发的相关产业政策来支持氢能的综合利用[7]。然而，大量研究只是将P2H技术简单应用于电解槽系统，将其作为具有固定能量转换效率的功率转换元件，忽略了电、热、氢之间的耦合关系。实际上，电解效率受工作电流和温度的影响，是随时间变化的[8]。文献[9-10]表明碱性或PEM等商业电解槽正常工作时，约60%～70%的电能转化为氢气，约10%的电能被转换器、泵和其他辅助设备消耗，其余20%～30%的能量在60 ℃～80 ℃左右的工作温度下以热的形式耗散。
综上所述，针对传统P2H技术能量转换的局限性，文中介绍了一种综合利用电热氢三种能量的技术，称为电转热氢(P2HH)技术。将P2HH技术接入综合能源系统中，建立相应的模型，以同时满足用户的电力、热力以及氢负荷需求。最后，利用改进粒子群优化算法求解上述模型，结果验证了所提模型的有效性和经济性。
P2HH技术，顾名思义，就是将电能转化为热能和氢气的技术。应用P2HH技术的设备不仅可以作为一个灵活的负载来消耗微电网中的剩余电力，还可以部分地代替产热装置为热负载提供额外的热量。典型P2HH装置如图1所示，除关键部件电解槽外，内部集成有冷却水循环系统。本研究选择MW级容量的商用PEM电解槽。
图1 P2HH装置示意图
在电解槽中，外部电网向电解液分离的两个电极施加大电流，利用电解原理将水分解为氢气和氧气[11]。由于转化存在不可逆损耗，消耗的电能一部分转化为氢气，剩余部分转化为热量。利用此关系，电功率Pelz、氢功率PH2和热功率Pheat之间的关系可描述为：
Pelz=PH2+Pheat
(1)
此外，冷却水循环系统主要由一个泵和一个热交换器组成，用于排出废热，提高电解槽的效率。因此，在P2HH装置中，除少数散热Ploss外，其余热量Pmove可通过冷却水循环系统排出，以提高电解槽的效率。
为了描述P2HH装置在整个系统中的性能，其效率定义如下：
(2)
2.1 含P2HH装置的综合能源系统结构
构建的综合能源系统如图2所示，主要由上游配电网、光伏机组、热电联产(CHP)机组、余热锅炉、P2HH装置、储氢装置六大部分组成。
图2 综合能源系统结构图
图2中，光伏电池以太阳能为原动力，作为可再生能源接入微网；
CHP机组和燃气锅炉以天然气为燃料，将化学能转化为电能和热能；
余热锅炉用于回收CHP机组在发电过程中产生的废热；
P2HH装置将富余的电力转化为氢气，送入储氢罐中进行存储，同时收集电解过程中损失的能量，以提高整个系统的运行效率。此外，系统还与上游配电网进行交易，当电能不足时，向大电网购电，以满足用户需求。
2.2 P2HH装置模型
利用经验电化学关系、基本热力学和传热学理论建立P2HH数学模型[12]。考虑到P2HH装置的工作特性，该模型可分为两部分：电解模型和描述电解槽温度变化的传热模型。
2.2.1 电解模型
该模型用于描述电解槽电压随电解槽电流和温度变化的静态关系。根据热力学关系，电解槽电压Ucell由水电解时提供能量的可逆电压Urev、电极上的激活过电压Uact和电解槽组件间的欧姆损耗过电压Uohm组成。电解槽的总电势可由三个电压源组成的电路表示，其等效电路模型如图3所示。
图3 电解槽等效电路
当温度保持恒定时，Urev可表示为恒定直流电压源，Uact和Uohm可表示为电流控制电压源[13]。因此，电解槽电压可以描述为：
Ucell=f(ie,Te)=Urev(Te)+Uact(ie,Te)+Uohm(ie,Te)
(3)
式中ie为电解槽工作时的电流；
Te为电解槽工作时的温度。
根据电化学关系，输入电功率Pelz、输出氢功率PH2和输出热功率Pheat的表达式如下：
(4)
由于上述公式存在非线性问题，该模型不能直接用于电-热-氢综合能源系统的优化。因此，采用近似拟合的方法[14]建立线性化的P2HH模型：
(5)
其中，输入为t时刻的电功率和工作温度；
输出为t时刻的氢功率和热功率；
a1、a2、b1和b2均为线性化后的近似参数。
2.2.2 传热模型
温度对P2HH装置的运行起着关键作用，文献[15]指出PEM电解槽的工作温度为60 ℃～90 ℃，合理的工作温度约为70 ℃。目前已经开发了一个动态传热模型来研究P2HH装置的温度变化：
(6)
式中Ta为室外温度；
Ce为集总热容，可通过加热实验测量；
Re为集总热阻，可根据电解槽自然冷却过程测得的Ce与时间常数τ进行计算[16]。
为了计算电解槽温度，假定时间步长t足够小，则可以获得准稳态热模型。在给定的时间间隔内，生热率和传热率被认为是恒定的。因此，式(6)可以改写为：
(7)
将式(7)代入式(6)中，我们得到：
(8)
式中，工作温度的变化仅依赖于输入电功率和与热交换机交换的热功率。
2.3 CHP机组和余热锅炉模型
CHP机组的热电转换效率以及污染气体排放特性由其装机容量和负载系数决定[17]。一般来说，CHP机组的发电效率随负载发电系数的增加而增加，产热效率则降低，余热锅炉则用于收集CHP机组工作过程中的热量，两者模型可近似如下：
(9)
式中Qchp,t为t时刻时CHP机组的产热功率；
Pchp,t为t时刻时CHP机组的发电功率；
ηchp和ηloss分别为CHP机组的发电效率和热损失率；
ηhe为余热锅炉的效率。
2.4 储氢罐模型
储氢罐作为一种储能装置，同样具有“削峰填谷”的特点，能够在一定程度上弥补可再生能源发电的不确定性。数学模型如下：
EH2,t+1=EH2,t(1-γH2)+PH2,tηH2,∀t≥1
(10)
EH2,t=0=EH2,t=24
(11)
式中EH2,t为t时刻时储氢罐中存储的氢量；
γH2为储氢罐的能量损失率；
ηH2为储氢罐的充氢效率；
PH2,t为P2HH装置在t时刻输出的氢功率。特别地，每天0点和24点的储能应保持一致，以便储能系统能够连续运行。
3.1 目标函数
含P2HH装置的综合能源系统优化调度问题的目标是最小化系统总运行成本，包括两个方面：(1)电力交易成本，当Pgrid,t>0时，表示从上游配电网络购买电力的成本；
当Pgrid,t<0时，表示等效的惩罚成本；
(2)天然气网侧购气成本。因此，系统的目标函数可表示为：
(12)
式中J为总交易成本；
ce(t)为t时刻的电价；
Pgrid,t为t时刻与电网交易的电功率；
cg为天然气价格；
Qboiler,t为t时刻燃气锅炉的产热功率；
ηboiler为燃气锅炉的产热效率。
3.2 约束条件
3.2.1 能量平衡约束
系统电能和热能平衡约束方程表示为：
PPV,t+Pchp,t-Pelz,t+Pgrid,t=Pload
(13)
Qchp,t+Pmove,t+Qboiler,t=Lload
(14)
式中PPV,t为t时刻时光伏系统的发电量；
Pload和Lload分别为t时刻时用户侧的电需求和热需求。
3.2.2 上游配电网功率交换约束
Pgrid,min≤Pgrid,t≤Pgrid,max
(15)
式中Pgrid,max和Pgrid,min分别为电-氢-热综合能源系统与上游配电网功率交换的最大和最小值。
3.2.3 功率上下限约束
0≤Pchp,t≤Wchp
(16)
0≤Pelz,t≤Welz
(17)
0≤Qboiler,t≤Wboiler
(18)
式中Wchp、Welz和Wboiler分别为CHP机组、P2HH装置以及燃气锅炉的最大安装容量。
3.2.4 储氢罐容量约束
0.2×WH2≤EH2,t≤WH2
(19)
式中WH2为储氢罐的安装容量。
3.2.5 P2HH装置温度约束
Tmin≤Te,t≤Tmax
(20)
式中Tmin和Tmax分别为P2HH装置在正常工作状态下的最低温度和最高温度。
4.1 基础数据
采用改进PSO算法[18]对含P2HH装置的综合能源系统进行优化调度分析。系统参数数据汇总如下：
(1)交易价格[19]：天然气价格为3 元/m3，电价为分时电价如表1所示。
表1 分时电价
(2)光伏发电以及热电负荷的预测曲线如图4所示[20]。
图4 光伏、负荷预测曲线图
(3)含P2HH装置的综合能源系统各微源相关参数见表2[20-21]。
表2 系统参数
4.2 结果分析
4.2.1 P2HH装置性能分析
为验证第二节中所提模型的有效性，我们对P2HH装置的调度结果进行了分析。值得注意的是，在整个调度过程中，所选用光伏电池的输出功率在任一时刻均无法满足用户电负荷，因此在该系统中被全额吸收。
设定P2HH装置工作的环境温度为70 ℃。图5描述了P2HH装置在一天工作的温度曲线和为热网络输送的热量。如图5所示，一天中P2HH装置的运行温度均处于60 ℃～80 ℃，这被认为是最好的工作温度。在9:00～10:00和13:00～17:00时间范围内，用户热需求相对较低，根据CHP机组的热电耦合特性[22]，P2HH装置输入电功率明显减少，导致输出到热网络的功率也随之减少。特别地，在9:00、10:00、13:00和17:00这四个时刻，P2HH装置温度下降了约1 ℃。为减少因温度变化太大对装置自身效率的影响，P2HH装置从燃气锅炉或CHP机组侧买热来维持自身温度。此时，P2HH装置输送到热网络的功率为负值。
图5 P2HH装置温度与供热功率
图6为P2HH装置在一天工作的效率曲线和输入的电功率。图7为储氢罐中氢气的存储量。结合图6和图7可知，P2HH装置在电力富余时段(1:00～7:00，23:00～24:00)保持满负荷工作，其效率约为90%，此时储氢罐中的氢气以最快速率进行存储，与应用传统P2H技术的电解槽系统相比，P2HH装置的工作效率提升了20%～30%。当用户电需求量增大时(8:00～18:00)，更多的电力会优先满足用户需求，导致P2HH装置出力较少，甚至处于闲置状态。尤其在9:00、13:00和17:00这些时刻，P2HH装置输入功率低于1 MW，与电力富余时段相比，P2HH装置在较轻负荷下工作，效率较之前有明显提升，最大可达93%。同时，在满足储氢罐容量约束的要求下，将储氢罐一天中存储的氢气全部都供给工业氢负荷使用，使得储氢罐在新的一天以最低存氢量工作，从而保证储氢系统能够连续运行。
图6 P2HH装置效率与输入功率
图7 储氢罐氢气存储量
4.2.2 系统经济性分析
为了研究P2HH装置对综合能源系统经济性能的影响，设置了三种工作场景，通过优化得到不同场景下综合能源系统的运行方案。不同场景下装置的运行情况如表3所示。
表3 不同场景下装置运行情况
场景1：基础场景。电负荷由可再生能源、上游配电网和CHP机组提供，热负荷由燃气锅炉和余热锅炉提供；
场景2：在场景1的基础上考虑P2H装置，但不考虑P2HH装置，热负荷由燃气锅炉和余热锅炉提供；
场景3：在场景1的基础上考虑P2HH装置，但不考虑P2H装置，热负荷由燃气锅炉、余热锅炉和P2HH装置提供[23]。
由于场景1中没有能量转换装置来消耗发电机组产生的富余电力，导致这部分电量流失，甚至会冲击上游配电网，有着较大的安全隐患。而场景2在场景1基础上考虑了P2H装置，不仅消纳了富余电力，还将其转化为氢气进行存储，用于供给工业氢负荷。场景3在场景1的基础上考虑了P2HH装置，根据P2HH装置的电热氢耦合效应，在产生氢气供给工业氢负荷的同时，还能部分地代替产热装置为热负荷提供额外的热量。表4汇总了三种场景下综合能源系统的能源购买量及交易成本。
表4 综合能源系统交易成本
从表4可以看出，P2H装置只能将系统中多余电力转化为用于工业氢负荷的氢气，因此场景2购买的电能和天然气的总量较场景1无明显变化。由于场景3中的P2HH装置能够有效利用工作过程中的废热，CHP机组和余热锅炉购买天然气的量较场景1和场景2减少了3.4 MW，考虑到CHP机组以热定电的特性，产生的电能无法满足用户需求，因此系统会从上游配电网购买更多比较便宜的电能。
通过对上述三种工作场景下的交易成本进行分析，场景2中引入P2H装置后没有了富余电力惩罚成本，与场景1相比，交易成本降低了约1.25万元。场景3引入P2HH装置后系统交易成本较场景2降低了约0.23万元，较场景1降低了约1.48万元。因此，在不考虑装置本身成本的条件下，引入P2HH装置提高了综合能源系统的经济性。
文中将电转热氢(P2HH)装置和综合能源系统相结合，针对传统电解槽工作过程中的热损失问题，构建了含电转热氢装置的综合能源系统经济运行模型，在此基础上以系统交易成本最低为目标，分析了P2HH装置的接入对自身工作效率和系统成本的影响，得到以下结论：
(1)与应用传统P2H技术的电解槽相比，P2HH装置能够有效利用消纳富余电力时的废热，且运行效率提升了约20%～30%；
(2)相比于传统的综合能源系统，P2HH装置的集成提高了热电联产和燃气锅炉的灵活性，消除了系统中多余的能量，显著降低了系统交易成本。
后续工作中，可考虑将多种储能装置集成到综合能源系统中，同时计及储能系统的开关次数对储能容量的影响。
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