王 莹，赵西晨，于翰超，汤润历，朱建锋，罗宏杰
(1． 陕西科技大学材料科学与工程学院，陕西西安 710021；
2． 陕西省考古研究院，陕西西安 710054；
3． 上海大学文化遗产保护基础科学研究院，上海 200444)
两汉时期是中国历史上漆器繁盛时期，该时期漆器具有普遍的实用性，并以其高超的漆器技艺和精美的纹饰技法闻名于世[1-2]。西汉时期漆器风格质朴典雅，造型大方优美，漆质莹洁光润，体现出相应的时代与地域特征，使得漆器文物研究成为了解与研究该时期中国传统文化、传统艺术的重要途径[3]。
“西安凤栖原西汉家族墓地”于2010年被评为全国十大考古新发现之一。2011年4月在墓葬群中未被盗扰的M1墓室的耳室中出土的一件大型木胎彩绘漆箱(图1a)，引起各方高度关注[4-5]。考古人员在考古现场采集了彩绘漆箱二维平面图像和三维立体模型信息。随即漆箱经过科学的保护和提取，进入专门制作的保护箱，在实验室恒温恒湿条件下保存至今。图1b为保存于密闭的树脂玻璃箱中的漆箱。
图1 漆箱出土现场及实验室保护现场Fig.1 Excavation site and conservation laboratory of the lacquer box
针对该漆器胎体坍塌变形严重，漆皮开裂、折叠、重叠等问题，根据考古人员采集的漆箱二维和三维信息，提出利用多信息融合、三维空间建模和分析等数字化和信息化处理技术，通过图像识别和图像处理技术，实现了出土彩色漆箱外形的数字化复原，再现了这件西汉珍贵文物的原貌。
目前发掘并修复的汉代漆木器多见于南方，如扬州漆器博物馆、荆州漆器博物馆的大量楚汉漆器。北方漆木器与南方漆木器不同之处在于其胎骨因缺乏足量的水分充填在胎木的空隙中，加之外部缺少水浮力承托，使得漆胎在腐朽过程中失衡坍塌，漆皮因无处依附而变形或严重扭曲，甚至部分漆皮开裂成碎片。
凤栖原汉墓出土的大型彩绘漆箱为同时期的精品，其纹样精美，纹饰饱满且富于变化。箱体尺寸较大，塌陷后的漆器箱体长度约为900 mm，宽度约为600 mm，厚度约为150 mm[6]，相当于现代32寸行李箱大小，为同时期出土比较大的衣箱。其外形轮廓基本完整，漆皮有折叠，刚出土时期漆箱顶部无明显漆皮开裂(图1a)。目前与大多数出土的汉代漆器一样，变形严重，具体情况如下：
1) 漆箱为木胎，胎体糟朽严重，器物内部呈海绵状，已经丧失了原有的机械强度；
2) 箱体塌陷，但凭留存信息可以看出漆箱上部为覆斗型，下部为长方形箱体；
3) 漆皮虽然大部分部完整，但局部相邻漆皮之出现相互叠压，箱体底部漆皮开裂；
4) 漆膜表面灰化严重，失去塑性，接触即溃，任何接触都会破坏漆膜原有纹饰图案，甚至较大的气流都可能导致漆膜表面的颜料脱落，因此漆膜修复也无法进行。
会同荆州漆器研究院专家分析：凤栖原汉墓出土漆箱在北方长期失水状态下，木胎全朽，漆膜灰化，目前漆箱木胎及漆膜都无法实物复原，而漆箱外观及纹饰仍然清晰地展示着其精美的工艺及造型。因此本研究团队将近年来迅速发展的现代信息技术运用到文物保护工作之中[7-10]，使得难以实物复原的漆器以数字化的方式留存下来，并通过数字化虚拟复原方式展示和传播。这对于提升文物保护和传承的整体水平意义重大。
研究工作以陕西省考古研究院考古发掘现场采集的二维和三维数字化信息数据为出发点，再结合实验室现场采集的漆箱实物和数字化信息进行图案复原。具体技术路线如图2所示，包括二维和三维信息采集与处理、建立箱体形状初级模型、利用三维模型计算箱体尺寸，以及实现箱体外形数字化还原等4个环节。
图2 漆箱箱体外形复原技术路线Fig.2 Roadmap of the restoration technology for the lacquer box shape
2．1 漆箱二维和三维信息采集与处理
研究中采集的二维信息包括保存于实验室的漆箱数码照片(图1b)，以及2011年陕西省考古研究院在文物发掘现场拍摄的漆箱二维数字图像(图3a)；
三维信息是考古发掘人员使用手持式三维扫描仪在墓室现场扫描漆箱，获得包含现场信息的点云数据。利用3Dmax软件根据点云数据建立了漆箱遗迹的三维模型，其中部分的可视化模型如图3b所示。
图3 M1耳室中漆箱图像Fig.3 2D and 3D images of the lacquer box at an ear chamber of M1
2．2 二维和三维信息融合建立箱体形状的初级模型
利用二维平面图像和三维扫描点云数据作为原始图像数据。根据图像中漆箱箱体反映出的轮廓结构、漆膜表面周期性出现的纹饰图案，尤其是纵向和横向几何纹饰，通过外形分析可知漆箱由箱盖、箱体两部分组成。箱盖上嵌有铜钉脚和铜铺首衔环等配饰，箱盖上部为平顶覆斗型，也可以称为盝顶式箱盖。箱盖下部为长方体，箱盖与底箱在下部有合箱缝，形成完整密合的漆箱。因此建立的箱体初级模型如图4所示。同时提取铺首、脚钉等配饰的图像，建立配饰模型。
图4 漆箱初级模型及箱体特征线段三维曲线Fig.4 Primary model of the lacquer box and characteristic 3D curve of the box body
要获得彩绘漆器箱体的实际外形，需要确定箱体初级模型中几个参数的大小，即图4的箱体结构中a、b、c、e、f、A、B、H、h等边缘线的尺寸。其中a、b为箱体顶面的长和宽，e为盝顶斜面的宽度，c为盝顶斜面交线长，H为盝顶的高，f为箱体直立面的高，A、B为箱体长和宽，h为箱盖和底箱的间距。
2．3 基于“特征线段”三维模型的箱体尺寸计算
由于漆箱具有规则形状，可以通过测量箱体几个主要边缘线尺寸精确还原出漆箱的外形。然而目前的漆箱边缘和顶部都发生了塌陷变形，顶面及各部分外形轮廓形成三维空间上的复杂扭曲的曲线，部分边缘线还发生了折叠被临近的漆膜覆盖，使得研究人员无法对其直接进行测量。为此，在漆箱二维图像和三维模型上寻找“特征线段”，所谓“特征线段”是以纹饰特征为定位参考点，选取与漆箱主要边缘线共面(处于同一漆膜面)、平行、变形较小的完整或局部完整的横向和纵向线段。由于“特征线段”随着漆器塌陷发生变形，也成为曲线段，因此将“特征线段”长度测量过程分为选取“特征线段”、建立“特征线段”模型和计算“特征线段”长度等3个环节，具体步骤如下：
1) 循迹纹饰特征以选取“特征线段”，其对应的尺寸即为该位置的漆箱外形长度或者宽度。在二维图像中标识出需要提取的箱体“特征线段”位置，如图5所示，在漆箱顶部选取不同横向和纵向的“特征线段”，其中，线段1和2为漆箱顶部纵向线段，3和4为顶部横向线段，5为箱体纵向线段，6为箱体横向线段，7为盝顶侧斜面线段，8为盝顶两个斜面共边线段。
图5 “特征线段”对应在漆箱中的位置Fig.5 Location of “characteristic line segments” on the surface of the lacquer box
2) 利用3Dmax建立箱体三维模型(图3b)，以图5中“特征线段”1和线段2为例，融合二维图像和三维模型中取得的“特征线段”信息，利用Rhino软件对三维模型做切面，可以得到“特征线段”三维曲线模型(图6)。
图6 “特征线段”1和2的线段三维模型图Fig.6 3D model of Characteristic line segment 1 and 2
通过Rhino软件导出“特征线段”的“．txt”格式的点云坐标数据，例如：
Rhino物体：曲线1
ON_PolyCurve segment count=531 Segment 1：(0，0．000430318)
ON_LineCurve：domain=[0，0．000430318]
start=(-0.78553080558776855，0.1453145295381546，-0.10120808333158493)
end=(-0.785103440284729，0.14536422491073608，-0.10121601819992065)
length=0.000430318
Segment 2：(0.000430318，0.000561649)gap=0
ON_LineCurve：domain=[0.000430318，0.000561649]
start=(-0.785103440284729，0.14536422491073608，-0.10121601819992065)
end=(-0.78497332334518433，0.14537936449050903，-0.10122540593147278)
length=0.000131331
Segment 3：(0.000561649，0.000825203)gap=0
ON_LineCurve：domain=[0.000561649，0.000825203]
start=(-0.78497332334518433，0.14537936449050903，-0.10122540593147278)
end=(-0.78471171855926514，0.14540977776050568，-0.10121547430753708)
length=0．000263554
……
3) 根据“特征线段”的三维模型，利用Matlab软件根据欧式空间任意两点距离的计算公式
(1)[11]
将模型中的三维坐标点代入，可以精确计算出“特征线段”1～8的长度，实际上就是a、b、c、A、B、e等漆箱初级模型参数的尺寸。
式(1)中，每根特征线段都是由I个顺序排列三维坐标点组成的集合，其中点i的三维坐标为(xi，yi，zi)。“特征线段”1～8与图4中箱体模型边缘线a、b、c、A、B、e、f、H、h的尺寸与“特征线段”对应关系以及计算结果如表1所示。
表1 箱体模型主要尺寸的计算结果Table 1 Main dimensions of the box body model (mm)
2．4 实现箱体外形数字化还原
在箱体初级模型基础上，根据计算出的特征线段长度，建立彩绘漆器箱体的数字模型；
并将铺首、脚钉等配饰模型与箱体的数字模型合并，获得漆器外形的数字模型，从而实现彩色漆箱外形的数字化复原。利用自制的非接触式激光测距仪器对漆箱顶面外形尺寸进行测量，以验证本方法的准确性。
测量现场如图7所示。在变形程度相对较小的箱体顶面，选取一块比较平整的顶部区域，使用激光测距仪测量顶面宽度a，5组处理数据的平均值为309.38 mm，与本方法的计算值的绝对和相对差值分别为0.62 mm和0.20%，证明了本方法的准确性。
图7 非接触式激光测距仪的尺寸验证Fig.7 Dimensional verification using a non-contact laser rangefinder
3．1 建立纹饰图案的轮廓结构
在箱体外观还原的基础上，根据漆箱的外形结构，建立箱体纹饰图形的轮廓结构。首先，研究漆箱纹饰图案的规律性结构，重点研究纹饰图案的周期性和对称性(包括轴对称和原点对称)等结构规律，从而将整体图案表述为“框架图形+单元图案”的轮廓结构。由图8可见纹饰框架图形和纹饰单元图案，其中的框架图形是漆箱纹饰图案的“经纬线”，勾勒出了漆箱纹饰整体图案的总轮廓。
图8 漆箱纹饰的“框架图形+单元图形”结构Fig.8 Structure of “pattern framework + cell pattern” of ornamentation
3．2 还原单元纹饰图案
纹饰单元图案是构成箱纹饰体图案的基础单元，古代漆箱匠人的艺术精华和时代信息莫不聚集于此，因此还原纹饰单元图案至关重要。在漆箱纹饰图案数字化信息提取的基础上，根据漆箱纹饰图案结构的规律性，对漆箱纹饰图案进行逐层分解，直至分解到“无法再分”的独立单元图案。图9所示就是一个独立的单元纹饰图案。
为了准确获取完整图案，在图9中分别尝试了超像素分割、分水岭分割、阈值分割和FCM分割技术对漆箱纹饰图案的单元结构进行分割提取，因其中FCM法效果最好而采用该方法。由于漆箱箱体完全坍塌，漆箱表面凹凸不平，使得FCM分割得到的箱体纹饰单元图案畸变严重，图像畸变校正是当前数字图形处理领域的技术难题，因此漆箱单元图像的畸变校正成为了整个漆箱外观还原中的核心技术。研究人员根据漆箱图案的特点以及所具有的条件，利用箱体表面三维点云数据，提出了基于空间坐标变换的图像畸变校正方法。该方法首先通过畸变图像与校正图像之间控制点对的映射关系建立几何畸变模型，其次根据多项式拟合公式实现畸变图像的校正，其核心的多项式校正算法为：
(2)
式(2)中，(u,v)和(x,y)分别是畸变矫正前后漆箱纹饰图像的坐标，Tn是畸变矫正矩阵，由以下计算获得：
(3)
式(3)中的参数分别是纹饰图像中控制点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)和D(x4，y4)和匹配点A’(u1，v1)、B’(u2，v2)、C’(u3，v3)和D’(u4，v4)的坐标，分别选取漆箱箱体纹饰图案畸变区域的中心点，最后通过双线性插值算法对图像进行灰度重建。由图10和图11可见单元图案畸变校正前后的效果。
图10 纹饰扭转畸变校正前后的单元图案Fig.10 Cell patterns before and after the distortion correction of ornamentation torsion
图11 漆膜开裂畸变矫正前后单元图案Fig.11 Cell patterns before and after the distortion correction of lacquer film cracking
3．3 箱体纹饰图案数字化还原
融合漆箱纹饰、箱体外形轮廓还原结果和箱体纹饰单元图案的还原结果，结合图案框架图，利用现代数字化技术，将多个单元图进行整体拼接，多信息融合复原出箱体纹饰图案。
在箱体数字模型基础上，利用三维扫描获得的配饰在箱体上的位置，将箱体数字模型与配饰模型合并，形成了完整的漆器箱体外型数字化模型。根据数字模型复原出漆箱的箱体透视图如图12所示。
图12 漆箱外形数字化还原透视图Fig.12 Digital restoration perspective of the lacquer box shape
近年来，文物数字化工作在文物信息保留、文化的传播与传承方面发挥着越来越重要的作用。针对2011年发掘于西安凤栖原的西汉大司马卫将军张安世家族墓室群中的一件变形严重的彩绘漆箱，利用数字处理技术进行数字化外形还原，建立了漆箱的外形模型。同时研究团队在漆箱外形模型的基础上，进一步进行漆箱纹饰图案的复原，并利用数字化技术展示了对该文物的还原效果。
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